自动控制工程基础作业参考答案解析Word格式.docx

1、再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。1.3图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。（1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。（2）试画出其原理方框图。图1-1 角速度控制系统原理图（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上移，从而

2、打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关小，使w下降，以保证角速度w恒定。当下降到一定值，即e下降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速w的恒定。（2）其方框图如下图所示理想扰动实际转速调节杠杠液压比例活塞发动弹簧机构控制器油门油缸机离心R0图1-2角速度控制系统原理方框图ur（t）C0C作业二2.1试建立图21所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数R1R（a）C1R2uc（t） uc（t）（a）（c）（b）（a）根据克希荷夫定律有1idtuo（t）uo（tC）iR（t）duo（t）由（1）式可得idur（d）（c）C（dt代入

3、（2）式可得uo（t）RC（dur（t）整理后得系统微分方程：duo（t）uodur（t）RC（t）RC经拉氏变换后，得RCsUo（s）Uo（s）RCsUr（s）故传递函数为：RCsG（s）Ur（s）R1iuo（t）（c）根据克希荷夫定律有R2iidt R2 uc（t）由（2）式可得C（R1R2）duo（t）CR2dur（t）R1dt代入（1）式可得 ur（t）经拉氏变换后，得 C（R1R2）R2）duo（t）R2）sUo（s） Uo（s）CR2uo（t）CR2CR2sUr（s）CR2s1Ur（s） C（R1 R2）s 12.2求下列函数的拉氏变换：（1）f（t）2t2（2）f（t）te2t（

4、3）f（t）sin（5t）（4）f（t）e0.4tcos（12t）3（1）F（s）s2s（2）F（s）（s2）2（3）由f（t3cos5t）sin（5sin5故F（s）53s2（s225）（4）F（s）0.4（s0.4）21222.3求下列函数的拉氏反变换：2）（s3）2s5（1）由F（s）3）故f（t）2e3te2t2）（s（2）由F（s）sin2t2s5（s1）222e2.4若系统方块图如图22所示，求：01）以R（s）为输入，分别以C（s）、Y（s）、B（s）、E（s）为输出的闭环传递函数。02）以N（s）为输入，分别以C（s）、Y（s）、B（s）、E（s）为输出的闭环传递函数。图22

5、系统方块图2.5 如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。（b）即系统传递函数为作业三GK（s）1）s（s3.1设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的单位阶跃响应及上升时间、超调量、调整时间。系统闭环传递函数GB（s）s（s1）1与标准形式对比，可知2wnwn2故wn0.5利用公式（314），系统单位阶跃响应为c（t）e0.5tsin（tarctg0.52又wdwn10.866arctg11.047%e1100%e10.52100%16.3%tr2.4184wdts83.2已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图31所示，试确定系统的开环传递函数。图31习题3.2图1.20 0.1

6、t由图可知峰值时间tp0.1超调量1100%20%e10.8925tp又因为100%wn1故wn69.64故系统开环传递函数69.6424849.72wn）0.892569.64）s（s124.3）Ks（Ts 1）3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为若要求 16%，ts=6s（5%误差带），试确定 K、T的值。由%e10.8987，取0.9100%16%，可得，可得wn0.55566又系统闭环传递函数为s（TsT1）KTs2sK2s2wn2*0.5556*0.9T10.55562故K0.30863.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数判据判断系统的稳定性。（1）s3+20s2+9s+1

7、00=0（2）s4+2s3+8s2+4s+3=0（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1,a=20,a=9,a=100均大于零，且有20100203 1 9 00 2010020 9 100 80 020 9 100 20 20 0 1001100 8000 0所以，此系统是稳定的。（2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3均大于零，且有2 4 0 012361083.5已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：507（s（1）GK（s）2）GK（s）2s2）（0.1s1）（2ss（s4）（s5（s（3）GK（s）s2（0.1s求：r（t）24t2t2

8、时，系统的稳态误差。讨论输入信号，r（t）4t4t2，即A2，B4，C4（1）这是一个0型系统，开环增益K50；根据表34，误差essAB1KpKVKa15000（2）将传递函数化成标准形式7（s1）4）（s2s（0.25s1）（0.5s2可见，这是一个I型系统，开环增益K7；327（3）可见，这是一个IIK5；4，误差ess4455作业四4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。0.1s（2）G（s）10（1）G（s）0.02s（s1）（0.1s1）（300（1）该系统开环增益K0.1；有一个微分环节，即v1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为20；有一个惯性

9、环节，对应转折频率为w150。0.02系统对数幅频特性曲线如下所示。L（）/dB L（）/dB20dB/dec/（rad/s）d/s）1050-20L（）/dBL（）/dBdecd/s） 0/decdB/dec20dB/（2）dec该系统开环增益K10；20无积dB分/、dec微分环节，即v0，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为0；有三个惯性环节，对应转折频率为，w210，w1300。20dB/dec0.140dB/dec100/（rad/s）60dB/dec80dB/dec（e）40dB/dec（f）-6080dB/dec（e）4.2已知系统对数幅频特性曲线如下图所示，试写出它们的传递函数。100/（rad/s）40dB/dec/（rad/s）60dB/dec