6重庆中考数学四边形翻折变换专题二.docx

1、6重庆中考数学四边形翻折变换专题二1.如图，将边长为4 的正方形纸片分别在边 AD 、BC 上，则折痕四边形翻折变换专题训练二ABCD 折叠，使得点A 落在边 CD 的中点 E 处，折痕为 FG ，点 F、GFG 的长度为 （ ）A. 2 5B. 3 5C. 2 6D. 3 6E2如图，在正方形ABCD 的边 AB 上取一点 E，连接CE，将 BCE 沿 CE 翻折，点 B 恰好与对角线 AC上的点 F 重合，连接 DF，若 BE 2，则 CDF 的面积是（ ）A1B3C6D3如图，矩形ABCD 中，AB = 8，BC = 6，点 P为AD边上一点，将 ABP沿着 BP翻折至 EBP，PE与C

2、D 交于点O，且 OE = OD ，则 AP 的长为（A 4.8B5 C 4.5D44. （ 2018?河南模拟）如图所示， ABCD 为边长为 1 的正方形，E为 BC边的中点，沿 AP折叠使 D点落在AE 上的 H 处，连接PH 并延长交 BC 于 F 点，则 EF 的长为A.5 2 52B.5 52C.3 5 31 D.45.如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， A 90， ADC 120，连接 BD ，把 ABD 沿 BD翻折，得6、（2019?大渡口区模拟）如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD6，点 E为 BC上一点，将 ABE沿AE 折叠得到 AEF ，点 H 为 CD

3、上一点，将CEH 沿 EH 折叠得到 EHG ，且 F 落在线段 EG 上，当 GF8、（2018?周村区二模）一张矩形纸片 ABCD ，其中 AD 8cm， AB 6cm，先沿对角线 BD 对折，使点 C9、（ 2018秋?市南区期末）如图，在菱形 ABCD 中， ABC120，将菱形折叠，使点 A恰好落在对角线BD 上的点 G处（不与 B、 D重合），折痕为 EF，若 DG2，BG6，则 AF 的长为 （ ）10.（ 2019春?沧州期末）矩形 ABCD 中，AB3，CB2，点 E为 AB的中点，将矩形右下角沿 CE折叠，11. （2018?大连）如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，

4、点 E为 AD上一点，且 ABE 30，将 ABE 沿 BE 翻折，得到 A BE，连接 CA并延长，与 AD 相交于点 F ，则 DF 的长为 12.（2018秋?南岸区校级期末）如图， E为矩形 ABCD 边 AD 上一点，连接 BE，将 ABE沿 BE翻折得到 FBE，连接 AF，过 F 作 FHBC 于 F，若 AB3，FH1，则 AF 的长度为 四边形翻折变换专题训练二答案解析2如图，在正方形 ABCD 的边 AB 上取一点 E，连接 CE，将 BCE 沿 CE 翻折，点 B 恰好与对角线 AC上的点 F 重合，连接 DF，若 BE 2，则 CDF 的面积是（ B ）3如图，矩形 A

5、BCD 中，AB = 8，BC = 6，点 P为AD边上一点，将 ABP沿着 BP翻折至 EBP，PE与CD 交于点 O，且 OE = OD，则 AP 的长为（ A ）4.（2018?河南模拟）如图所示， ABCD 为边长为 1的正方形， E为 BC边的中点，沿 AP折叠使 D点落在AE 上的 H 处，连接 PH 并延长交 BC 于 F 点，则 EF 的长为（解：连接 AF四边形 ABCD 是正方形， ADBC1， B90， B AHF 90， AF AF，AHAB，RtAFB RtAFH，BFFH，设 EFx，则 BFFH x，2 2 2在 RtFEH 中， EF2EH2+FH2，2 x （

6、 x）2+（ 1）2， x ，故选：A5.如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， A 90， ADC 120，连接 BD ，把 ABD 沿 BD翻折，得 到ABD，连接 AC，若 AB3，ABD60，则点 D 到直线 AC的距离为（ ）解：过点 D 作 DE AC 于 E，过 A作 AFCD 于 F，如图所示：ADBC， ADB DBC， ADC+BCD180， BCD 180 120 60， ABD 60 ADB 30，BD2AB6，AD AB3 ， BDC ADC ADB 120 30 90， DBC 30，CDtanDBC?BDtan30 6 62 ，由折叠的性质得： ADB AD

