中考B卷压轴题复习动点问题Word下载.docx

1、选取完成证明得5分DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45（如图），其他条件不变；在的条件下，且CF=2AD附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图），其他条件不变探究：3、（2013庐阳区校级模拟）如图，将两个全等的直角三角形ABD、ACE拼在一起（图1）ABD不动，（1）若将ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC（2）若将图1中的CE向上平移，CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系（3）在（2）中，若CAE的大小改变（图4），其他条件

2、不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由4、（2009哈尔滨）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F（1）如图1，若ABC为锐角三角形，且ABC=45，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；（2）如图2，若ABC=135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是FGDC=AD；（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长专题二、平行四

3、边形中的动点问题1、（2014武汉模拟）在ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，设ABC=，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME（1）如图，当=90，ME与MC的数量关系是ME=MC；AEM与DME的关系是DMEAEM=180；（2）如图，当6090时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图，当060时，请在图中画出图形，ME与MC的数量关系是ME=MC；AEM与DME的关系是DMEAEM=（直接写出结论即可，不必证明）2、（2012广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（60

4、90）（1）当=60时，求CE的长；（2）当60时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值3、（2011北京）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数专题三、正方形中的动点问题1、（2013春义乌市期末）如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，BEG是等腰直角三角形，且BEG

5、=90，点F是DG的中点，连结EF与CF（1）求证：EF=CF；（2）求证：EFCF；（3）如图2，若等腰直角三角形BEG绕点B按顺时针旋转45，其他条件不变，请判断CEF的形状，并证明你的结论2、（2011赤峰）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FNBC（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，ECF的面积为y求y与x的函数关系式；当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值3、（2004无为县）（1）如图（1），在正方形AB

6、CD中，对角线AC、BD相交于点O，易知ACBD，=；（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DGAE，分别交AC、BC于点F、G求证：（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过点D作DNAP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论专题四、矩形中的动点问题1、（2013郑州模拟）（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG；（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线

7、于点G，CHBD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（4）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论2、（2008嘉兴）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB于F

8、，求证：AE=DF；（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EFGH，求的值；（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EFGH，求的值3、（2008扬州）已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；（2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；（3）若AM=AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；（4）如果直线l分别与边AD，AB

9、相交于点E，F，AM=AC，设AD的长为x，AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）专题五、动点问题与菱形1、（2012六盘水）如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；（4

10、）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；2、（2011珠海）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=AB=1，BC=2将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F过P作PNBC交AB于N、交EF于M，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；（2）记EPM=a，AOM、AMN的面积分别为S1、S2求证：设AN=x，y=，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围专题六、相似三角形

11、与动点1、（2014武汉模拟）如图，已知等腰RtABC，ACB=90，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，ADEC于点E，延长BE交AC与点F（1）若n=3，则= ，= ；（2）若n=2，求证：AF=2FC；（3）当n= ，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）2、（2007常德）如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FHCD交BC于H，可以证明结论成立（考生不必证明）（1）探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；（2）计算：若菱形ABCD中AB=6，ADC=60，G在直

12、线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FHCD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论还成立吗？3、2015成都模拟）已知点E在ABC内，ABC=EBD=，ACB=EDB=60，AEB=150，BEC=90时（如图1），判断ABC的形状，并说明理由；求证：BD=AE；（2）当=90时（如图2），求4、（2012义乌市）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的

13、面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值5、（2012攀枝花）如图所示，在形状和大小不确定的ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=y，PE=x（1）当x=EF时，求SDPE：SDBC的值；（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；（3）当CQ= 当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式6、（2012金牛区三模）如图，在ABC中，ACB=

14、90，BC=nAC，CDAB于D，点P为AB边上一动点，PEAC，PFBC，垂足分别为E、F（1）若n=2，则=；（2）当n=3时，连EF、DF，求（3）当n=时，（直接写出结果，不需证明）7、（2012松北区一模）点D为RtACB边BC延长线上一点，点E在边AC上，点M、N分别为线段AB、AE的中点，连接DE、DA，ACB=90，B=CED（1）若B=45，如图1，求证：MN=AD；（2）在（1）的条件下，连接BE并延长BE交线段AD于点F，连接FC，如图2，请你判断线段FE、FC与线段FD之间的数量关系为FE+FD=FC；（3）在（2）的条件下，如图3，连接DE交FC于点G，若MN：DE=

15、：2，四边形MNEB的面积为，求GE的长8、（2011绵阳）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图（1）若BD是AC的中线，求（2）若BD是ABC的角平分线，求（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由9、（2010武汉）已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点连接AC，BD交于点P（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求（2）如图2，当OA=OB，且时，求tanBPC的值（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tanBPC的值