频率分布直方图高中数学知识点讲解含答案.docx

1、频率分布直方图高中数学知识点讲解含答案频率分布直方图（北京习题集）（教师版）一选择题（共5小题）1（2020朝阳区模拟）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会” ，组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动在活动中，组委会对会议举办地参与活动的岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如表：组号分组各组人数各组人数频率分布直方图第1组，10第2组，第3组，第4组，第5组，根据以上图表中的数据可知图表中和的值分别为A20，0.15 B15，0.015 C20，0.015 D15，0.152（2019春通州区期末）已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取100辆汽车进行测速分析，

2、其时速的频率分布直方图如图所示，那么时速在区间，内的汽车辆数大约为A30 B35 C40 D453（2019北京学业考试）生态环境部环境规划院研究表明，京津冀区域主要来自工业和民用污染，其中冬季民用污染占比超过，最主要的源头是散煤燃烧因此，推进煤改清洁能源成为三地协同治理大气污染的重要举措2018年是北京市压减燃煤收官年，450个平原村完成了煤改清洁能源，全市集中供热清洁化比例达到以上，平原地区基本实现“无煤化”，为了解“煤改气”后居民在采暖季里每月用气量的情况，现从某村随机抽取100户居民进行调查，发现每户的用气量都在150立方米到450立方米之间，得到如图所示的频率分布直方图在这些用户中，

3、用气量在区间，的户数为A5 B15 C20 D254（2018西城区模拟）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间（以下简称购票用时，单位：下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，则旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组分组频数频率一组00二组10三组100.10四组五组300.30合计1001.00A第二组 B第三组 C第四组 D第五组5（2016春西城区期末）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间，中的学生人数是A30 B25 C22 D20二填空题（共7小题）6（2019秋房山区期末）为

4、了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分阅读量人数学生类别 ，性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：这200名学生阅读量的平均数可能是26本；这200名学生阅读量的分位数在区间，内；这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间，内；这200名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间，内所有合理推断的序号是7（2019春通州区期末）已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的近视

5、学生进行调查，则样本容量为，从中抽取的高中生近视人数为小学初中高中人数9000700040008（2019春西城区期末）从某校3000名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下则估计该校学生中每天阅读时间在，的学生人数为9（2018秋昌平区期末）为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校3000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在，（单位：分钟）内的学生人数为10（2018秋丰台区期末）某校为了解学生对本校食堂的满意度，随机抽取部分学生进行调查

6、根据学生的满意度评分，得到如图所示的频率分布直方图，其中，若这次满意度评分的中位数为，根据频率分布直方图，估计65（填“”，“ ”或“” 11（2017秋海淀区校级期末）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出80名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：（1），这一组的频率是（2）估计这次环保知识竞赛的及格率分以上为及格）为12（2018春西城区校级期中）为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重，得到频率分布直方图如图，根据如图可得这100名学生中体重在的学生人数是三解答题（共3小题）13（2019秋房山区期末）中

7、学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是综合实践育人的有效途径，每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况，在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查，从中统计得到中学生暑期研学旅行支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示（）利用分层抽样在，三组中抽取5人，应从这三组中各抽取几人？（）从（）抽取的5人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率；（）假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替，估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值14（20

8、19大兴区一模）随着智能手机的发展，各种“”（英文单词的缩写，一般指手机软件）应运而生某机构欲对市居民手机内安装的的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装的个数，整理得到如图所示频率分布直方图（）求的值；（）从被抽取安装的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装的个数都低于60的概率；（）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计市使用智能手机的居民手机内安装的平均个数在第几组（只需写出结论）15（2019山东模拟）某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪

9、50元，快递业务每完成一单提成3元；方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图（）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；（）若骑手甲、乙选择了日工资方案（1），丙、丁选择了日工资方案（2）现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（1）的概率；（）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值

10、代替）频率分布直方图（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1（2020朝阳区模拟）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会” ，组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动在活动中，组委会对会议举办地参与活动的岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如表：组号分组各组人数各组人数频率分布直方图第1组，10第2组，第3组，第4组，第5组，根据以上图表中的数据可知图表中和的值分别为A20，0.15 B15，0.015 C20，0.015 D15，0.15【分析】由频率分布直方图可知第一组的频率，再根据第一组的人数求出总人数，从而由第二组的频率求出的值，由频率

11、分布直方图中各小长方体的面积之和为1，即可求出的值【解答】解：由频率分布直方图可知，第一组的频率为：，又第一组的人数为10，总人数为：，第二组的频率为：，第二组的人数，由频率分布直方图可知，故选：【点评】本题主要考查了频率分布直方图的应用，是基础题2（2019春通州区期末）已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取100辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，那么时速在区间，内的汽车辆数大约为A30 B35 C40 D45【分析】由频率分布直方图求出时速在区间，内的频率，由此能求出时速在区间，内的汽车辆数【解答】解：由频率分布直方图得：时速在区间，内的频率为：，时速在区间，内的汽车辆

12、数大约为：故选：【点评】本题考查时速在区间，内的汽车辆数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（2019北京学业考试）生态环境部环境规划院研究表明，京津冀区域主要来自工业和民用污染，其中冬季民用污染占比超过，最主要的源头是散煤燃烧因此，推进煤改清洁能源成为三地协同治理大气污染的重要举措2018年是北京市压减燃煤收官年，450个平原村完成了煤改清洁能源，全市集中供热清洁化比例达到以上，平原地区基本实现“无煤化”，为了解“煤改气”后居民在采暖季里每月用气量的情况，现从某村随机抽取100户居民进行调查，发现每户的用气量都在150立方米到450立方米之间，得到如图所示

13、的频率分布直方图在这些用户中，用气量在区间，的户数为A5 B15 C20 D25【分析】根据 频率分布直方图求出用气量在区间，的频率，用样本容量与频率相乘即可得到用气量在区间，的户数【解答】解：依题意，由频率分布直方图可知，用气量在，的频率为：，所以100户居民中用气量在区间，的户数为：故选：【点评】本题考查了频率分布直方图的应用，考查了考查数据分析处理、运算求解能力，属于基础题4（2018西城区模拟）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间（以下简称购票用时，单位：下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，则旅客购票用时的平均数可能落

14、在哪一个小组分组频数频率一组00二组10三组100.10四组五组300.30合计1001.00A第二组 B第三组 C第四组 D第五组【分析】由频率分布表和频率分布直方图得第四组的频率为0.5，从而求得旅客购票用时的平均数，由此得到旅客购票用时的平均数落第四小组【解答】解：由频率分布表和频率分布直方图得第四组的频率为：，由频率分布表和频率分布直方图得旅客购票用时的平均数为：，旅客购票用时的平均数落第四小组故选：【点评】本题考查平均数、频率的求法及应用，考查频率分布表和频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题5（2016春西城区期末）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间，中的学生人数是A30 B25 C22 D20【分析】根据频率分布直方图中频率和为1