高三数学上册 141《平面及其基本性质》教案3 沪教版.docx

1、高三数学上册 141平面及其基本性质教案3 沪教版2019-2020年高三数学上册 14.1平面及其基本性质教案（3） 沪教版一、教学内容分析本节课的重点是三个公理三个推论的应用.在上一节概念课的基础上，让学生充分理解三个公理三个推论，能灵活运用三个公理三个推论进行证明.公理2说明了如果两个平面相交，那么它们就交于一条直线.它的作用是：确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.公理3及其三个推论是空间里确定平面的依据，它提供了把空间问题转化为平面

2、问题的条件.二、教学目标设计 理解三个公理三个推论，利用三个公理三个推论来解决共面、共点、共线问题，培养严密的逻辑推理能力.三、教学重点及难点利用三个公理三个推论解决共面、共点、共线问题四、教学流程设计五、教学过程设计 （一）复习上节课的概念，三个公理三个推论1）若，则（ A ） A、 B、 C、 D、2）判断若直线a与平面有公共点，则称. （） 两个平面可能只有一个公共点. （） 四条边都相等的四边形是菱形. （）若A、B、C， A、B、C，则重合. （）若4点不共面，则它们任意三点都不共线. （） 两两相交的三条直线必定共面. （）3）下列命题正确的是（ D）A、两组对边分别相等的四边形是

3、平行四边形.B、四条线段顺次首尾连接所构成的图形一定是平面图形.C、三条互相平行的直线一定共面.D、梯形是平面图形.4）不在同一直线上的5点，最多能确定平面（ C ）A、8个 B、9个 C、10个 D、12个5）两个平面可把空间分成 3或4 部分 ； 三个平面可把空间分成 4、6、7或8 部分.（二）证明1、共面问题例1 已知直线两两相交，且三线不共点. 求证：直线在同一平面上.证明：设【说明】证明共面问题的基本方法是归一法和同一法.归一法：先根据公理3或其推论确定一个平面，然后再利用公理1证明其他的点或直线在这个平面内.练习：例2 已知直线与三条平行直线a,b,c都相交，求证：与a、b、c共

4、面.解题策略：同一法证明：如图设 可确定一个平面 【说明】同一法：可先由已知条件分别确定平面，然后再证它们是重合的2、三点共线【说明】要证明空间三点共线的方法：将线看做两平面的交线，只需证明这三点都是两个平面的公共点，则公共点必定在两平面的交线上，因此三点共线.例4 已知在平面外，. 求证：P、Q、R三点共线 证： 3、三线共点【说明】先确定2条直线的交点，再证另一直线也过该交点（三）布置作业书上第4页1、2、3六、教学设计说明本节课从复习三个公理三个推论的概念导入，通过对例题的剖析讲解，开展研究和证明.例题设计主要围绕解决三个问题：(1）证明共面问题，可以采用归一法和同一法这两种证明方法.(

5、2）证明三点共线问题，熟练掌握公理2.(3）证明三线共点问题2019-2020年高三数学上册 14.1平面及其基本性质教案（4） 沪教版一、教学内容分析本节课的重点是利用三个公理三个推论作图.在上一节证明课的基础上，让学生充分理解三个公理三个推论，能灵活运用三个公理三个推论进行作图，作图的过程实质上就是证明的过程.作图重点利用是公理2，公理说明了如果两个平面相交，那么它们就交于一条直线.它的作用是：确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.二、教

6、学目标设计理解三个公理三个推论，利用三个公理三个推论来解决和画出面与面的交线.三、教学重点及难点利用三个公理三个推论作图，画面与面的交线或截面.四、教学流程设计五、教学过程设计 （一）讲授新课例1 已知：，画出过A、B、C三点的平面的交线解： 分析：练习： 1） 画出过画出过A、B、C三点的平面的交线2） 画出过画出过A、B、C三点的平面M与的交线例2 如图，P、Q、R分别是空间四边形ABCD的边AB、AD、BC上的点，且PQ与BD不平行，画出平面PQR与平面BCD的交线.例3 在长方体中，画出1) 平面的交线2) 平面的交线分析：1） OD即为平面的交线2） EF即为平面的交线例4 在正方体

7、ABCDA BCD中的棱AB，BB，DC分别有三点.1） M、P、N过三点作截面，确定其与各平面的交线;2） 正方体中，画出过其中三条棱的重点P、Q、R的平面截正方体的截面.例5、M、N、P分别为CD，AD，CC的中点.1） 过MNP三点作正方体的截面，画出截面;2） 计算截面的周长.1）截面为MGNFE即为所求2）（二）课堂小结作图主要是利用是公理2，确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.（三）布置作业补充作业1、画出过已知三点M、N、P的截面2、如图所示过，正方体,E,F为AD、AB上的中点 （1）求作正方体的对角线与截面的交点 （2）能分析这个截面的有关性质、结论吗？六、教学设计说明本节课从复习三个公理三个推论的概念导入，通过对例题的剖析讲解，作图的过程实质上就是证明的过程，是三个公理三个推论的实际应用.