初中几何主要图形的性质和识别解析Word文件下载.docx

1、两条直线被第三条直线所截，内错角相等6.两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是 （A. 60B. 120C. 60或120无法确定7.如图，ABCD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知EBD=145，则CBE，ABF的度数分别为（A. 55，35B. 35，55C. 45，45D. 258.已知：如图，下面判定正确的是 （1=2，ABCD1+2=180，ABCD3=4，ABCD1+4=180（二）活用知识，对号入座：1.如果ab，bc，则_，因为_。2.下列语句 直角都相等，延长AB到C，使BC=2AB，若 ，则 + +，对顶角相等，相等的角也都是对顶角，等角的余角相等其中

2、正确的有_（只填序号）。3.将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式_。4.自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是31，则这个钝角的度数是_。5.如图BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是_。6.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分AOC，EOC=35，则BOD=_。（三）填注理由：如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且1=2。求证：3+4=180证明：1=2（又2=51=5ABCD3+4=180（四）计算题：1.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点，OEAB，COE=20，OG平分BOD，求BOG的度数2.已

3、知：如图，1+2=180，3=100，OK平分DOH，求KOH的度数。3如图已知，ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。（五）解决问题，展现能力：1.如图：已知BCD=B+D，AB与ED的位置关系是什么？请说明理由。如图ADBE，1=2，A与E有何数量关系，请说明理由。3.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，CDEF，EF能平分DEB吗？请说明理由4.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路L旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置，并写出画法。二、三角形（一）一般三角形的性质1、三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边

4、之差小于第三边。2、三内角的关系：三角形三内角之和等于180o；三角形任何一个外角等于和他不相邻的两个内角的和。3、三角形的面积公式：S三角形（二）特殊三角形1、等腰三角形（1）性质：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称三线合一）；等腰三角形是轴对称图形。（2）识别：定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。2、等边三角形等边三角形的三个角相等，且每一个角都等于60o；等边三角形每一条边上的高、中线和所对角的平分线互相重合（简称三线合一）；等边三角形是轴对称图形。三条边相等

5、的三角形叫做等边三角形。、有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；、三个角相等的三角形是等边三角形。3、直角三角形直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；在直角三角形中，30o所对的直角边等于斜边的一半；等腰直角三角形的每一个锐角都等于45o。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。、如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；、若果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。1、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（A）锐角三角

6、形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形2、下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（A）5，12，13（B）5，12，7（C）8，18，7（D）3，4，83、下列图形中，不是轴对称图形的是（A）线段MN（B）等边三角形（C）有一个角为30o的直角三角形（D）钝角AOB4、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）125（B）135（C）145（D）1505、设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是（A）090（B）（C）090（D） 06、在ABC中,下列推理过程正确的是（A）如果A=B,那么AB=AC（B）如果A=B,那么AB=BC如果CA=CB ,那么A=B如果AB=BC ,那

7、么B=A.。1、如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是2、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。3、等腰ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为4、如图，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BOC=136，则A=度。5、如果等腰三角形的一个外角为80，那么它的底角为6、已知：ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果A=40?，那么BEC=；如果BEC的周长为20cm，那么底边BC=（三）计算题1、如图已知，ABC中，B=402、如图已知：ABCDBE，A=50，E=30求ADB和DBC的度数。3、如图已知：

8、RtABC中，ACB=90o，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，垂足为D，如果AC=，BC=3，求A的度数和CDE的周长。三、四边形（一）一般四边形的性质1、四边形的内角和等于360o；2、四边形的外角和等于360o。（二）特殊四边形1、平行四边形性质和识别平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对边分别平行；平行四边形的对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点。平行四边形的面积公式：S平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；、两条对角线互相平分的四

9、边形是平行四边形。2、矩形的性质和识别（1）性质（除平行四边形的性质外还有如下性质）：矩形的对角线相等；矩形的每一个角是直角；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；矩形的面积公式：S矩形（2）识别有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。、对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。3、菱形的性质和识别菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直；菱形的每一条对角线平分一组对角；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半；菱形的面积公式：又以租赁边相等的平行四边形叫做菱形。、四条边相等的四边形是菱形；、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；、每一条对角线平分一组对角

10、的四边形是菱形。4、梯形的性质和识别梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一边。梯形的面积公式：S梯形.5、等腰梯形的性质和识别等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是它两底的垂直平分线。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；、对角线相等的梯形是等腰梯形。练习题（一）活用知识，对号入座：1、如下图，EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的ABCD2、如上图，已知点E、F是矩形ABCD的边BC、CD的中点，且BF与DE交于点G，则的值为3、如上图

