学年浙江各地7年级上期末试题精选精练数轴上的动点问题详解Word格式文档下载.docx

1、8（2018-2019学年第一学期杭州市江干区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含t的代数式表示这个长度；（3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？9（2018-2019学年第一学

2、期杭州市临安区期末）（2018秋临安区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB12动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数当点P是线段AQ的三等分点时，

3、求t的值10（2018-2019学年第一学期绍兴市期末）已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒当P点在AB之间运动时，则BP（用含t的代数式表示）P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相

4、遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数11（2018-2019学年第一学期金华市东阳期末）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c10）20；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由12（2018-2019学年第一学期湖州市吴兴区期末）如图1，已

5、知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且cbba；点C对应的数是10（1）若BC15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点用含t代数式表示PQ、MN；在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由13（2018-2019学年第一学期台州市天台县期末）如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为a，b，且（a+25）2+|b35|0点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴

6、向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动a，b；（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次（直接写出答案）14（2018-2019学年第一学期湖州市长兴县期末）如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC5，将长方形OABC沿数轴水平移动，O，A，B，C移动后的对应点分别记为O1，A1，B1，C1，移动后

7、的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积记为S（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少？（2）设点A的移动距离AA1x当S10时，求x的值；D为线段AA1的中点，点E在线段OO1上，且OEOO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值-数轴上的动点问题参考答案与解析1【解答】（1）AB5（12）5+127，BC5（5）5+510，AC5（12）5+1217故答案为：7，10，17；（2）设甲、乙行驶x秒时相遇，根据题意得：2x+3x17，解得：x3.4，12+23.45.2答：甲、乙在3.4秒后在数轴上相遇，该相遇点在数轴上表示数是5.2（3）设y

8、秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位，B点距A，C两点的距离为7+101720，A点距B、C两点的距离为7+172420，C点距A、B的距离为17+102720，故甲应位于AB或BC之间AB之间时：2y+（72y）+（72y+10）22，y1；BC之间时：2y+（2y7）+（172y）22，y61秒或6秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位2【解答】（1）数轴上点A表示整数a，且，a8，点B表示a的相反数，b8，如图1所示，（2）如图2所示，相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，得关系式：SQSP+3，出发后经4秒两点相遇，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，Q的速度是P的速度的4倍

9、，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，SP4x，SQ44x16x，将SP4x，SQ44x16x，代入关系式SQSP+3，得，16x4x+3解得x则Q的速度为41单位/秒点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位（3）由（2）可知：点P，Q运动的速度分别是每秒、1个单位，PQ（1）45由题意，折叠A，B重合，所以折点为AB的中点，即0，又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点，P，Q表示的数互为相反数，设P从y点出发，则Q从（y+5）出发，则P：yt，Q：y+5t，P，Q互为相反数，yt+y+5t0解得yy，t均为整数，且t0， 或综上所述：P从1或2出发满足条件3【解答】（1）点C

10、表示的数是6，CD4，点D表示的数为2，当点C与点A重合时，此时点D表示的数为4，当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t4（2）运动ts后，点C对应的数为2t8，点D对应的数为2t4，AC2BD，|82t+8|2|22t+4|t2或6（3）AD+BC|82t+4|+|22t+8|42t|+|102t|2t+4|+|2t10|，当2t5时，此时2t+40，2t100，AD+BC2t+4（2t10）14，42t82，即点C位于4和2之间，同理可得：ADBC|2t+4|2t10|当t5时，此时2t+40，2t100，此时ADBC2t+4（2t10）14，2t82，即点C位于2的右边4【解答】（1）

11、动点P从点A运动至点C需要时间t0（12）2+（2010）2+10121（秒）动点P从点A运动至点C需要时间为21秒；（2）由题意可得t10s，（t6）+2（t10）10，解得t12，点M在折线数轴上所表示的数是6；（3）当点P在AO上，点Q在CB上时，OP122t，BQ10t，OPBQ，122t10t，解得t2；当点P在OB上时，点Q在CB上时，OPt6，BQ10t，t610t，解得t8；当点P在OB上时，点Q在OB上时，OPt6，BQ2（t10），t62（t10），解得t14；当点P在BC上时，点Q在OA上时，OP10+2（t16），BQ10+（t15），10+2（t16）10+（t15）

