最新北师大版高中数学选修11学案第一章 41 逻辑联结词且42 逻辑联结词或Word格式.docx

1、当命题p、q都是_时，p且q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是_时，p且q是假命题“p或q”形式命题：当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p或q是_；当p、q两个命题都是假命题时，p或q是_（2）命题真假判断的表格如下：pqp且qp或q真假类型一含有“且”“或”命题的构成命题角度1简单命题与复合命题的区分例1指出下列命题的形式及构成它的命题（1）向量既有大小又有方向；（2）矩形有外接圆或有内切圆；（3）22.反思与感悟不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词“或”“且”构成的命题是复合命题判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”等逻辑

2、联结词，而应从命题的结构上来看是否用逻辑联结词联结两个命题跟踪训练1分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题（1）3是质数或合数；（2）他是运动员兼教练员命题角度2用逻辑联结词构造新命题例2分别写出下列命题的“p且q”“p或q”形式的命题（1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；（2）p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解反思与感悟（1）用逻辑联结词“或”“且”联结p，q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可以把p，q中的条件或结论合并（2）用逻辑联结词构造新命题的两个步骤第一步：确定两个简单命题p，q；第二步：分别用逻辑联结词“且”“或”将p和q联结起来，就得

3、到一个新命题“p且q”“p或q”跟踪训练2分别写出由下列命题构成的“p或q”“p且q”形式的复合命题：是无理数，q：e不是无理数；方程x24x10有两个不相等的实数根，q：方程x24x10的两个根的绝对值相等；（3）p：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角类型二“p或q”和“p且q”形式命题的真假判断例3分别指出下列各组命题的“p或q”“p且q”形式的新命题的真假22，q：22；是0的真子集，q：0；函数yx22x5的图像与x轴有交点，q：方程x22x50没有实数根反思与感悟判断p且q与p或q形式的命题真假的步骤（1）首先判断命题p与q

4、的真假；（2）对于p且q，“一假则假，全真则真”，对于p或q，只要有一个为真，则p或q为真，全假为假跟踪训练3分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”形式的命题的真假是无理数，q：不是无理数；集合AA，q：AAA；函数yx23x4的图像与x轴有公共点，q：方程x23x40没有实数根类型三“p或q”与“p且q”的应用例4已知p：方程x2mx10有两个不相等的负实数根；q：方程4x24（m2）x10的解集是，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围反思与感悟由p或q为真知p、q中至少一真；由p且q为假知p、q中至少一假因此，p与q一真一假，分p真q假与p假q真两种情况进行讨论跟踪训

5、练4已知命题p：函数yx22（a2a）xa42a3在2，）上是增加的q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R.若p且q假，p或q真，求实数a的取值范围1命题p：“x0”是“x20”的必要不充分条件，命题q：ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件，则（）Ap真q假 Bp且q为真Cp或q为假 Dp假q真2给出下列命题：21或13；方程x22x40的判别式大于或等于0；25是6或5的倍数；集合AB是A的子集，且是AB的子集其中真命题的个数为（）A1 B2C3 D43“p为真命题”是“p且q为真命题”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4把“x5”改写为含有逻辑联结词的命题为“_”5已知p： 0，q：x24x52，则p：m2.方程4x24（m2）x10无解，16（m2）2160即1m3.则q：1“p或q”为真，“p且q”为假，p与q一真一假当p为真，q为假时，得m3.当p为假，q为真时，得10的解集为R，得或a0，即或a0，解得0a4，q：0a4.p且q假，p或q真，p真q假或p假q真，即或a1或a4或0a5或x5 5（，13，）