11、，已知点E是ABCD的CD边的中点，且BE交对角线AC于点G；如果SCEG1，则ABCD的面积为4、如上图，已知点E、F是ABCD的BC、CD边的中点，AE、AF与对角线BD相交。如果图中阴影部分面积为S1，非阴影部分面积为S2，则（二）解答题1、如下图，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：PA2PC2PB2PD22、如下图，已知点P是边长为1的正方形ABCD内一点，如果DPC90，PA2PB2求PCB的度数。3、如下图，点E、F是ABCD边AB、BC上的点。 如果AB10，AB与CD的距离为8，且点E、F分别是AB、BC的中点，求SDEF（2）已知ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、

12、4，求DEF的面积。4、如图所示，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t秒。（1）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PDCQ是等腰梯形？四、多边形（一）一般多边形的性质和识别n边形的内角和等于（n2）180o；n边形的内角和等于360o。在同一平面内，由n条线段首尾顺次连接而成的图形叫做n边形。（二）正多边形1、性质：正多边形是轴对称图形；当正多边形的边数为偶数时，既是

13、轴对称图形又是中心对称图形。2、识别：每一条边和每一个角都分别相等的多边形是正多边形。五、全等三角形的性质和识别全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形对应的高、中线、角平分线分别相等。判定定理（或公理）、两边和其夹角对应相等的两个三角形全等；、两角和其夹边对应相等的两个三角形全等；、两角和其中一角的对边对影响等的两个三角形全等；、三条边对应相等的两个三角形全等；、斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。1、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）。（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为（A）2（B）

14、4（C）6（D）83、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（A）（1，2）（B）（1，2）（C）（1，2）（D）（2，1）4、下列说法正确的是（A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D等腰三角形的两个底角相等5、已知AOB=30，点P在AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6、DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B28C26D18。7、下列命题中，错误的是（）A全

15、等三角形对应边上的中线相等B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等D全等三角形对应角的平分线相等8、如图7，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且，判定APD与APE全等的理由应该是（）ASASBAASCSSSDHL9、如图8，已知AB，CD相交于O点，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（）AOCEODFBCEADFBCCEDFDOEOF10、如图9，在ABC中，ABAC，AD是的角平分线，垂足分别为E，F则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；BDCD，ADBC；BDECDF其中，正确的个数为

16、（）A1个B2个C3个D4个11、ABC中，ABAC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对12、将一张长方形纸片按下图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D95（二）填空题1、等腰三角形的两边长是6和3，周长为_。2、等腰三角形一个角为50，则此等腰三角形顶角为_。3、在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A=4、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和12，则这个三角形的底边长为。5、腰长为12，底角为15的等腰三角形的面积为6、到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点。7、在直角坐标系内

17、有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_，MA+MB=_。8、如图5，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_（三）解答题1、已知，如图，ABC中，ABAC，D点在BC上，且BDAD，DCAC，将图中的等腰三角形全都写出来，并求B的度数。2、如图，在ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，CAEEAB=41求B的度数3、如图16，D是BC中点，ADBC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以ABAC，BC在ABE和ACE中，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是

18、锐角三角形，它们不可能全等如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明问题：已知，如图17，ADAC，根据现有条件直接证明ABCABD，可以吗?为什么?ADC图17BE图16六、相似三角形的性质和识别（1）相似三角形对应中线的比等于相似比；（2）相似三角形对应角平分线的比等于相似比；（3）相似三角形对应高的比等于相似比；（4）相似三角形周长的比等于相似比；（5）相似三角形面积的比等于相似比的平方。形状相同大小不一定相同

19、的三角形叫做相似三角形。、有两个角对应相等的两个三角形相似；、有两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；、三条边对应成比例的两个三角形相似；、有一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。（一）填空题1、已知一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段的比是2、在比例尺为201的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_cm2。3、已知4、已知，则5、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4米，则AB=_米。6、一根竹竿的高为150，影长为100，同一时刻，某塔楼影长是200，则塔楼的高度为7、如图所示，在ABC中，DEA

20、C，BD=10，DA=15，BE=8，则EC=，.=8、已知：在ABC中，P是AB上一点，连结CP，当满足条件ACP=或APC=或AC2=时，ACPABC9、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的两对相似三角形：（用相似符号连接）（二）选择题（每小题5分，共30分）1、下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（A1个B2个C3个D4个2、如下图，D是ABC的AB边上一点，过D作DEBC，交AC于E，已知，那么的值为（A）3、如图

21、所示，在ABC中，DEBC，ADDB12，则下列结论中正确的是（A）（B）（C）（D）4、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（5米（B）6米（C）7米（D）8米5、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A0.36平方米B0.81平方米C2平方米3.24平方米1已知如图，BAC=90o，ADBC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F。（1）DBFADF