1、2015年梅州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共21分,每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1的相反数是()A2 B-2 C D2下图所示几何体的左视图为()3下列计算正确的是()A B C D4下列说法正确的是()A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式5下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形 D对
2、角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6如图,AB是O的弦,AC是Or切线,A为切点,BC经过圆心.若B=20,则C的大小等于( )A20 B25 C 40 D507对于二次函数.有下列四个结论:它的对称轴是直线;设,则当时,有;它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);当时,.其中正确的结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题:每小题3分,共24分8函数的自变量x的取值范围是 9分解因式: 10据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学计数法表示为 11一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是
3、12已知:ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E, F为顶点的三角形与ABC相似,则需要增加的一个条件是 (写出一个即可)13如图,在ABCD中,BE平分ABC,BC=6,DE=2,则ABCD的周长等于 14如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 15若,对任意自然数n都成立,则 , ;计算: 三、解答下列各题:本大题有9小题,共75分,解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.16(7分)在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,
4、解答下列问题:(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ;(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 _人17(7分)计算:.18(7分)已知,求代数式的值.19(7分)已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根20(9分)如图,已知ABC按如下步骤作图:以A为圆心,AB长为半径画弧;以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD(1)求证:ABCADC
5、;(2)若BAC=30,BCA=45,AC=4,求BE的长21(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元(1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元;月销量是 件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?22(9分)如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3)(1)求直线l的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标2
6、3(10分)在RtABC中,A=90,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1,设旋转角为(0180),记直线BD1与CE1的交点为P(1)如图1,当=90时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)(2)如图2,当=135时,求证:BD1= CE1,且BD1CE1;(3)设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;点P到AB所在直线的距离的最大值为 (直接填写结果)24(10分)如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由;(3)设P(,),Q(,)()是函数图象上的任意两点,试判断,的大小关系,并说明理由- 10 -
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1