数学必修3人教A版习题章末评估验收.docx

1、数学必修3人教A版习题章末评估验收章末评估验收(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列事件中，随机事件的个数为()在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签A0 B1 C2 D3解析：在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军；李凯不一定被抽到；任取一张不一定为1号签；故均是随机事件答案：D2把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分

2、得红牌”是()A对立事件 B互斥但不对立事件C不可能事件 D必然事件解析：根据题意，把黑、红、白3种纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件答案：B3给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D.解析：给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P.答案：B4在区间2，1上随机取一个数x，则x0，1的概率为()A. B.

3、 C. D.解析：由几何概型的概率计算公式可知x0，1的概率P.答案：A5某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为()A100 m B80 mC50 m D40 m解析：设河宽为x m，则1，所以x100.答案：A6一个球形容器的半径为3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1 mL水含有感冒病毒的概率为()A. B. C. D.解析：纯净水的体积为3336(cm3)36(mL)，任取1 mL水含有感冒病毒的概率P.答案：C7将区间0，

4、1内的均匀随机数x1转化为区间2，2内的均匀随机数x，需要实施的变换为()Axx1*2 Bxx1*4Cxx1*22 Dxx1*42解析：由题意可知xx1*(22)2x1*42.答案：D8手表实际上是个转盘，一天24小时，分针指到哪个数字的概率最大()A12 B6 C1 D12个数字概率相等解析：手表设计的转盘是等分的，即分针指到1，2，3，12中每个数字的机会都一样答案：D9甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(

5、)A. B. C. D.解析：任意找两人玩这个游戏，其有6636种猜数字结果，其中满足|ab|1的有如下情形：若a1，则b1，2；若a2，则b1，2，3；若a3，则b2，3，4；若a4，则b3，4，5；若a5，则b4，5，6；若a6，则b5，6，总共16种，故他们“心有灵犀”的概率为P.答案：D10袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套3只，白色手套2只现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜则甲、乙获胜的机会是()A一样多 B甲多C乙多 D不能确定解析：乙获胜的概率为，甲获胜的概率为，乙获胜的概率大于甲获胜的概率答案：C11(2014湖北卷)随机掷

6、两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2解析：随机掷两枚质地均匀的骰子，所有可能的结果共有36种事件“向上的点数之和不超过5”包含的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)共10种，其概率p1.事件“向上的点数之和大于5”与“向上的点数之和不超过5”是对立事件，所以“向上的点数之和大于5”的概率p2.因为朝上的点数之和不是奇数就是偶数，所以“点数之和为偶数”的概

7、率p3.故p1p3p2.答案：C12设l是过点A(1，2)且斜率为k的直线，其中k等可能地从1，0，2，3中取值，则原点到直线l的距离大于1的概率为()A. B. C. D.解析：l：y2k(x1)，即kxyk20，由题意得1，所以k24k41k2，所以k，即当k，故这种说法不正确19(本小题满分12分)某医院一天内派出下乡医疗的医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.

8、10.16x0.56，所以x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.20(本小题满分12分)(2015安徽卷)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的

9、评分都在40，50)的概率解：(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(3)受访职工中评分在50，60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；受访职工中评分在40，50)的有：500.004102(人)，记为B1，B2.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B

10、1，A3，B2，B1，B2又因为所抽取2人的评分都在40，50)的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为.21(本小题满分12分)已知集合Z(x，y)|x0，2，y1，1(1)若x，yZ，求xy0的概率；(2)若x，yR，求xy0的概率解：(1)设“xy0，x，yZ”为事件A，x，yZ，x0，2，即x0，1，2；y1，1，即y1，0，1.则基本事件有：(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(2，1)，(2，0)，(2，1)共9个其中满足“xy0”的基本事件有8个，所以P(A).故x，yZ，xy0的概率为.(2)设“xy0，x，yR”为事件B，因为x0，2，y

11、1，1，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分所以P(B)，故x，yR，xy0的概率为.22(本小题满分12分)(2015陕西卷)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下；赔付金额/元01 0002 0003 0004 000车辆数/辆500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为：P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.11 000100(辆)，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.