备战中考数学基础必练华师大版第章平行四边形含解析.docx

1、2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第十八章-平行四边形（含解析）一、单选题1.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为( )A.13B.17C.20D.262.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）. A.1种B.2种C.3种D.无数种3.如图，如果ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 若AC8，AB6，BDm ， 那么m的取范围是（ ）.A.2m10B.2m14C.6m8D

2、.4m205.点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ， D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EOBD交AD于点E，则ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AHBC，AGCD，且AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4四个角若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（） A.1=2B.3=4C.BH=GDD.HC=CG8

3、.下列说法中正确的是（ ） A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（） A.150B.130C.120D.10010.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.二、填空题11.如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：_（填一个即可）12.已知平行四边形ABCD中，C2B，则A_度 13.已知平行四边形相邻两个

4、内角相差40，则该平行四边形中较小内角的度数是_ 14.一组对边_且_的四边形是平行四边形. 15.点O是平行四边形ABCD的对称中心，ADAB，E、F分别是AB边上的点，且EF AB；G、H分别是BC边上的点，且GH BC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是_16.如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，EOBD于O交BC于E，若DEC的周长为8，则平行四边形ABCD的周长为_17.如图，在ABCD中，1=2，3=4，EFAD请直接写出与AE相等的线段_（两对即可），写出满足勾股定理的等式_（一组即可） 三、解答题18.如图，BD是ABC的角平

5、分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=56，ADB=120，求AFE的度数19.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE证明：四边形AEBF是平行四边形；（2）当点P不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点证明：QEF为等腰三角形四、综合题20.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分BDE，A

6、B=5，AD=6，求AC的长 21.如图，已知四边形ABCD是矩形，cotADB= ，AB=16点E在射线BC上，点F在线段BD上，且DEF=ADB（1）求线段BD的长； （2）设BE=x，DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域； （3）当DEF为等腰三角形时，求线段BE的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17故答案为：B【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，对边相等得出OA=OC=3，OB=OD=6

7、，BC=AD=8，再根据三角形的周长计算方法计算出结果即可。2.【答案】D 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形的对角线交点的直线都平分四边形的面积，这样的折纸方法共有无数种.故选D【分析】过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的图形3.【答案】D 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DOAOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBOBD=BD，AC=AC ，ABDDCB，ACDCAB共有四对故答案为：D【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法

8、进行分析，从而得到答案.本题主要考查了平行四边形的性质的运用，记忆平行四边形的性质，应从边、角、对角线三个方面掌握.4.【答案】D 【考点】平行四边形的性质 【解析】解答四边形ABCD是平行四边形，AC=8，OA=OC=4AB=6，6-4OB6+4即：2OB10BD的取值范围是4BD20，即：4m20故选D【分析】先用平行四边形的性质求出OA的长，然后在三角形OAB中用三角形三边关系确定OB的长，从而确定了BD的长5.【答案】C 【考点】平行四边形的判定 【解析】【解答】分别以AB、BC、AC为平行四边形的对角线，作平行四边形，共三个，故选C【分析】分三种情况，分别以AB、BC、AC为平行四边

9、形的对角线，作平行四边形6.【答案】C 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，EOBD，EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=16=8cm故选：C【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算ABE的周长7.【答案】A 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】由AHBC，AGCD，B=D，可得1=2，而BACDAC，则34，由平行四边形ABCD中，邻边不一定相等，那么ABH和ADG不全等，BHDG，HCCG【解答】AHBC，A

10、GCD，AHB=AGD=90，B=D，1=2，BACDAC，34，AH=5，AG=6，ABAD，ABH和ADG不全等，BHDG，HCCG，故A正确，B、C、D都错误故选A8.【答案】D 【考点】平行四边形的性质，平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B错误；C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故C错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D正确故选：D【分析】根据矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定，可得答案9.【答案】C 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解

11、答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABE，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，BED=150，ABE=AEB=30，A=180ABEAEB=120故选C【分析】由在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，易证得ABE是等腰三角形，又由BED=150，即可求得A的大小10.【答案】A 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】平行四边形在通常情况下，所具有的性质有：邻角互补，对角相等，对边相等只有在特殊情况下，才具有对角互补的性质所以选A【分析】本题考查平行四边形的性质掌握平行四边形对角相等、邻角互补和对边相等，就能解答本题二、填空题11.【答案】AB=CD或ADBC 【考点】平行四边形的判定 【解