信号与线性系统分析吴大正第四版习题答案第六章Word文件下载.docx

1、收敛域为1工 1F（z）=$ fer、COS（T 1 T 1艺 2 就 1z z 492 rI收敛域为丨。变换如下，能否应用终值定理？如果能,求出若因果序列的 6.8z）klim（f）f（z k221 zZ ）（3 ） （ 1 （F）z z）（F.122）z（ z）（1_ 23z11 （4） （Fz）z , 1322）z （z）（ 1_ 2解 （1）由巳知可得F怎）_ KjJr（）（暫丁） 曙2 窘K. - （z J F（z） = 2J Z * = y于是得F（t） = J髦 _ J疋、 1 1去一 V 2 3收敛域s： V故为反丙果序列则可得J叽F 9一沿你jk - 厂一：一一2为因果序列*

2、则可得f（k）=（3）由C知可得F（Q厂 = | K|抑 Q_l） _ 口=Q-1）Z -T-）=11 21 zev、 4z 2 3z 1 z 1 1Q一尹收敛域z v +,故/（ e）为反因果序列，则可得f（k）=药:FQ） =-le（-k- 1） +*女（*）1（一厶一 1） +3（ j）*e（1） = L（ + 3）（y）*-le（-l）Ko = F（z）1 2 J-（引厂刃 p（z 1） 石龙八F（骑）= I z3z + 4x- 4一 1）Z_T1）吐（T 1）6.11求下列象函数的逆z变换。1 1） （ 1z ,F （z）2 1z2 zz （ 2） F（z） ,z 1II2 z 11

3、）（z）（z z 5） （ I 1 ,zzF（）2 1z）（z 1）（2 zaz （6）Illil + z-a ,z）（Fz.3）a z（輕（D F（t）= _丄o 下=1 一 一 十 （ Z 1）+ JZ 1 1弓（一“十*（j）a K21_ Ki_ （zl）（2?z+l） z1 z e 子 z L，寺：.f（k） = 20 -e-e（） -eC）e（）F（z）2 _ 2cosf -yZ? e（艮）1 Kii 1 K12 1 K2（Z一 l）2（z 1 ） （ Z一 1 ）2 （ Z 1 ） z+1KmA/（A）=拄一丄E + 仝一 l/e（A）2 4 4-k 1 1 , n=_三一玄+亍一

4、1讣-（1 ）* + 2k 1 E（）4 - -6.13如因果序列 变换。z,试求下列序列的）z（F）k（fkk）2 ）（1（ki）（iafi（fa） 00解 （1）由已知根据z域尺度变换特性可知根据部分和特性可得AT/ （=OG （2）因为f“）为因果序列，则由部分和特性可得!=0F（ ）2 a a近0工门汨= f=06.15用z变换法解下列齐次差分方程。（1） 1 ）（ 1）k 1 0,y（0（yk） ,9y （3） 3 ）（, 0y0）（2） （ 2k（y ）yk1 yk ,（）0y1解 （1）令$（方）一 丫“人对差分方程取2变换得丫（ 2） 0, 9迟一 丫（ 十 y（ 1） = 0

5、可以解得将初始值代入得对上式取逆壬变换，可得2T1 _Y（z） _ = （0.91飞（怡）y（k）（3）令外励一对差分方程取掘变换，得z1 V（r） j（O）2 1）髦一 zY（） 了（0）茫2Y（z 0Y（zi = 孑）工 十如圧一$0畑t* t 2（直）=_2!一将初始值代人得对上式取辽逆变换得6.17描述某LTI离散系统的差分方程为）（k2） f（k 1） 2yk （ky（） y1。求该系统的零输入响应及全响应， 零状态响应已知 ）（ykk（y）（yk）1 1（y ） , ）（f,）2 y（ k（k_ zszi4解 令対方程作工变换得Y（ _z y（s） 5（ L）1 2Y（蛊亠屮一 2

6、 1 ）- _ 一 F（昭;即（1 龙一 一22r_s Y r） （1 + ）y（ 1）+ 2v（ 2 =FO y + y口（1十蠡）屮一1）+ 2郛-2）I1 _ 家f _ 2zs将初始状态及FP =夕（小=宀 代入得Z 11 Zz-2= = 1t 空_ z 11 4y （ 2*） = （工十1） （Z -2Zz 一 1 z 一 2对以上二式炸工逆变换-得系统的零输入响应和零状态响应分别为氏-1）*2k （yEj（）= y2y（i） = _L（ iv A+ 4-2t I系统的全与应y=兀+ yuU）=6.19图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单位序列响应和阶跃响应。）（kh（）gk

