1、应用回归分析实验三多元线性回归 实验三 :多元线性回归 实验内容习题一(P64例3.1)(1)打开SPSS软件,输入数据如下(部分):选择“分析”中“回归-线性”,以y为应变量,以x1-x9为自变量,点击“确定”得:所以得回归方程为:y=1.465x1+2.575x2+2.005x3+0.891x5+0.67x6+0.28x7+11.405x8-160.711x9 -2721.493从回国方程可以看到,x1-x9对居民的消费支出起正影响,x9对居民的消费性支出起负影响。(2)F检验。用SPSS软件计算出的方差分析图如下:从输出结果可知,Sig即显著性P值,由P值为0.000可知,此回归方程高度
2、显著。t检验。通过定性分析,先剔除x4,用y与其他8个变量做回归分析,计算结果如下图:剔除x4之后,仍然有不显著的自变量,此时最大的P值为p8=0.827,因此进一步剔除x8,用y与其余6个变量作回归,回归系数表如下图:T检验中,依次剔除P值最大的自变量,直到最后所有的自变量在显著性水平为0.05时都显著。习题二(P93.例4.3)(1)打开SPSS软件,输入数据如下图: (2)建立y对x的普通最小二乘回归,决定系数R2=0.912,回归标准差为247.62.方差分析表和回归系数输出表如下: (3) 在原始数据中增加一列变量RES_1,即残差值,如图: 然后以x(居民收入)为x轴,残差值为y轴
3、画散点图: 从残差图看出,误差项具有明显的异方差性,误差随着x的增加而呈现出增加的趋势。(4)计算等级相关系数。先计算出残差的绝对值,如图: 然后选择分析中的“相关-双变量”,选择x和e为变量,在相关系数一栏里选择Spearman打钩,点击确定即得到等级相关系数,如下图所示:从上图可知,相关系数为0.686,P值=2.055E-5,即残差绝对值e与自变量x显著相关,存在异方差。(5)用加权最小二乘法来消除异方差。选择“分析”中“回归-权重估计”,以x为自变量,y为因变量,对x进行加权估计,得: 然后画出加权最小二乘残差图,如下:比较前后两幅残差图,可以得出,加权最小二乘估计的效果好于普通最小二乘估计效果。 .