广西河池市中考数学试题及参考答案word解析版.docx

1、广西河池市中考数学试题及参考答案word解析版2013年广西河池市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在2，1，1，2这四个数中，最小的数是（） A2 B1 C1 D22如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（） A20 B50 C70 D1103如图所示的几何体，其主视图是（） A B C D42013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（） A300名考生的数学成绩 B300 C3.2万名考生的数学成绩 D300名考生5把不等式组的解集表示在数轴上

2、，正确的是（） A BC D6一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（） A6cm B12cm C18cm D36cm7下列运算正确的是（） Ax2+x3=x5 B（x2）3=x8 Cx6x2=x3 Dx4x2=x68如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（） A5对 B4对 C3对 D2对9如图，O的弦AB垂直半径OC于点D，CBA=30，OC=cm，则弦AB的长为（） A9cm B cm C cm D

3、cm10如图，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作的O切线，切点为B，连结AC交O于D，C=38点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是（） A19 B38 C52 D7611如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（） A B C D12已知二次函数y=x2+3x，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则（） Ay10，y20 By10，y20 Cy10，y20 Dy10，y20二、填空题（

4、本大题共6小题，每小题3分，共18分）13若分式有意义，则x的取值范围是 14分解因式：ax24a= 15袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是 16如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是 17如图，在ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB= 18如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：（说明：本题不能使用计算器）20（6分）先化简，再求值：（x

5、+2）2（x+1）（ x1），其中x=121（8分）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容图中各点坐标如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）线段AB上有一点M，使ACMBDM，且相似比不等于1求出点M的坐标并证明你的结论解：M（ ， ）证明：CAAB，DBABCAM=DBM= 度CA=AM=3，DB=BM=2ACM=AMC（ ），BDM=BMD（同理），ACM=（180 ）=45BDM=45（同理）ACM=BDM在ACM与BDM中，ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）22（8分）为响应“美丽河池 清洁乡

6、村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？23（8分）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 （1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙

7、两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？24（8分）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出最大利润（提示利润率=售价进价）25（10分）如图（1），在RtABC，ACB=90，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF

8、，AD与CF交于点M（1）求证：ABDFBC；（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；（3）在ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当ACB90时，c2a2+b2在任意ABC中，c2=a2+b2+k就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）26（12分）已知：抛物线C1：。如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。（1）求抛物线C2的解析式；（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；（3）如图（2），将抛物线C2向m个单位下平移（m0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y

9、轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？Q参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在2，1，1，2这四个数中，最小的数是（） A2 B1 C1 D2【知识考点】有理数大小比较【思路分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答【解答过程】解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选A【总结归纳】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键2如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则

10、2的大小是（） A20 B50 C70 D110【知识考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【思路分析】首先根据对顶角相等可得1=3，进而得到3=70，然后根据两直线平行，同位角相等可得2=3=70【解答过程】解：1=70，3=70，ab，2=3=70，故选：C【总结归纳】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握据两直线平行，同位角相等3如图所示的几何体，其主视图是（） A B C D【知识考点】简单组合体的三视图【思路分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形从物体正面看，看到的是一个等腰梯形【解答过程】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形故选C【总结归纳】本题考查

11、了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项42013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（） A300名考生的数学成绩 B300 C3.2万名考生的数学成绩 D300名考生【知识考点】总体、个体、样本、样本容量【思路分析】根据总体、样本、样本容量的定义可得答案【解答过程】解：3.2万名考生的数学成绩是总体，300名考生的数学成绩是样本，300是样本容量故选：A【总结归纳】此题主要考查了总体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象

12、总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A BC D【知识考点】在数轴上表示不等式的解集【思路分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答过程】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选B【总结归纳】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键6一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（） A6cm B12cm C18cm D36cm【知识考点】三角形中位线定理【思路分析】由三角形的中位线定理可知，以三角形三边中点为顶

13、点的三角形的周长是原三角形周长的一半【解答过程】解：如图，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE=BC，DF=AC，EF=AB，原三角形的周长为36cm，则新三角形的周长为=18（cm）故选C【总结归纳】本题考查三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用7下列运算正确的是（） Ax2+x3=x5 B（x2）3=x8 Cx6x2=x3 Dx4x2=x6【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【思路分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的法则对

14、每一项进行分析，即可得出答案【解答过程】解：A不是同类项，不能合并，故本选项错误；B（x2）3=x6，故本选项错误；Cx6x2=x4，故本选项错误；Dx4x2=x6，故本选项错误故选D【总结归纳】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算顺序和法则，注意指数的变化8如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（） A5对 B4对 C3对 D2对【知识考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质【思路分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL【解答过程】解：旋转后的图中，全等的三角形有：BCGDC