辽宁省葫芦岛中考数学试题word版含解析.doc

1、辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1 （2015葫芦岛）的绝对值是（）ABC2D22 （2015葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD3 （2015葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）ABCD4 （2015葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5 （2015葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（）A80B90C85D756 （2015葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（

2、）A蒙上眼睛射击正中靶心B买一张彩票一定中奖C打开电视机，电视正在播放新闻联播D月球绕着地球转7 （2015葫芦岛）如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则的长是（）ABCD8 （2015葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（） A60B65C55D509 （2015葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，则函数y=kx+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 （2015葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点

3、B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）来源:学科网ZXXKABCD二.填空题（每小题3分，共24分）11 （2015葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 12 （2015葫芦岛）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 13 （2015葫芦岛）分解因式：4m29n2= 14 （2015葫芦岛）若一元二次方程（m1）x24x5=0没有实数根，则m的取值范围是 15 （2015葫芦岛）甲、乙两人

4、进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）16 （2015葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 17 （2015葫芦岛）如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= 18 （2015葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此

5、规律继续下去，则矩形ABnCnCn1的面积为 三.解答题19（10分）（2015葫芦岛）先化简，再求值：（），其中x=320（12分）（2015葫芦岛）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个

6、分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 21（12分）（2015葫芦岛）如图，小岛A在港口B的北偏东50方向，小岛C在港口B的北偏西25方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1海里，参考数据：1.1414，1.732）23（12分）（2015葫芦岛）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G

7、、F两点（1）求证：AB与O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？24（12分）（2015葫芦岛）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售

8、量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？25（12分）（2015葫芦岛）在ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG（1）如图，当BAC=DCF=90时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；（2）如图，当BAC=DCF=60时，试探究AG与DG的位置和数量关系，（3）当BAC=DCF=时，直接写出AG与DG的数量关系26（14分）（2015葫芦岛）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、

9、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1 （2015葫芦岛）的绝对值是（）ABC2D2考点：绝对值分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可解答：解：|

10、=，故选：B点评：本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键2 （2015葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义即可作出判断解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、是中心对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选C点评：本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3 （2015葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）ABCD考点：

11、简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，第二层从左到右有3个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （2015葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解不等式得：x1；解不等式得：x2，所以不等式组在数轴上的解集为：故选C点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），

12、在表示解集时“，”要用实心圆点表示；“，”要用空心圆点表示5 （2015葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（）A80B90C85D75考点：中位数分析：根据中位数的概念求解解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100，则中位数为：=85故选C点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6 （2

13、015葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（）A蒙上眼睛射击正中靶心B买一张彩票一定中奖C打开电视机，电视正在播放新闻联播D月球绕着地球转考点：随机事件分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；来源:Zxxk.ComB、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；D、月球绕着地球转是必然事件，正确；故选D点评：本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7 （2015葫芦岛）如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则的长是（）ABCD考点：弧长的计算；圆周角定理分析：根据圆周角得出圆心角为90，再利用弧长公式计算即可来源:学科网解答：解：因为O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，所以可得