2016年四川省成都市中考数学试卷及解析.doc

1、2016年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3分）（2016成都）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D32（3分）（2016成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD3（3分）（2016成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A18.1105B1.81106C1.81107D1811044（3分）（2016成都）计算（x3y）

2、2的结果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y25（3分）（2016成都）如图，l1l2，1=56，则2的度数为（）A34B56C124D1466（3分）（2016成都）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7（3分）（2016成都）分式方程=1的解为（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=38（3分）（2016成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那

3、么应选的组是（）A甲B乙C丙D丁9（3分）（2016成都）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线x=1D抛物线与x轴有两个交点10（3分）（2016成都）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分11（4分）（2016成都）已知|a+2|=0，则a=12（4分）（2016成都）如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=13（4分）（2016成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例

4、函数y=的图象上，且x1x20，则y1y2（填“”或“”）14（4分）（2016成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为三、解答题：本大共6小题，共54分15（12分）（2016成都）（1）计算：（2）3+2sin30+（2016）0（2）已知关于x的方程3x2+2xm=0没有实数解，求实数m的取值范围16（6分）（2016成都）化简：（x）17（8分）（2016成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角DBE

5、=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）18（8分）（2016成都）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率19（10分）（2016成都）如图，在平面直角

6、坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积20（10分）（2016成都）如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求C的半径四、填空题：每小题4分，共20分21（4分）（2016成都）第十二届全国人大四次会议审

7、议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人22（4分）（2016成都）已知是方程组的解，则代数式（a+b）（ab）的值为23（4分）（2016成都）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=24（4分）（2016成都）实数a，n，m，b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，则称m为

8、a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当ba=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差mn=25（4分）（2016成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合

9、，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为五、解答题：共3个小题，共30分26（8分）（2016成都）某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？27（10分）（2016成都）如图，ABC中，ABC=45，AHBC于点H，点D在AH上，且DH=C

10、H，连结BD（1）求证：BD=AC；（2）将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE如图，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由28（12分）（2016成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）23与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧（1）求a的值及点A，B的坐

11、标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由2016年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3分）【考点】有理数大小比较菁优网版权所有【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的数是：3故选：A【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键2（3分）【考点】简单组合体

12、的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得横着的“”字，故选C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3（3分）【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：181万=181 0000=1.81106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10

13、n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）【考点】幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5（3分）【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故选C【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等6（3分）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键7（3分）【考点】分式方程的解菁优网版权所有【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故选B【点评】此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键8（3分）【考点】方差；算术平均数菁优网版权所有【分析】先比较平均数得到