12、a，解得t17当t2，8，14，17时，OPBQ5【解答】（1）由a，b，c在数轴上的位置可知，a0，0bc，abc0，a+b0，（2）b216，b0，b4，a2，BCAB，c44（2），c10；设点P表示的数为x，点P在BC上，因此bxc，bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10x10a（b+c101）x+c10a，结果与x无关，b+c11，又cbb+2，即，c2b+2，b3，36【解答】（1）AB的中点所表示的数为2，此时点Q表示的数为2，点Q移动的时间为（62）41秒，因此，点P表示的数为2+210，PQ202，（2）设点Q移动的时间为t秒，则移动后点Q所表示的数为64t，

13、移动后点P所表示的数为2+2t，当Q为PB的中点时，有64t，解得，t此时点P表示的数为2+27【解答】（1）由题意得：（c14）2+|d20|0，c140，d200，c14，d20；（2）14（10）38；20（8）38；（3）t秒后，A点表示的数为10+3t，D点表示的数为202t，AD重合，10+3t202t，解得t6线段AB从开始运动到完全通过CD所需要的时间是6秒；（4）当点A在D的左侧时AD（202t）（10+3t）305t，BC（8+3t）（142t）5t22，BC4AD，5t224（305t），解得当点A在D的右侧时AD（10+3t）（202t）5t30，BC（8+3t）（14

14、2t）5t22，5t224（5t30），所以当或时，BC4AD8【解答】（1）B点表示的数为：103020；C点表示的数为：105t；20；105t（2）线段MN的长度不会发生变化根据题意得，M点表示的数为：N点表示的数为：MN|15（3）当P点在Q点右边时，P、Q两点相距4个单位，有：105t（203t）4，解得，t13；当P点在Q点左边时，P、Q两点相距4个单位，有：203t（105t）4，解得，t17；点P运动13秒或17秒时与点Q相距4个单位长度9【解答】（1）由题意知，点B表示的数是3+129，点P表示的数是3+2t，9，3+2t；（2）根据题意，得：（1+2）t12，t4，3+2t

15、3+245，当t4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；P与Q重合前：当2APPQ时，有2t+4t+t12，解得t当AP2PQ时，有2t+t+t12，解得t3；P与Q重合后：当AP2PQ时，有2（8t）2（t4），解得t6；当2APPQ时，有4（8t）t4，解得t综上所述，当t秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点10【解答】（1）A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，B点对应的数为603030；C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，AC4AB430120；（2）当P点在AB之间运动时，AP3t，BPABAP303t故答案为303t；当P点是A、B两个点的中

16、点时，APAB15，3t15，解得t5；当B点是A、P两个点的中点时，AP2AB60，3t60，解得t20故所求时间t的值为5或20；相遇2次设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中AQBPAB，5x3x30，解得x15，此时P点在数轴上对应的数是：6051515；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中CQ+BPBC，5（x24）+3x90，30348综上，相遇时P点在数轴上对应的数为15或4811【解答】（1）|a+24|+|b+10|+（c10）20，a+240，b+100，c100，a24，b10，c10；（2）10（24）14，点P在AB之间

17、，AP1424点P的对应的数是点P在AB的延长线上，AP14228，24+284，点P的对应的数是4；（3）AB14，BC20，AC34，tP20120（s），即点P运动时间0t20，点Q到点C的时间t134217（s），点C回到终点A时间t268234（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+814+t，解得t6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t814+t，解得t2217（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t3434，t17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t8+2t3434，解得t20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到

18、达点D，点Q继续行驶（t20）s后与点P的距离为8，此时2（t20）+（22034）8，解得t21；当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为812【解答】依题意，（1）|BC|15，10b15，得b5，同理可得，a20（2）OP20+2t，N为OP的中点，ON10+t又OB5，BN5+tBQ15+t；M为BQ的中点，BMMNNB+BM|AC|2010|30PQPA+AC+CQ2t+30+t30+3t；根据可得，PQ2MN5理由：PQ2MN30+3t（25+3t）513【解答】（1）（a+25）2+|b35|0，a+250，b350，a25，b35，25，35；（2）设运动时间为x

19、秒，根据题意得：13x+2x25+35，x4，352427，运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27；（3）运动总时间：60230（秒），13306063，即点P运动了3个来回后，又运动了30个单位长度25+305，所以点P所在的位置表示的数为5；（4）由（3）得：一共相遇了7次14【解答】（1）长方形OABC面积是30，OC5OA6当长方形向右移动时，AB5，S15，OA3，OOAA3，点A1表示的数是9；当长方形向左移动时，AB5，S15，OO3，点A1表示的数是3，点A1表示的数是9或3；（2）S10，AB5，OA2，AA1x4；D表示的数是6，E表示的数是6解得x7.2，即左移7.2个单位时，点D，E所表示的数互为相反数