全国卷高考圆锥曲线真题Word下载.docx

1、y=与直线l：y=kx+a（a0）交于M，N两点（）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程（）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPM=OPN？（说明理由）3（2014新课标I）已知点A（0，2），椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（）求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程4（2014新课标II）已知函数f（x）=exex2x（）讨论f（x）的单调性；（）设g（x）=f（2x）4bf（x），当x0时，g（x）0，求b的最大值；（）已知1.41421.4143，估计ln2的近似值（精确到0.

2、001）5（2014广西）已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=|PQ|（）求C的方程；（）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程6（2013新课标）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（ab0）右焦点的直线x+y=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为（）求M的方程（）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值7（2013新课标）已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x1）2+y2=9，动圆P与圆

3、M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C（）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|8（2014沧州校级一模）已知双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为（I）求a，b；（II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列9（2012新课标）设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若BFD=90，ABD的面积为，求p的值及圆

4、F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值10已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l（）求r；（）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离11（2011新课标）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B点在直线y=3上，M点满足，=，M点的轨迹为曲线C（）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值12（2014马山县校级模拟）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B

5、两点，点P满足（）证明：点P在C上；（）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上13（2010全国卷）己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）（）求C的离心率；（）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切14（2010全国卷）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D点F在直线BD上；（）设，求BDK的内切圆M的方程15（2010宁夏）设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为1的直线与E相交于A，B两点，且|AF2|，

6、|AB|，|BF2|成等差数列（1）求E的离心率；（2）设点P（0，1）满足|PA|=|PB|，求E的方程16（2009全国卷）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（）求a，b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由17（2009全国卷）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x4）2+y2=r2（r0）相交于A、B、C、D四个点（）求r的取值范围；（）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标18（2009宁夏）已知椭圆C的中心为直

7、角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线19（2014漳州校级模拟）双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点已知|、|成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程20（2015南昌校级二模）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求k的值；（）求四边形AEBF面积的最大值21（2008海南）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程