届山东省德州市中考数学.docx

1、届山东省德州市中考数学2016届山东省德州市中考数学 一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（） A. B. C. D. 3. 2016年第一季度，我市蓝天白云、繁星闪烁天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 万元， 万用科学记数法表示正确的是 A. B. C. D. 4. 图中三视图对应的正三棱柱是 A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是 A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. 射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件 D. 经过由交通信号灯的路口，遇到红灯

2、是必然事件 6. 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 化简 等于 A. B. C. D. 8. 某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是 A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 不能确定 9. 对于平面图形上的任意两点 ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 ，保持 ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 A. 平移 B. 旋转 C.

3、轴对称 D. 位似 10. 下列函数中，满足 的值随 的值增大而增大的是 A. B. C. D. 11. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?其意思 是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为 步，股（长直角边）长为 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少? A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 12. 在矩形 中， 是 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 重合，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交 ，（或它们的延长线）于点 ，设 ，给出下列四个结论： ； ； ； 上述结论中正确的个数是 A. B. C. D.

4、二、填空题（共5小题；共25分）13. 化简 的结果是 14. 正六边形的每个外角是 度 15. 方程 的两根为 ，则 16. 如图，半径为 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 与圆心 重合，则图中阴影部分的面积是 17. 如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ， 依次进行下去，则点 的坐标为 三、解答题（共7小题；共91分）18. 解不等式组： 19. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 次测试成绩（单

5、位：分）如下： 甲：， 乙：， 回答下列问题： 甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是； 经计算知 ，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； 如果从甲、乙两人 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 分的概率 20. 2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第 颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面 处发射，当火箭达到 点时，从位于地面 处雷达站测得 的距离是 ，仰角为 ； 秒后火箭到达 点，此时测得仰角为 . （参考数据：， ）. 求发射台与雷达站之间的距离 ； 求这枚火箭从 到 的平均速度是多少（结果精确到 ）? 21. 某中学组织

6、学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 元，为寻求合适的销售价格进行了 天的试销，试销情况如表所示： 观察表中数据， 满足什么函数关系?请求出这个函数关系式； 若商场计划每天的销售利润为 元，则其单价应定为多少元? 22. 如图， 是 的外接圆， 平分 交 于点 ，交 于点 ，过点 做直线 判断直线 与 的位置关系，并说明理由； 若 的平分线 交 于点 ，求证：； 在（2）的条件下，若 ，求 的长 23. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 如图 1，四边形 中，点 ， 分别为边 ， 的中点求证：中点四边形

7、 是平行四边形； 如图，点 是四边形 内一点，且满足 ，点 ， 分别为边 ， 的中点，猜想中点四边形 的形状，并证明你的猜想； 若改变（2）中的条件，使 ，其他条件不变，直接写出中点四边形 的形状（不必证明） 24. 已知， 是一元二次方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的图象经过点 ，如图所示 求这个抛物线的解析式； 设（1）中的抛物线与 轴的另一个交点为 ，抛物线的顶点为 ，试求出点 ， 的坐标，并判断 的形状； 点 是直线 上的一个动点（点 不与点 和点 重合），过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，点 在直线 上，距离点 为 个单位长度，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求出 与 之间的函

8、数关系式答案第一部分1. C 2. D 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 第二部分13. 14. 15. 16. 17. 第三部分18. 解不等式得：解不等式得：故原不等式组的解集为：19. （1） （分）， （分）； （2） 选拔甲参加比赛更合适，理由如下： ，且 ， 甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适 （3） 列表如下： 由表格可知，所有等可能结果共有 种，其中两个人的成绩都大于 分有 种， 抽到的两个人的成绩都大于 分的概率为 20. （1） 在 中，由 ，得 答：发射台与雷达站之间的距离

9、为 ； （2） 在 中，由 ，得 （BL=LRcdot tan angle BRL=4.44timestan45.5circ thickapprox4.44times1.02=4.5288left（mathrm kmright）， （because sin angle ARL=dfracALAR）， （therefore） （AL=ARsinangle ARL=6times sin42.4circ approx4.02left（mathrm kmright）， （therefore AB=BL-AL=4.5288-4.02=0.5088approx0.51left（mathrm kmright

10、）答：这枚火箭从 （A） 到 （B） 的平均速度大约是 （0.51 mathrmkm/s）21. （1） 由表中数据得：（xy=6000）， （therefore y=dfrac6000x ）， （therefore y） 是 （x） 的反比例函数，故所求函数关系式为 （y=dfrac6000x ）； （2） 由题意得：（left（x-120right）y=3000），把 （y=dfrac6000x ） 代入得：（left（x-120right）cdotdfrac6000x =3000），解得：（x=240）；经检验，（x=240） 是原方程的根，且符合题意.答：若商场计划每天的销售利润为 （

11、3000） 元，则其单价应定为 （240） 元22. （1） 直线 （l） 与 （odot O） 相切理由：如图 1 所示：连接 （OE） 、 （OB） 、 （OC） 平分 ， 又 ， ， 直线 与 相切 （2） 平分 ， 又 ， 又 ， （3） 由（2）得 ， ，即 .解得 23. （1） 证明：如图 1 中，连接 点 ， 分别为边 ， 的中点， ， 点 ， 分别为边 ， 的中点， ， ， 中点四边形 是平行四边形 （2） 四边形 是菱形证明：连接 ， ， ，即 .在 和 中， ， . 点 ， 分别为边 ， 的中点， ， 四边形 是平行四边形， 四边形 是菱形 （3） 四边形 是正方形24. （1） ， ， ， 是一元二次方程 的两个实数根，且 ， ， . 抛物线 的图象经过点 ， ， 抛物线解析式为 . （2） 令 ，则 ， ， . . ， 顶点坐标 .过点 作 轴. ， ， 和 都是等腰直角三角形， ， ， 是直角三角形； （3） 如图. ， 直线 解析式为 . 点 的横坐标为 ， 轴，点 在直线 上，点 在抛物线上， ， .过点 作 . 是等腰直角三角形， ， .当点 在点 上方时，即 时， . .当点 在点 下方时，即 或 时， ， .