山东省聊城市中考数学试题及答案.docx

1、山东省聊城市中考数学试题及答案3.如图，在i ABC中，AB = AC, / C = 65 ；点D是BC边上任意一点，过点2020年山东省聊城初中毕业生学业考试数学试题卷、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）_ 1 .1.在实数 1, J2,0, w中，最小的实数是（ ）A. 1 B. - C. 042.如图所示的几何体的俯视图是（ ）D作DF / AB交AC于点E,则/ FEC的度数是（ ）A. 120 B. 130 C. 145D. 1504.下列计算正确的是( ).6 2 3B. a a a2 2 2D. (2 a b)2 4a2 b22 3 6A.

2、a a a2 3 c 3, 6C. 2ab 8a b30名参赛同学的5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）成绩/分84889296100人数/人249105A. 92 分，96 分B. 94 分，96 分C. 96 分，96 分D. 96 分，100 分6.计算7453.33的结果正确的是（A. 1B. 53C.D. 97.如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么sin ACB的值为（A. 35B.C.4D.58.用配方法解二次方程22x 3x

3、 1 0,配万正确).A. x1716B.C. x134D.1149.如图,AB是卜1。的直径，弦CD AB,垂足为点M .连接OC , DB).那么图中阴影部分的面积是（A.B. 2C. 310.如图，有一块半径为1m ,圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成么这个圆锥形容器的高为（2石,圆锥形容器缝忽略不计）口果 OC/DB ，A. 1m4B. -m4C.15D.、3m211.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图的次序铺设地砖， 把第n个图形用图0表示，那么图？中的白色小正方形地砖的块12.如图，在 RtzXABC 中，AB

4、2,C 30 ,将RtzXABC绕点A旋转彳#到Rt ABC ,使点B 对应点B落在AC上，在B C上取点D ,使b D 2，那么点D到BC的距离等于( ).13.因式分解：x(x 2) x 214.如图，在0O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则 ADC的度数是16.某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 .17.如图，在直角坐标系中，点A(1,1), B(3,3)是第一象限角平分线上的两点， 点C的纵坐标为1,且CA CB,在y轴上取一点D ,连接AC , BC, AD , BD ,使得四边形 AC

5、BD的周长最小，这个最小周长的值为“葫芦雕刻”、 D “泥塑”、E “插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为 ；统计图中的 a , b (2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.20.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的 A, B两种树苗，每捆 A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630元和600元，而每棵 A种树苗和每棵B种树苗的价 格分别是这一批树苗平均每棵价格的

6、 0.9倍和1.2倍.(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？(2)如果购进的这批树苗共 5500棵，A种树苗至多购进 3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应 购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用.21.如图，已知平行四边形 ABCD中，E是BC的中点，连接 AE并延长，交DC的延长线于点F,且AF =AD,连接BF,求证：四边形 ABFC是矩形.22AB的高度进行测量.先测得.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 居民楼AB与CD之间的距离AC为35m,后站在M点处测得居民楼 CD的顶端D的仰角为45.居民楼AB的顶端B的仰角为55.已知居民楼

7、 CD的高度为16.6m,小莹的观测点 N距地面1.6m.求居民楼AB的高度(精确到 1m).(参考数据：sin55 % 0.82, cos550.57, tan55 % 1.43)k23.如图，已知反比例函数 y 的图象与直线y ax b相交于点A( 2,3), B(1,m). x(1)求出直线y ax b的表达式；(2)在x轴上有一点P使得PAB 面积为18,求出点P的坐标.24.如图，在 ABC中，AB = BC,以 BC 边AB为直径作。，交AC于点D,过点D作DELBC,垂 足为点E. (1)试证明DE是。的切线;角形与&DCE相似，如果存在，求出点 P的坐标，如果不存在，请说明理由

