一次函数解析式教案Word下载.docx
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创设情境提出问题；
第三环节：
自学验收初露锋芒；
第四环节：
师生配合解决问题；
第五环节：
提出问题形成思路；
第六环节：
整理归纳提炼思想；
第七环节：
拓展提高再现锋芒；
第八环节：
课堂小结；
第九环节：
布置作业。
第一环节：
知识回顾
复习正比例函数y=2x以及一次函数y=2x+2的图像，画法，位置关系。
意图：
新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。
通过复习，得出结论：
画直线图象需要两点；
k
创设情境提出问题
在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表：
1写出y与x之间的函数关系式。
2如果部分数据被污染了，还能得出y与x之间的函数关系式吗？
用什么方法呢？
这将是本节课我们要研究的问题，自学课本117页例题4
第三环节：
自学验收初露锋芒
学生解决题目：
已知一次函数的图象经过点（3,5）与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。
该题目是与课本例题解禁的一道题目，通过学生板演，展示学生风采，自主学习的成果，形成初步认识。
第四环节：
学生口述，教师板演，共同解决下面的题目：
写出y与x之间的函数关系式。
感受成功的快乐，学习的乐趣。
给出解题范本，规范解题格式，为下一步提炼方法步骤做准备。
第五环节：
提出问题形成思路
求下图中直线的函数表达式
反思小结：
确定一次函数的表达式需要2个条件．
第六环节：
整理归纳提炼思想
数学的基本思想方法：
数形
结合
第七环节：
拓展提高再现锋芒
拓展提高，讲解“交点型”，体会待定系数法的妙用。
体会口诀的简洁性，易记性。
第八环节：
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤
2.数形结合解决问题的一般思路
3.待定系数法“N型”联播
新课程强调发展学生的数学交流能力，通过畅谈收获和感受，以体现评价体系的
多元化，体验数学的价值。
第九环节：
布置作业
1．必做题：
教科书第120页习题第6、7题
2．选做题：
教科书第120页第8题．
作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
篇二：
一次函数解析式的方法汇总
例谈求一次函数解析式的常见题型
——八年级数学方法指导系列
一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。
其中求一次函数解析式就是一类常见题型。
现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。
希望对同学们的学习有所帮助。
一.定义型
例1.已知函数
分析：
利用定义求一次函数
解：
二.点斜型
例2.已知一次函数
变式问法：
已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。
的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
是一次函数，求其解析式。
解析式时，要保证。
如本例中应保证
三.两点型
例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。
四.图像型
例4.已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。
五.斜截型
例5.已知直线为___________。
两条直线：
解：
六.平移型
例6.把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
；
：
。
当，时，与直线平行，且与y轴交点为（0，2），则直线的解析式
七.实际应用型
例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________，自变量的取值范围为注意：
求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八.面积型
例8.已知直线
九.对称型若直线与直线关于
与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式
（1）x轴对称，则直线l的解析式为
（2）y轴对称，则直线l的解析式为（3）原点对称，则直线l的解析式为
例9.若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。
十.开放型
例10.已知一次函数的图像过点A（1，4）且y随x的增大而减小，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。
篇三：
初二一次函数教案
科组长签字：
一、一次函数概念：
1.一次函数的概念：
一般地，如果y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx（k是常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数．
由定义知：
y是x的一次函数?
它的解析式是y＝kx＋b，其中k、b是常数，且k≠0.2．一次函数解析式y＝kx＋b（k≠0）的结构特征：
（1）k≠0；
（2）x的次数是1；
（3）常数项b可为任意实数．3．正比例函数解析式y＝kx（k≠0）的结构特征：
（3）没有常数项或者说常数项为0.
4.正比例函数是一次函数，但一次函数y＝kx＋b（k≠0）不一定是正比例函数，只有当b=0时才是正比例函数。
二、一次函数的图像
b
1．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是经过点（0，b）和（－0）的一条直线．
k
2．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过点（0,0）和（1，k）的一条直线．
注意:
画一次函数的图像，只需要过图像上两点作直线即可，一般取（0，b）、b
（－，0）两点。
三、一次函数图像的性质
1.一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，图象一定经过第一、三象限；
当k＜0时，y随x的增大而减小，图象一定经过第二、四象限．b0时，直线交y轴正半轴，b0时，直线交y轴负半轴。
2.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是经过点（0,b）且平行于直线y=kx（k≠0）的一条直线3.平移规律
在原有函数的基础上“k值正右移，负左移；
b值正上移，负下移”。
概括成八个字：
左加右减，上加下减。
四、一次函数的解析式
1．求一次函数解析式
求一次函数解析式，一般是已知两个条件，设出一次函数解析式，然后列出方程，解方程组便可确定一次函数解析式．2．利用一次函数性质解决实际问题
用一次函数解决实际问题的一般步骤为：
①设定实际问题中的变量；
②建立一次函数关系式；
③确定自变量的取值范围；
④利用函数性质解决问题；
⑤答．
五、典例解析
例1
（1）（2010·
温州）直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是（）A．（0,3）B．（0,1）C．（3,0）D．（1,0）
（2）（2010·
济南）一次函数y＝－2x＋1的图象经过哪几个象限（）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限
答案：
（1）A.
（2）B例2
（2010·
宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
4
（1）1515
（2）由图象可知，s是t的正比例函数．设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0），
代入（45,4），得4＝45k.解得k454
∴s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）
45
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s
＝mt＋n（m≠0）
4?
?
m＝－15?
30m＋n＝4，
代入（30,4）、（45,0），得?
解得?
?
45m＋n＝0，?
n＝12.
444135
∴s＝－＋12（30≤t≤45）．令－t＋12＝t，解得t＝.
151********135当t＝s＝×
3.
4454
一次函数课后练习：
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）
A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜
2
2．一个正比例函数的图象过点（2，－3），它的表达式为（）
3232
A．yB．yxC．y＝D．yx
2323
3．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）
A．增加4B．减小4C．增加2D．减小24.（2010·
成都）若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）
A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b05.（2010·
镇江）两直线l1：
y＝2x－1，l2：
y＝x＋1的交点坐标为（）
A．（－2,3）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（2,3）
6．（2010·
聊城）如图，过点Q（0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）
A．3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝
7．（2010·
山西）如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A（－3,0）、B（0,5）两点，则不等式－kx－b0的解集为（）
A．x－3B．x－3C．x3D．x3
8．（2009中考变式题）弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如图所示，
则不挂物体的弹簧长度是（
）
A．10cmB．8cmC．7cmD．5cm
9．（2011中考预测题）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）
A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－2
10．（2011中考预测题）如图，直线y＝kx＋b（k0）与x轴交于点（3,0），关于x的不等式kx＋b0的解集是（）
A．x3B．x3C．x≥3D．x≤3
31
11.（2011中考预测题）已知一次函数y＝＋m和y＝－＋n的图象都经过点A（－2,0）且与
22
y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（）
A．2B．3C．4D．6
12．一次函数y＝kx＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积为6，则k＝
13．如果点（－2，m）和（0.5，n）都在直线y＝x＋4上，则m、n的大小关系是
3
14．（2010·
上海）将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．
15.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设
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