安徽高三诊断A卷理数及答案Word文件下载.docx

1、10，所以2n21，解得n4，所以n的最大值是4.等比数列是高考考查的重点之一，难度不大，预计2019年高考也会出现考查等比数列的定义、性质、通项公式、求和公式的题目4参考答案D命题立意本题主要考查三视图的识别和空间图形表面积的计算，考查空间想象能力思路点拨由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去二分之一的圆柱后所得到的，所以该几何体的表面积S225121220.故选D.,解题方法）根据三视图求几何体的表面积，需确定几何体的形状，根据三视图之间的关系“长对正、高平齐、宽相等”求出底面积和高；根据三视图求表面积，需将三视图还原为直观图，求出各个面的面积5参考答案D命题立意本题主要考查平面向量的数量

2、积、向量的夹角的求解，考查数学运算能力思路点拨由（a2b）（ab）0，得a2ab2b20.又|a|2，|b|1，所以ab2b2，所以cosa，b1，所以a，b180.故选D.近年高考对平面向量的考查，以中低难度的题目为主，主要考查平面向量的概念、几何运算、数量积以及向量夹角的求解预计2019年仍会延续这种出题方式6参考答案B命题立意本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查运算求解能力和逻辑推理能力思路点拨设F（c，0），M（0，b），渐近线方程为yx，即bxay0.依题意，得，即c3a，所以c29a2，即a2b29a2，所以2，所以渐近线方程为y2x.故选B.近年高考题中，频频出现双曲线的题目，

3、多涉及双曲线的定义、渐近线、离心率，难度中等偏易解决双曲线简单性质的问题，要紧紧抓住三个量a，b，c，依据题设条件找出它们之间的关系，再结合c2a2b2即可解决问题7参考答案A命题立意本题主要考查函数的图象与性质，考查数形结合思想思路点拨函数f（x）的定义域是（0，），排除选项C；当x时，f（x）sin ln 0，排除选项B；当01时，sin xx，ln xxln x，令yxln x，yln x1，令y0，得1，令y0，得0，所以yxln x在上单调递减，在上单调递增，故yminy|x，所以sin x，排除选项D，故选A.本题涉及到函数的单调性、特殊值、定义域及函数求导要快速解答本题，就需要熟

4、练掌握一些常见函数的性质，利用函数特殊值、极限、单调性等8参考答案D命题立意本题考查空间几何体的侧面积，考查运算求解能力和空间想象能力思路点拨依题意O是正三角形ABC的中心，设ABa，分析计算易得0a2，则AOa.在RtAOA1中，A1Or2，则AA1，所以正三棱柱ABCA1B1C1侧面积S3aAA13a33，当a26，即a时，S取得最大值，最大值为6.本题涉及球和三棱柱的组合体，关键是构造直角三角形，求出侧棱长，再利用配方法求最值9参考答案A命题立意本题主要考查线性规划中已知最优解求参数的问题，考查数形结合思想以及运算求解能力思路点拨作出不等式组表示的可行域如图（阴影部分），易知当直线2xa

5、y0平移经过点A时，z取得最小值，由得即A（1，1），所以zmin2（1）a3，解得a5.故选A.本题涉及目标函数含参问题，关键是数形结合，通过平移找到最优解，再求参数10参考答案C命题立意本题主要考查三角函数的图象变换和性质，考查逻辑推理能力和数形结合思想思路点拨依题意，函数g（x）的解析式为g（x）sin1，因为函数g（x）的最小正周期为2，所以选项A错；当x时，g（x）没有取得最值，所以选项B错；因为g（x）gsin1sin1sinsin22，所以函数yg（x）的图象关于点对称；由g0，g2，知g1）的图象有2个交点即可将yk（x1）代入yx24x6（x1），整理得x2（4k）x6k0.