7、nn（b）解 u该系统在零狀态下的茫域框图如图6 恥亡匚團中延迟单元）的箱人信号为 “则输出为LF仏儿由加法器输出可列出方程 y2） = z*lY（z） F（je）til可解得系统函数Yr） = F（ e） = H二2z116.24图6-6所示系统,（1）求系统函数；）H（z （2）求单位序列响应；）（hk （3）列写该系统的输入输出差分方程。解 该系统零状态条件下的靈境框圏如图&is诛左端延迟器的输人为X4几则两个 延迟器的输出分别为毎左端加法霧输出可列出方程XS） = F（w） 0. le-X（） F（ ?） = H（）F（ r） 1 + 0.=2L + 尸一珥0 + 01_ 2黑十丄血+

8、 01）由右端加法器可列出方程y（r） = 2z-：X（z）+z-（z） = （2厂| +cxa）由以上两式消去中间变呈XQ）得Y（ z = （2_: + 厂）式中系统函数1）系统函数为H （兰）（2）2瓷十/（）=八 | 亠=z（z 十 0* 1） z + 0. 1对上式取显逆变换得单位序列响应从妇=106 1） 8（ （XI ）*_ceC 1）（3）由系统函数表达式可知系统输入输出差分方程为（）+0. ly（k- 1） = 2/（A- 1）+ /A-2）1k （k） （）（fk）时的零状态响应为6.26已知某LTI因果系统在输入211 kk ）（） 2（k（）（yk 2 zs23求该系统的

9、系统函数，并画出它的模拟框图。）z（H解 f（.k）=12-5差分方程表示为1 3k） -4ry（k- 1） = 4fg - - 系统模拟框图如图6-12所示。图 6-126-29已知某一阶LTI系统，当初始状态，输入时，其全响应；当初 始状态，）2 （k）ky（k）f（k1 （ 1） （y 1）1yii11。求输入输入时的零状态响应。时，其全响应 k ）k 1）（k（）（yk ）f（）（fk）kk ）（k（ ）（k2222解 考虑钊零输人响应：一阶LT1系统前差并方程可以写为J# （Jt） + （1） = 0取卜式上变换令対总f 得 azVr （ Vj- （ 1 j当初治状态为儿（-1） =

10、 1时喻入= 2、时，有H L 刃（妁 + 比仏）2f 当初始伏态为兀（一 1） =- 1时轴人（耐=时？有Ju沖妇 =4）十j百）=【岗一对以上两式取t变换Yj （ c ） Y f （?） = 一 H （ z） F（ H（） 1 r/Ci） = （k-hl）eU）式中泵统输人岡耒字列的象鬧数对上式瑕逆变换得獵人为6.34因果序列满足方程）（kfk ）（ k（k）if kf（）0i求序列。解 令fg * F（厚几由部分和性质可得k. /（z） Fd因f（k）为因果序列故有丈门门=7上占厂.） i= 9 =W -对已知等式作?变换，得FQ=;一二日 F（z）（库1） 迄1可解得 F3 =亠z 一

11、 1取逆变换得因果序列6.37移动平均是一种用以滤除噪声的简单数据处理方法。当接收到输入数据后，就将本次输入数据与其）kf（个数据）进行平均。求该数据处理系统的频率响应。4次的输入数据（共3前rti已知可得系统輪人几k、后系统的输出为S $jr（ k） +亍 - f） i1 j! 1 J对上式取宅变换由卷积定理可得y（r） = 1 十萃一：+ + aT3 ）F（r） = 73 F（ ?） = H（s）F（r）4 4（ ? 一 ）式“系统祇数6.46如图6-所示为因果离散系统，为输入，为输出。 ）y（kf（k） （ 1）列出该系统的输入输出差分方程。（2）问该系统存在频率响应否？为什么？）若频响函数存在，求输入（3时系统的稳态响应）y（k）（fk 30 k20cos（.8图 6-18解（1） y（k） = 1）y（k） = f（k 1） y（k 1） Ot 24（k 2）即有 y -y即兰=1在其收蝕域内应用终值定理得11FB）= 1口（护+ 1）3 J =of 2= 1不在其收敛域内则不能应用终值定理求/（）?6.10求下列象函数的双边逆z变换。2 11z （ 1）丨 F（z） ,z 113（z ）（z ） 2321z （ 2）I F,z 112（z ）（z ） 23* I 2 31z 3 （）H ,（Fz） z-