最新北师大版高中数学必修一函数的单调性1教案精品教学设计Word文档下载推荐.docx

1、 1、阅读教材 P36的实例分析及思考交流止。 2、思考问题 （1）从P36图2-15 （全国从20120421-20120519每日新增艾滋病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？ （2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1% 艾宾浩斯遗忘曲线保持量（百分数）天数1 2 3 4 5 620406080100问:什么是增函数、减函数、函数的单调性？问题1、 作出下列函数的图象,并指出

2、图象的变化趋势:问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势”的意思吗？在某一区间内，图象在该区间呈上升趋势 当x的值增大时，函数值y也增大图象在该区间呈下降趋势 当x的值增大时，函数值y反而减小如何用x与 f（x）来描述上升的图象？单调区间如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性. 单调增区间和单调减区间统称为单调区间.小结4.1 二次函数的图像理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；领会二次函数图像移动的方法二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用教学难点：教学方法：逐层推进一 复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点

3、（1） y = （x+2）2-1， （2） y = - （x-2）2+2 ， （3） y = a （x+h）2+k 二问题探索 探索问题1：和的图像之间有什么关系？实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ;观察发现1:.二次函数y=ax2（a0）的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.a决定了图像的开口方向: ao开口向上，a0开口向下.3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大巩固性训练一：下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 （4）,（2）,（3）,（1）.探索问题2： 和 实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像： ；观察发

4、现2： 二次函数y=a（x+h）2+k （a0）,a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“a正开口向上，a负开口向下”；a越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。巩固性训练二：.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（，），则它的解析式为Y=3（x+3） 2+2 。2.二次函数y=f（x）与y=g（x）的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g（x）=x2+1，f（x）图像的顶点为（3,2），则f（x）的表达式为 Y=（x-3） 2+2 。探索问题3：，和观察发现3：一般的，二次函数， 通过配方就可以得到它的恒等形式：。 从而知道，由 的图像经过平移就可以得到发展性训练1. 由y=3（x+2）2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.右移2单位，下移4单位2. 把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为 ： Y =（x-2）2-2（x-2）-3 = x2- 6x+5 = （x-3）2-4 。三课堂小结： .a,h,k对二次函数y =a（x+h）2+k图像的影响。. y = x2 与y =a（x+h）2+k 的图像变换规律。四课后作业：