6、结合图像知，令0，即（4k）24（6k）20，解得k22.故选C.13参考答案30命题立意本题主要考查二项式定理，考查运算求解能力思路点拨令x1，得a0a1a2a3a4a51.令x0，得a02532，又a5C20（1）51，所以a1a2a3a41a0a530.二项式定理是高考常考的内容之一，一般以两种方式呈现：一是求某项的系数；二是已知系数求参数预计2019年也会以类似的方式考查二项式定理14参考答案2命题立意本题主要考查程序框图以及周期数列求值，考查逻辑推理能力和运算求解能力思路点拨设ancos ，该程序框图是求数列an的前2 019项的和因为an是以6为周期的数列，且a1a2a3a4a5a

7、60，所以S2 0193360a2 017a2 018a2 019a1a2a32.本题主要的易错点是数列an的周期性在涉及到三角函数的数列时，一般要考虑周期性，根据题设条件确定周期的大小，再根据周期性求值15参考答案命题立意本题主要考查平面图形面积的计算，几何概型概率的求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力思路点拨因为DEF是正三角形，可得GHI是正三角形，依据拿破仑定理，ABC是正三角形，且ABCDEF.设AB3，则阴影部分的六个小三角形都是边长为1的正三角形，而GHI的边长为6.所以所求概率P.高考对几何概型的考查主要是考查面积型关键是弄清事件构成的平面区域和事件A发生时构成的平面区域16参

8、考答案命题立意本题主要考查递推数列、等差数列以及数列的求和，考查转化与化归思想以及综合处理问题的能力思路点拨由an12an13an，得an12anan2an1，则数列an12an是常数列，所以an12ana22a11，即an12an1，所以an112（an1），易知an0，则log2（an11）log22log2（an1），所以bn1bn1.又b1log2（a11）1，所以bn是首项为1，公差为1的等差数列，所以bnn，Sn，所以2，得Tn2.等差数列、等比数列是高考考查的重点，以递推公式呈现的数列问题最终要转化为等差数列或等比数列问题在复习中，要掌握几种常见的递推数列的类型及解法17命题立意

9、本题主要考查解三角形以及三角恒等变换，考查逻辑推理能力和运算求解能力思路点拨（）由SABC3，得bcsin A3，（1分）即bcsin 603，得bc12.（2分）由余弦定理，得a2b2c22bccos A，即b2c2bc13，（3分）所以（bc）213bc1，所以bc1或bc1.（4分）（）因为A60，所以BC120，所以C120B.（5分）.（8分）因为ABC是锐角三角形，所以C120B30，所以30B，则302B30150，（9分）所以sin（2B30）1，1），（10分）所以0，f（x）在R上单调递增，f（x）没有最值；（2分）当a0，f（x）单调递增；当x时，f（x）0，f（x）单调

10、递减所以，当xln时，f（x）取得极大值，极大值为faln2a，（4分）因为f（x）的极大值唯一，所以函数f（x）的最大值为aln2a.由题意，aln2a2，解得a2e.（5分）（）当a1时，f（x）x2，由直线l恒在曲线yf（x）上方可知方程kx2x2（*）无实数解（6分）当k1时，方程（*）无实数解（7分）当k1时，方程（*）变为xex，（8分）令g（x）xex，则g（x）（1x）ex.当x（，1）时，g（x）0，所以g（x）在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，（10分）则当x1时，g（x）取最小值为，同时，当x时，g（x），从而g（x）的取值范围为.（11分）所以当时，方程（*）

11、无实数解，解得k的取值范围是1k2e1.因为f（0）02，直线ykx2与y轴交于点（0，2），则点（0，2）在（0，0）上方所以当直线l恒在曲线yf（x）的上方，k的取值范围是1，2e1）（12分）本题涉及导数在研究函数中的应用，这类题目都是通过求导，分类，构造新函数，再求导等步骤进行解决22命题立意本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程之间的转化以及极坐标系的应用考查转化与化归思想以及运算求解能力思路点拨（）由两式相加得xy0，将代入得cos sin 0，（2分）整理得 ，（4分）所以直线l的极坐标方程为 （R）（5分）（）联立得240，（6分）即2440.（7分）设A，B，则124，124，

12、（8分）所以.（10分）对于参数方程、极坐标的题目，要掌握极坐标方程与直角坐标方程，参数方程与普通方程的互化公式，依据题目要求进行互化另外，要注意极坐标系下曲线的几何意义以及直线参数方程中参数的几何意义的应用23命题立意本题主要考查绝对值不等式的解法和函数零点问题的解法，考查考生数形结合法的应用能力和运算求解能力思路点拨（）f（x）|2x4|2x2|（2分）当x2时，由f（x）2x得62x，解得x3；当12时，由f（x）2x得24x2x，解得x1，故1kOA，akOB且a0时，函数yf（x）的图象与直线yax有3个交点（8分）易知A（1，6），B（2，6），所以kOA6，kOB3，所以30.故当30时，函数F（x）f（x）ax有3个零点（10分）