状态空间模型分析实验报告Word格式文档下载.docx

1、C=0 0.5 1;D=0;co=ctrb（A,B）;%构造能控性判别矩阵det（co）%求矩阵行列式结果：ans =128因为判别矩阵co的行列式不等于0，所以原系统状态能控。能观性判断ob=obsv（A,C）;%构造能观性判别矩阵det（ob）%求行列式ans = 0因为判别矩阵ob的行列式等于0，所以原系统状态不能观。综上：原状态能控不能观。4、线性变换对传递函数的状态空间表达式进行线性变换，使其变为对角型，可控标准型，可观标准型。化为对角型At,Bt,Ct,Dt,T=canon（A,B,C,D,modal）;%化为对角型，T为变换矩阵。At = -3.0000 0 0 0 -2.000

2、0 0 0 0 -1.0000Bt = -15.5242 -19.5959 5.7446Ct = 0.1288 0.0000 0.3482Dt = 0T = -7.7621 -5.8216 -3.8810 -9.7980 -9.7980 -7.3485 2.8723 3.5904 4.3084化为能观标准型companion）%化为能观标准型At = 0 0 -6 1 0 -11 0 1 -6Bt = 1 0Ct = 0 4 -16T = 0.5000 0.7500 1.3750 0 0.1250 0.7500 0 0 0.1250化为能控标准型At=AtBt=CtCt=BtDt=Dt%利用对

3、偶关系求能观标准型At,Bt,Ct,DtAt = 0 1 0 0 0 1 -6 -11 -6Bt = 0 4 -165、线性定常系统的结构分解若系统状态空间表达式为试判断系统是否为状态完全能控，否则将系统按能控性进行分解。并判断系统是否完全能控，否则将系统按能观性进行分解。能控能观性判别A=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;B=1 1 0C=0 1 -2;det（co）=0，det（ob）=0所以系统状态既不能控又不能观，可以进行能控性和能观性分解。能控性分解a1,b1,c1,t,k=ctrbf（A,B,C）%能控性分解a1 = -1.0000 -0.0000 0.0000 2.121

4、3 -2.5000 0.8660 1.2247 -2.5981 0.5000b1 = 0 1.4142c1 = 1.7321 -1.2247 0.7071t = -0.5774 0.5774 -0.5774 -0.4082 0.4082 0.8165 0.7071 0.7071 0k = 1 1 0按能控性分解后的系统状态空间表达式为：故此二维子系统是能控的。能观性分解a2,b2,c2,t,k=obsvf（A,B,C）%能观性分解a2 = -1.0000 1.3416 3.8341 -0.0000 -0.4000 -0.7348 0 0.4899 -1.6000b2 = 1.2247 0.54

5、77 0.4472c2 = 0 -0.0000 2.2361t = 0.4082 0.8165 0.4082 0.9129 -0.3651 -0.1826 0 0.4472 -0.8944按能观性分解后的系统状态空间表达式为：6、极点配置算法针对状态空间模型为的被控对象设置状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，并讨论闭环系统的稳态。A=0 1; -3 -4;B=0;1;det（ob）结果:det（ob）=-1；所以系统是能控的-3 -4;C=3 2;D=0;P=-4 -5K=place（A,B,P）t=0:0.01:5;U=0.025*ones（size（t）;%幅值为0.025输入阶跃信

6、号Y1,X1=lsim（A,B,C,D,U,t）;Y2,X2=lsim（A-B*K,B,C,D,U,t）;figure（1）plot（t,Y1）;grid;title（反馈前figure（2）plot（t,Y2）;反馈后grid状态反馈前的输出响应曲线状态反馈后的输出响应曲线7、线性定常系统稳定判据用李雅普诺夫第二法判断下列线性定常系统的稳定性。A=-1 1;2 -3;A=AQ=1 0;0 1;P=lyap（A,Q）det（P）P = 1.7500 0.62500.6250 0.3750det（P）=0.2656因为P11=1.750，且det（P）=0.26560，所以P0,正定，所以系统在原点处平衡状态是渐进稳定的。