概率统计教案48课时新.docx

1、概率统计教案48课时新 教 案 课程名称概率论与数理统计课程编号100986总计学时：48讲课学时：48实验学时：0上机学时：0学 分类别必修课（ ） 选修课（ ） 理论课（ ） 实验课（ ）任课教师职称讲师授课对象专业班级： 共 个班基本教材和主要参考资料序号教材名称作者出版社出版时间1概率论与数理统计韩旭里等国防科技大学出版社2005教学目的要求理解并掌握随机事件和概率，一、二维离散型和连续型随机变量及其分布、随机变量的数学期望、方差的计算公式及性质，大数定律和中心极限及其应用、数理统计初步等基本内容。教学重点难点教学重点：概率的定义与性质，事件之间的关系与运算，条件概率与概率的乘法公式，

2、全概率公式与贝叶斯公式；离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布；二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性；随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数；中心极限定理；矩估计法、极大似然估计法、置信区间及单侧置信区间。教学难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算。不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布。多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的

3、求解。各种数字特征的概念及算法。切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。抽样分布，估计量的优良性。 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 1 周 周 三 第 9-10 节课次1授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第一章 概率论的基本概念第一节 随机事件、样本空间教学目的、要求：理解随机事件的概念，了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算教学重点及难点：事件之间的关系与运算教 学 基 本 内 容方法及手段1随机试验与样本空间 具有下列三个特性的试验称为随机试验： (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行； (2) 每次试验的可能结果

4、不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果； (3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现 试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用表示，称为样本空间中的样本点，记作2随机事件 在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某 种规律性的事情称为随机事件(简称事件)通常把必然事件(记作)与不可能事件(记作)看作特殊的随机事件3事件的关系及运算(1) 包含(2) 相等(3) 和事件(4) 积事件(5) 互不相容(6) 对立事件(7) 差事件(8) 交换律(9) 结合律(10) 分配律(11) 德摩根（De Morgan）法则理论教学，板书或多媒

5、体教学作业和思考题：P28.2教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 1 周 周 五 第 7-8 节课次2授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第二节 概率、古典概型教学目的、要求：了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算教学重点及难点：随机事件的概率计算教 学 基 本 内 容方法及手段1频率与概率的定义 (1) 频率的定义 设随机事件A在n次重复试验中发生了次，则比值n称为随机事件A发生的频率，记作，即 . (2) 概率的统计定义 在进行大量重复试验中，随机事件A发生的频率具有稳定性，即当试验次数n很大

6、时，频率在一个稳定的值(01)附近摆动，规定事件A发生的频率的稳定值为概率，即 (3) 古典概率的定义 具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型： (i) 试验的样本空间是个有限集，不妨记作; (ii) 在每次试验中，每个样本点()出现的概率相同，即在古典概型中，规定事件A的概率为(4)几何概率的定义 如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件的概率为理论教学，板书或多媒体教学(5)概率的公理化定义 设随机试验的样本空间为，随机事件A是的子集，是实值函数，若满足下列三条公理： 公理1 (非负性)

7、对于任一随机事件，有0； 公理2 (规范性) 对于必然事件，有； 公理3 (可列可加性) 对于两两互不相容的事件，有，则称为随机事件的概率 2概率的性质 由概率的三条公理可导出下面概率的一些重要性质 (1) (2) (有限可加性) 设n个事件两两互不相容，则有 (3) 对于任意一个事件A： (4) 若事件A，B满足，则有, (5) 对于任意一个事件A，有 (6) (加法公式) 对于任意两个事件A，B，有.对于任意n个事件，有 理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题： P28. 6 ， P29. 9, 21教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 3 周 周 三 第 9-10 节课次3授

8、课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三节 条件概率、全概率公式教学目的、要求：理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算教学重点及难点：乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式教 学 基 本 内 容方法及手段1.条件概率： 设A与B是两个事件在事件B发生的条件下事件A发生的概率称为条件概率，记作当，规定. 在同一条件下，条件概率具有概率的一切性质2.乘法公式：对于任意两个事件A与B，当,时，有.3.全概率公式与贝叶斯公式： 如果事件两两互不相容，且，则理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P29

9、. 18教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 3 周 周 五 第 7-8 节课次4授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第四节 独立性教学目的、要求：理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率教学重点及难点：事件的独立性概念，贝努里概型及其计算教 学 基 本 内 容方法及手段1随机事件的相互独立性 如果事件A与B满足，那么，称事件A与B相互独立关于事件A，月的独立性有下列两条性质：(1) 如果，那么，事件A与B相互独立的充分必要条件

10、是；如果，那么，事件A与B相互独立的充分必要条件是 这条性质的直观意义是“事件A与B发生与否互不影响” (2) 下列四个命题是等价的： (i) 事件A与B相互独立； (ii) 事件A与相互独立； (iii) 事件与B相互独立；(iv) 事件与相互独立 对于任意n个事件相互独立性定义如下：对任意一个，任意的，若事件总满足，则称事件相互独立这里实际上包含了个等式2贝努里概型与二项概率 设在每次试验中，随机事件发生的概率，则在n次重复独立试验中，事件恰发生次的概率为，称这组概率为二项概率 理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P30. 25，28,34教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间

11、第 4 周 周 三 第 9-10 节课次5授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2第二章 随机变量第一节 随机变量及其分布函数 教学目的、要求：掌握随机变量的定义，掌握分布函数的定义，掌握分布函数的性质教学重点及难点：随机变量的定义，分布函数的定义，分布函数的性质教 学 基 本 内 容方法及手段1随机变量的定义： 若对于随机试验的样本空间中的每个试验结果，变量都有一个确定的实数值与相对应，即，则称是一个随机变量 概率论主要研究随机变量的统计规律，也称这个统计规律为随机变量的分布2分布函数的定义： 设X是随机变量，x为任意实数，函数F(x)=P(Xx)称为X的分布函数。3分

12、布函数的性质：（1）F(x)为单调不减的函数（2）（3）F(x+0)=F(x)，即F(x)为右连续理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P56. 1,3教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 4 周 周 五 第 7-8 节课次6授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第二节 离散型随机变量及其分布教学目的、要求：理解离散型随机变量及其概率函数的概念并掌握其性质，掌握0-1分布、二项分布、泊松(Poisson)分布、均匀分布、几何分布及其应用教学重点及难点：0-1分布、二项分布、泊松(Poisson)分布、均匀分布、几何分布及其应用

13、教 学 基 本 内 容方法及手段1离散型随机变量及其概率函数如果随机变量仅可能取有限个或可列无限多个值，则称为离散型随机变量设离散型随机变量的可能取值为，若，则称离散型随机变量的概率函数，概率函数也可用下列表格形式表示： 2概率函数的性质 (1) ， (2) 由已知的概率函数可以算得概率， 其中，是实数轴上的一个集合理论教学，板书或多媒体教学3常用离散型随机变量的分布 (1)01分布，它的概率函数为，其中，或1， (2)二项分布，它的概率函数为，其中，（）超几何分布，设为正整数，且，又设随机变量的概率函数为则称随机变量服从参数为的超几何分布 ()泊松分布，它的概率函数为，其中， ()均匀分布，它的概率函数为 ，其中， ()几何分布，它的概率函数为 ，其中，理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P57. 7教学后记： 概率论与数理统计 课程教案授课时间第 5 周 周 三 第 9-10 节课次7授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三节 连续型随机变量及其分布教学目的、要求：理解连续型随机变量及其概率密度的概念，并掌握其