8、.参考答案、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1-5 DCBCB 6-10 ADABC 11-12 CD二、填空题13.答案：（x 2）（x 1）14.答案：6015.答案：a16.答案：一317.答案：4 275三、解答题13 -x 1 7 -x d218.解:23x 2 x x 4，33 4解不等式，得x 3.一 ,一 一 4解不等式，得x -.5 4所以该不等式组的解集是 -x 3.5它的所有整数解为 0, 1, 2.19.解：（1） 18 15% 120, a120 10% 12, b 120 30% 36,故答案为：120, 12, 36；补全条

9、形统计图如图所示:25%,625 人.30 ,2500 625 （人）120答：全校喜爱葫芦雕刻”学生人数约为630 600根据题意，得 10,0.9x 1,2x解之，得x20.经检验知，x 20是原分式方程的根，并符合AB/CD, AB CD, AD BC答：这一批树苗平均每棵的价格是（2）由（1）可知A种树苗每棵价格,2 24 元,20 0.9设购进A种树苗t棵，这批树苗的费w ,则0随着t的增树苗有550当t 3500棵时,w最小.此时,3500 132000 111000.答：贝进 A种树苗3500棵，B种桃2000棵,能彳111000 元.21.解：:四边形 ABCD是平行四边孙，t

10、.w是t的一次函数，k 6 0,w 18t 24(5500 t) 6t 133500 2000棵，w购进这批树苗的费用最小BAE CFE, ABE FCE.E为BC的中点 EB EC.Babe &fce(aas)AB CF AB/CF四边形ABFC是平行四边形AF ADBC AF，平行四边形 ABFC是矩形.22.解：过点N作EF / AC交AB于点E,交CD于点F.贝 U AE=MN =CF=1.6, EF = AC=35, / BEN = / DFN = 90,EN=AM , NF= MC ,则 DF=CD-CF= 16.6-1.6= 15.在 RtDFN 中，. / DNF =45 .-

11、.NF = DF=15.EN = EF- NF =35 15=20. BE = EN- tan/ BNE = 20X tan55 = 20X 生438.6 ,/.AB = BE + AE=28.6+1.63 06,解得直线的表达式为 y 3x 3(2)设直线y 3x 3与x轴的交点为e,当y 0时，解得x 1 .即E( 1,0).当点P在原点右侧时，P(3,0),当点P在原点左侧时，P( 5,0) .24. (1)证明：连接 OD, BD,AB为。的直径，.BDXAD ,又AB=BC, SBC是等腰三角形，.AD=DC ,.OD是AABC的中位线，.OD / BC,又 DELBC,.DEXOD

12、,.DE是。O的切线；(2)由(1)知，BD是AC边上的中线，AC=6而，得 AD=CD=3 J10 , . O O 半径为5, .AB=10,在 RtAABD 中，BD=AB2AD2 J1023710 2 闻，. AB=BC,当x 0时,设线段BC所在直线的表达式为 y mxDE= 245-1=%设点 P 的横坐标为 t,则 P(t, -t2+3t+4), F(t, -t+4),PF=-t2+3t+4-(-t+4)= -t2+4t,15由 DE=PF ,得 -t2+4t=, 4解之，得tl=3 (不合题意，舍去)，t2=5,2 2当 仁一时,-t2+3t+4= -( )2+3 X +4=,2 2 2 4 .P的坐标为(5, 21);2 4(3)由(2)知，PF/ DE,./ CED= ZCFP,又/ PCF与/ DCE有共同的顶点 C,且/ PCF在/ DCE的内部,/ PC乒/DCE ,只有当/ PCF=/CDE 时，PCFsCDE,空)，C(0, 4), E(- , 5),利用勾股定理，可得 4 2 2CF= tp4 t 4 2 万， PCFs CDE,PFCECFDE_t2_4t，即 372-2t75,Z157(4)=3,.-.t=16, 5当 t=16时，-t2+3t+4=-(16)2+3x16+4=84. 5 5 5 25.点P的坐标是(16, 84).5 25