最新北师大版高中数学必修一函数的单调性1教案精品教学设计Word文档下载推荐.docx

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♦1、阅读教材

♦P36的实例分析及思考交流止。

♦2、思考问题

（1）从P36图2-15（全国从20120421-20120519每日新增艾滋病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？

（2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？

德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据

时间间隔

记忆保持量

刚刚记忆完毕

1

00%

20分钟之后

58.

2%

1小时之后

44.2%

8-9小时之后

35.8%

1天后

33.7%

2天后

27.8%

6天后

25.4%

一个月后

21.1%

…

艾宾浩斯遗忘曲线

保持量（百分数）

天数

123456

20

40

60

80

100

问:

什么是增函数、减函数、函数的单调性？

问题1、作出下列函数的图象,并指出图象的变化趋势

:

问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势”的意思吗？

在某一区间内，

图象在该区间呈上升趋势当x的值增大时，函数值y也增大

图象在该区间呈下降趋势当x的值增大时，函数值y反而减小

如何用x与f（x）来描述

上升的图象？

单调区间

如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性.

单调增区间和单调减区间统称为单调区间.

小结

4.1二次函数的图像

理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；

领会二次函数图像移动的方法

二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用

教

学难点：

教学方法：

逐层推进

一．复习引入

说出

下列函数的开口方向、对称轴、顶点

（1）y=（x+2）2-1，

（2）y=-（x-2）2+2，

（3）y=a（x+h）2+k

二．问题探索

探索问题1：

和

的图像之间有什么关系？

实践探究1：

在同一坐标系中做出下列函数的图像;

;

观察发现1:

１.二次函数y=ax2（a0）的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.

２.a决定了图像的开口方向:

a>

o开口向上，a<

0开口向下.

3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:

|a|越小图像开口就越大

巩固性

训练一：

下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为（4）,

（2）,（3）,

（1）.

探索问题2：

和

实践探究2：

在同一坐标系中做出下列函数的图像：

；

；

观察发现2：

二次函数y=a（x+h）2+k（a0）,a决定了二次函数图像的开口大小及方向；

　而且“a正开口向上，a负开口向下”；

｜a｜越大开口越小；

h决定了二次函数图像的

左右平移，而且“h正左移，h负右移”；

k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。

巩固性训练二：

１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为

Y=3（x+3）2+2。

2.二次函数y=f（x）与y=g（x）的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g（x）=x2+1，f（x）图像的顶点为（3,2），则f（x）的表达式为Y=（x-3）2+2。

探索问题3：

，和

观察发现3：

一般

的，二次函数

，通过配方就可以得到它的恒等形式：

。

从而知道，由

的图像经过平移就可以得到

发展性训练

1.由y=3（x+2）2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.

右移2单位，下移4单位

2.

把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数

解析式为：

Y=（x-2）2-2（x-2）-3=x2-6

x+5=（x-3）2-4。

三．课堂小结：

１.a,h,k对二次函数y=a（x+h）2+k图像的影响。

２.y=x2与y=a（x+h）2+k的图像变换规律。

四．课后作业：