一次函数解析式教案Word下载.docx

1、创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；第四环节：师生配合解决问题；第五环节：提出问题形成思路；第六环节：整理归纳提炼思想；第七环节：拓展提高再现锋芒；第八环节：课堂小结；第九环节：布置作业。 第一环节：知识回顾 复习正比例函数y=2x以及一次函数y=2x+2的图像，画法，位置关系。 意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：画直线图象需要两点；k创设情境提出问题 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表： 1写出y与x之间的函数关系式。 2如果部分数据被污染了，还能得出y与x之间的函数关系式吗？用什么方法呢

2、？ 这将是本节课我们要研究的问题，自学课本117页例题4 第三环节：自学验收初露锋芒 学生解决题目：已知一次函数的图象经过点（3,5）与（4，9）.求这个一次函数的解析式。该题目是与课本例题解禁的一道题目，通过学生板演，展示学生风采，自主学习的成果，形成初步认识。 第四环节： 学生口述，教师板演，共同解决下面的题目： 写出y与x之间的函数关系式。感受成功的快乐，学习的乐趣。给出解题范本，规范解题格式，为下一步提炼方法步骤做准备。 第五环节：提出问题形成思路 求下图中直线的函数表达式 反思小结：确定一次函数的表达式需要2个条件 第六环节：整理归纳提炼思想 数学的基本思想方法：数形结合 第七环节：

3、拓展提高再现锋芒 拓展提高，讲解 “交点型”，体会待定系数法的妙用。体会口诀的简洁性，易记性。 第八环节：课堂小结 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤 2.数形结合解决问题的一般思路 3.待定系数法“N型”联播新课程强调发展学生的数学交流能力，通过畅谈收获和感受，以体现评价体系的多元化，体验数学的价值。 第九环节：布置作业 1必做题： 教科书第120页习题第6、7题 2选做题： 教科书第120页第8题作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。篇二：一次函数解析式的方法汇总 例谈求一次函数解析式的常见题型 八年级数学方法指导系列 一次函数及其图像是初中代数

4、的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。 一. 定义型 例1. 已知函数 分析：利用定义求一次函数 解： 二. 点斜型 例2. 已知一次函数 变式问法：已知一次函数，当时，y1，求这个函数的解析式。 的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。 是一次函数，求其解析式。 解析式时，要保证。如本例中应保证 三. 两点型 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的

5、解析式。五. 斜截型 例5. 已知直线为_。两条直线：解： 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。 ；：。当，时， 与直线平行，且与y轴交点为（0，2），则直线的解析式 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_，自变量的取值范围为 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线 九. 对称型 若直线与直线关于 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式 （1）x轴对称，则直线l的解析式为（2）y轴对称，则直线l的

6、解析式为（3）原点对称，则直线l的解析式为 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。 十. 开放型 例10. 已知一次函数的图像过点A（1，4）且y随x的增大而减小，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。篇三：初二一次函数教案科组长签字： 一、一次函数概念： 1.一次函数的概念：一般地，如果ykxb（k、b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数 特别地，当b0时，一次函数ykxb就成为ykx（k是常数，k0），这时，y叫做x的正比例函数 由定义知：y是x的一次函数?它的解析式是ykxb，其中k、b是常数，且k0. 2一次函数解析式ykxb（k0）的结构

7、特征： （1）k0；（2）x的次数是1；（3）常数项b可为任意实数 3正比例函数解析式ykx（k0）的结构特征：（3）没有常数项或者说常数项为0. 4. 正比例函数是一次函数，但一次函数ykxb（k0）不一定是正比例函数，只有当b=0时才是正比例函数。 二、一次函数的图像 b 1一次函数ykxb（k0）的图象是经过点（0，b）和（0）的一条直线 k 2正比例函数ykx（k0）的图象是经过点（0,0）和（1，k）的一条直线 注意:画一次函数的图像，只需要过图像上两点作直线即可，一般取（0，b）、 b （，0）两点。 三、一次函数图像的性质 1. 一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，图

8、象一定经过第一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，图象一定经过第二、四象限b0时，直线交y轴正半轴，b0时，直线交y轴负半轴。 2.一次函数y=kx+b（k0）的图象是经过点（0,b）且平行于直线y=kx （k0）的一条直线 3. 平移规律 在原有函数的基础上“k值正右移，负左移；b值正上移，负下移”。 概括成八个字：左加右减，上加下减。 四、一次函数的解析式 1求一次函数解析式 求一次函数解析式，一般是已知两个条件，设出一次函数解析式，然后列出方程，解方程组便可确定一次函数解析式 2利用一次函数性质解决实际问题 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：设定实际问题中的变量；建立一次函数关系式

9、；确定自变量的取值范围；利用函数性质解决问题；答 五、典例解析 例1（1）（2010温州）直线yx3与y轴的交点坐标是（ ） A（0,3） B（0,1） C（3,0） D（1,0） （2）（2010济南）一次函数y2x1的图象经过哪几个象限（ ） A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限 答案：（1） A.（2） B 例2 （2010宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t

10、（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟 （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 4（1）15 15 （2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为skt（k0）， 代入（45,4），得445k.解得k454 s与t的函数关系式st（0t45） 45 （3）由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s mtn（m0） 4?m15?30mn4， 代入（30,4）、（45,0）

11、，得?解得? ?45mn0，?n12. 444135 s12（30t45）令t12t，解得t. 151*135当ts3. 4454 一次函数课后练习： 1一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ） Ax0Bx0 Cx2Dx2 2一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（ ） 3232 Ay ByxCy Dyx 2323 3若一次函数ykxb，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ） A增加4 B减小4 C增加2 D减小2 4. （2010成都）若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的

12、是（ ） Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0 5.（2010镇江）两直线l1：y2x1，l2：yx1的交点坐标为（ ） A（2,3） B（2，3） C（2，3） D（2,3） 6（2010聊城）如图，过点Q（0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A3x2y3.50B3x2y3.50 C3x2y70D3x2y7 7（2010山西）如图，直线ykxb交坐标轴于A（3,0）、B（0,5）两点，则不等式kxb0的解集为（ ） Ax3 Bx3Cx3Dx3 8（2009中考变式题）弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，

13、其图象如图所示， 则不挂物体的弹簧长度是（） A10 cmB8 cmC7 cmD5 cm 9（2011中考预测题）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2 10（2011中考预测题）如图，直线ykxb（k0）与x轴交于点（3,0），关于x的不等式kxb0的解集是（ ） Ax3Bx3 Cx3 Dx3 31 11. （2011中考预测题）已知一次函数ym和yn的图象都经过点A（2,0）且与 22 y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为（ ） A2 B3 C4 D6 12一次函数ykx4的图象与坐标轴围成的三角形面积为6，则k 13如果点（2，m）和（0.5，n）都在直线yx4上，则m、n的大小关系是 3 14（2010上海）将直线y2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_ 15.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 .某时刻，益阳地面温度为20 ，设