湘教版七年级上册数学教案Word文档下载推荐.docx

1、在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1） 收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0C凌晨4点的温度是-2C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海

2、平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数_0, 负数_0 正数_负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？按整分性分正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_按正负性分正有理数包括_和_,负有理数包括_和_.请填写下表： （1）正数和零称为_,（2）负数和零称为_,（3） 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理

3、数集。三 应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1 判断下列各题是否是相反意义的量,（1） 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2 （1） 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.（2） 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3有理数的概念例3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有_,负分数有_.4实践应用例5 北京与巴黎

4、两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_四 课堂练习，巩固提高P 6 练习题1，2五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-7 数 轴（第3-4课时）1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。一、复习回顾什么是正数、负数、有

5、理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2， 3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫

6、做数轴，如图1所示（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点（如图2）A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示65用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。 （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“” 的写法，正确应写成“”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们

7、可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。（2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究五、当堂训练1、在下面数轴上： （1）分别指出

8、表示-2，3，-4，0，1各数的点 （2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。（1） （2）（3）（4）（5）有理数大小的比较（第5-6课时）会比较两个有理数的大小有理数大小比较的方法；比较两个负数的大小1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_ ）2 （1）比较大小：5_3, 0.01_0, -1_0 , （2）怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，与面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗

9、玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_负数做一做：比较大小：-1000_0.001, _-10,- _,0_-1,5_0观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海

10、平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10C，记作-10C，浙江最低气温零下3，记作-3，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。两个负数_在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比左边的点表示的数_-1 比较下列两个数的大小：-100_-3,-4_-4.5, -1.5_-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“”连接起来。0，3，-4，-1.5 三 应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较-和-的大小2 求满足条件的数

11、例2 若a是正数，且，符合条件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例3（1） 整数x满足a,你认为对吗？为什么？四 课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是_,最大的是_.3 把按由小到大的顺序排列。4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“”这个数字的取值范围。五 反思小结，巩固升华。有理数大小的比较有哪些方法？六 作业P 17-18A组和B组。有理数的加法（

12、第7-8课时）学 目 标 1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。有理数加法法则。异号两数相加的法则。1、规定向东为正，则行走+20米表示 ，行走-20米表示 。2、在下面数轴上：3、3的相反数是 ，相反数是本身的数是 。4、绝对值的性质：（1） 的绝对值等于它本身；（2） 的绝对值等于它的相反数；（3）互为相反数的两个数的绝对值 5、比较大小：（1）- -3.14 （2）00001 10001、情境分析 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，

13、有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。2、探究现规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上可表示为： -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位

14、置的西方50米处。（-20）+（-30）=-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到： -20 -10 0 10 20 30 40 50则小明位于原来位置的西方10米处。（+20）+（-30）=-10。（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。（-20）+（+30）=（ ）。后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：（+4）+（-3）=（ ），（+3）+（-10

15、）=（ ），（-5）+（+7）=（ ），（-6）+2=（ ）。现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）a.符号不相同 b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。（5）再看两种特殊情形： 第一次向西走了30米，第二次向东走了30米， 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。第一次向西走了30米，第二次没走，（-30）+0=（ ）。 这两个式子有什么特点呢？3、概括现在我们来回答“情境”中的问题：运算规则是怎么样的呢？有理数加法法则：（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值 减去

16、较小的绝对值；（3）、互为相反数的两个数相加得0；（4）、 一个数同0相加，仍得这个数。4、例题例1计算 （-3）+（-9） 解： （-3）+（-9） （两个加数同号，用加法法则的第2条计算） =-（3+9） （和取负号，把绝对值相加） =-12 计算下列算式：（1）（-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算

17、时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量。（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方决定。1、计算：（1）（+5）+（+8）； （2）（-5）+（-8）； （3）（+4）+（-7）；（4）（+9）+（-4）； （5）（+4）+（-4）； （6）（+9）+（-2）；（7）（-9）+（+2）； （8）（-9）+0； （9）0+（+2）； （10）0+02、今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？

18、（2）计算当a、b为下列各数时的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4-2, b= -1 a = -3 , b=0有理数的减法 （第9-10课时）1 掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2 培养观察、分析、归纳及运算能力 有理数减法法则有理数减法法则 （1）（-2.6）+（-3.1）； （2）（-2）+3； （3）8+（-3）； （4）（-6.9）+0 2、化简下列各式符号：（1）-（-6）； （2）-（+8）； （3）+（-7）；（4）+（+4）； （5）-（-9）； （6）-（+3） 3、填空：（1）_+6=20； （2）20+_

19、=17； （3）_+（-2）=-20； （4）（-20）+_=-6 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算 如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20 那么（2），（3），（4）是怎样算出来的?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算 问题1 （1）（+10）-（+3）=_； （2）（+10）+（-3）=_ 通过计算你发现了什么？发现：两式的结果相同，即（+10）-（+3）=（+10）+（-3） 思考：减法可以转化成加法运算吗？如果是，是怎样转化的？这是否具有一般性?问题2 （1）（+10）-（-3）=_； （2）（+10）+（+3）=_ 对于（1），根据

20、减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少?（2）的结果是多少?于是，（+10）-（-3）=（+10）+（+3） 归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数 三、运用举例 变式练习例1计算下列各式：（1）（18）（4）； （2）（18）4；（3）（18）（4）； （4）418剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果（1）（18）（4）（18）（4）14（2）（18）4（18）（4）22（3）（18）（4）（18）（4）22（4）4184（18）

21、14例2已知a3，b5，c8，求下列各式的值（1）abc； （2）abc； （3）abc求含字母的代数式的值时，先代入再计算当a3，b5，c8时，（1）abc（3）5（8）（3）5（8）10（2）abc（3）5（8）（3）（5）（8）16（3）abc（3）5（8）（3）（5）（8）0说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算例3计算：（1）（）（）； （2）7028（19）（24）（12）；第（1）小题是求3个分数的差，应先用减法法则，再化成同分母的分数进行加法运算第（2）小题中的前两个数7028，实质是70（28），然后

22、把算式中的减法转化为加法 （1） 或（2）原式（70）（28）（19）（24）（12） （70）（28）（24）（19）（12） （122）31 91对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，然后利用加法法则计算结果四、随堂练习（1）6-9； （2）（+4）-（-7）； （3）（-5）-（-8）；（4）（-4）-9； （5）0-（-5）； （6）0-5 2、计算：（1）15-21； （2）（-17）-（-12）； （3）（-2.5）-5.9；（4）1.9-（-0.6）； （5）（）-； （6） - 3、 计算：（1）（-3）-6-（-2）； （2）15-（6-9） 4、15比5

23、高多少?15比-5高多少?1、由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法 有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决；2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则 在使用法则时，注意被减数是永不变的。五、作业（1）-8-8； （2）（-8）-（-8）； （3）8-（-8）； （4）8-8；（5）0-6； （6）6-0； （7）0-（-6）； （8）（-6）-0 （1）16-47； （2）28-（-74）； （3）（-37）-（-85）； （4）（-54）-14；（5）； （6）（-112）-98； （7）（-131）-（-129）； （8） 3、计算：（1）1.6-（-2.5）； （2）0.4-1； （3）（-3.8）-7； （4）（-5.9）-（-6.1）；（5）（-2.3）-3.6； （6）4.2-5.7； （7）（-3.71）-（-1.45）； （8）6.18-（-2.93）有理数的乘法（1）（第11课时）1掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。2能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、