浙江省金华市中考数学试卷含解析.doc

1、2017年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）A2和2B2和C和D和2（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A球B圆柱C圆锥D立方体3（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A2，3，4B5，7，7C5，6，12D6，8，104（3分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）ABCD5（3分）在下列的计算中，正确的是（）Am3+m2=m5Bm5m2=m3C（2m）3=6m3D（m+1）2=m2+16（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，

2、下列说法正确的是（）A对称轴是直线x=1，最小值是2B对称轴是直线x=1，最大值是2C对称轴是直线x=1，最小值是2D对称轴是直线x=1，最大值是27（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A10cmB16cmC24cmD26cm8（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）ABCD9（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm510（3分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装

3、了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）AE处BF处CG处DH处二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：x24= 12（4分）若=，则= 13（4分）2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（）252835302632则以上最高气温的中位数为 14（4分）如图，已知l1l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=

4、 15（4分）如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为 16（4分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）（1）如图1，若BC=4m，则S= m2（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m三、

5、解答题（本题有8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算：2cos60+（1）2017+|3|（1）018（6分）解分式方程：=19（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围20（8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优

6、秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8 良好16 及格12 不及格4 合计40 （1）填写统计表；（2）根据调整后数据，补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数21（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；

7、通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值22（10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC、AC（1）求证：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长23（10分）如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合

8、成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形（1）将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ；S矩形AEFG：SABCD= （2）ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；（3）如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点

9、出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值2017年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）A2和2B2和C和D和【分析】直接利用两

10、数相乘运算法则求出答案【解答】解：A、2（2）=4，故此选项不合题意；B、2=1，故此选项不合题意；C、=1，故此选项符合题意；D、（）=3，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A球B圆柱C圆锥D立方体【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱故选：B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识3（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A2，3，4

11、B5，7，7C5，6，12D6，8，10【分析】根据三角形三边关系定理判断即可【解答】解：5+612，三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键4（3分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）ABCD【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：由勾股定理，得AC=4，由正切函数的定义，得tanA=，故选：A【点评】本题考查了锐角三角函数，利用正切函数的定义是解题关键5（3分）在下列的计算中，正确的是（）Am3+m2=m5Bm

12、5m2=m3C（2m）3=6m3D（m+1）2=m2+1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m3，符合题意；C、原式=8m3，不符合题意；D、原式=m2+2m+1，不符合题意，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线x=1，最小值是2B对称轴是直线x=1，最大值是2C对称轴是直线x=1，最小值是2D对称轴是直线x=1，最大值是2【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断【解答】解：由抛物线的解析式：y=（x1）2+2，可知：对称

13、轴x=1，开口方向向下，所以有最大值y=2，故选（B）【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型7（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A10cmB16cmC24cmD26cm【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而根据垂径定理得出答案【解答】解：如图，过O作ODAB于C，交O于D，CD=8，OD=13，OC=5，又OB=13，RtBCO中，BC=12，AB=2BC=24故选：C【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出AC的长是解题关键8（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）ABCD【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率【解答】解：画树状图得：一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况，甲、乙同学获得前两名的概率是=；故选D【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x5