7、B30，ADAD3 ， ADC 120 30 3060，AFCD，DF AD DAF30，AF DF ，CFCD DF2 ， ACD 的面积 ACDE CD AF， DE ， DE ，即 D 到直线 AC 的距离为 ； 故选： C6、（ 2019?大渡口区模拟）如图，矩形叠得到 AEF ，点 H 为 CD 上一点，ABCD 中，AB4，AD6，点 E为 BC上一点，将 ABE沿AE 折将 CEH 沿 EH 折叠得到 EHG ，且 F 落在线段 EG 上，当 GF AEH BEC90，2 2 2RtAEH 中， AE2+EH2AH2，设 BE x，则 EFx，CE6xEG，GF62xGHCH，D

8、H4（62x） 2x2， B C D 90，2 2 2 2 2RtABE 中， AE2EB2+AB2x2+42，2 2 2 2 2RtCEH 中，HE EC +CH （ 6x） +（62x） ，2 2 2 2 2RtADH 中，AH DH +AD （2x 2） +6 ， 代入 式，可得 x2 +42+ （ 6x） 2+ （ 6 2x） 2（ 2x 2） 2+62， 解得 x12， x2 12（舍去）， BE 的长为 2，故答案为： C.6、将矩形 ABCD折叠，点 A与对角线 BD上的点 G重合，折痕BE交AD于点 E，点C与对角线上的点 H解： AB6，AD 8， BD 10，设 EGx，则

9、 AEx，DE（ 8 x）， AB BG 6，则 DG 1064，2 2 2 2 2 2在 RtDEG 中， DG2+EG2 DE2， 42+x2（ 8x）2，解得： x3， EG3，DHBG6，HG2， EH 故答案为： B7如图，将一张矩形纸片 ABCD沿着对角线 BD向上折叠，顶点 C落到点 E处，BE交AD于点 F过点D作DGBE，交BC于点 G，连接 FG交BD于点O若AB3，AD4，则 FG的长为（解：由折叠的性质可知： DBC DBE ，又 AD BC， DBC ADB， DBE ADB，DF BF；四边形 ABCD 是矩形，ADBC，FD BG，又 DG BE，四边形 BFDG

10、 是平行四边形，DF BF，四边形 BFDG 是菱形；AB3， AD4， BD 5OB BD 设 DFBFx， AFADDF 4x22 x ，2 2 2 2在直角 ABF 中， AB2+AF2BF2，即 32+（4x）FG2FO 故选： D 8、（ 2019?桂林二模）如图，一张矩形纸片ABCD ，其中AD 10cm，AB6cm，先沿对角线 BD 对折，使点 C 落在点 C的位置， BC 交 AD 于点G（图 1），再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN， EN交 AD 于点 M（图 2 ），则 EM 的长为（A）CBD解：点 D 与点 A 重合，得折痕 EN， DM 5cm， A

11、D 10cm， AB 6cm，在 RtABD 中， BD cm，ENAD，ABAD，ENAB， MN 是 ABD 的中位线， DN BD cm ，在 Rt MND 中， MN 3（cm），由折叠的性质可知 NDE NDC， ENCD， END NDC， END NDE，ENED，设 EM x，则 ED ENx+3，BA 恰好落在对角线A ）由勾股定理得 ED2EM2+DM2，即（x+3）2x2+52，解得 x ，即 EM cm故选9、（ 2018秋?市南区期末）如图，在菱形 ABCD 中， ABC120，将菱形折叠，使点 BD 上的点 G 处（不与 B、D 重合），折痕为 EF，若 DG 2，

12、BG6，则 AF 的长为 （解：作 FHBD于 H，由折叠的性质可知， FG FA，由题意得， BD DG+BG 8，四边形 ABCD 是菱形，ADAB， ABD CBD ABC60，ABD 为等边三角形，ADBD8，设 AFx，则 FGx， DF8x，在 RtDFH 中， FDH 60，DH （8x） 4 x，FH （8x），HG 2DH x2，2 2 2在 RtFHG 中， FG2 FH2+GH2，解得： x ，AF 的长为 ，10. （2019 春?沧州期末）矩形 ABCD中，AB3，CB 2，点E为 AB的中点，将矩形右下角沿 CE折叠，使点 B 落在矩形内部点F 位置，如图所示，则A

13、F 的长度为AEEBEF， EAF EFA， CEF CEB， BEF EAF+ EFA， BEC EAF ，AFEC，在 Rt ECB 中，EC， AME B90， EAM CEB，故选： A11.（2018?大连）如图，矩形 ABCD 中， AB 2， BC 3，点 E为 AD上一点，且 ABE30，将 ABE解：如图作 AHBC 于 H ABC90， ABE EBA 30， ABH30，AH BA 1，BH AH ， CH3 ， CDF AHC， ， ， DF62 ，12.（2018秋?南岸区校级期末）如图， E为矩形 ABCD 边AD 上一点，连接 BE，将 ABE沿BE翻折得到FBE，连接