中国地图四色染色问题文档格式.docx

1、最后统计染色种数。染色问题的算法伪代码可以描述如下： coloDFS（当前染色结点）: fr i in 所有颜色 wile的已染色邻接点 i结点相邻接点被染成颜色 标记并break i未被标记 当前结点染为i色 f当前结点为最后一个结点 end e olor_DFS（nex） 3.3 数据结构设计为了实现染色算法,我们需要设计相应的数据结构。由于图的结点不多,只有2个，我们采用图的邻接矩阵来存储该图，记为mp333,map不存储数据，如果两结点i，j相邻，mpij=，否则mapij=0。为了便于计算机编程,我们将每一个地名用相应结点号来表示,:新疆,2:西藏,：青海，4:甘肃,5:内蒙古，6:

2、宁夏,7:黑龙江，8:吉林，9:辽宁,0：河北，1:北京,12：山西,13:陕西,14:山东，15:天津,6:河南，1：安徽,：江苏,1:上海,2:浙江,21:福建,2:江西,23:广东,24:湖南,25:湖北,6:重庆,7:四川,：贵州,29：云南,30:广西,1：香港,32:澳门。新疆和西藏相邻,那么我们就可以用mp11来表示。同样地,一种颜色我们也可以用一个数字来表示，在这里，我们用数字来代表颜色，比如1-红、2-蓝、3-绿、4黄。四、 C语言代码实现inlue tdio.#icldeiostreamsingamespacestd;har am10=，,青海，宁夏,黑龙江,吉林，辽宁,河

3、北,陕西山东天津,上海,浙江福建，,广东湖南云南,广西香港，澳门;car color4=，红,蓝，绿黄int mp333;intvis3；it n，m;lglo ct；/染色方法设置为nong防止溢出voi init_mp（） map2=map21=1；/表示新疆和西藏连通 map13mp31=; ma14=mp4=1; map23=map321； map227ap72=1; mp229ma292=1; ap3=map43=1; mp32=ap273=1; p5=m5=1; map4=m6=1; ap41mp34=; mp427ma2741; map56=ap65=1; map57=ap751

4、; p8=map5=1; ap59=p95; p5=p105=1; p512a125; ma513=mp31; map61=map16=； p78=ma7=1; ap8=m981; map1=map109=1; m1=ap10=1; map1012=ap12101; map1014map1401; m015=mp150=1; map101=map16101； map111=ma1511=1; mp123p13=1; map121=mp16121； mp1316map63=1; mp1325=ma21=1； p1=map2611; 1322713=1; ma141=map=; mp14ma1;

5、map1418=ma184=; ma617=map716=1; map625=map25161； ap1718=ap187=; map120=ap20=1; ap22=mp21=; map725p251=； p819=map191=1； a180=map20181; m190=m019=1; p2021=map2120=1; map22=mp2=1; ap2122=mp21; map223=ap23211； map223map22=1; ma2224ma2421； map2225ma252=1; ma234a223=1； map230=ap303=; mp2331=map3123=; map2

6、332map331； map22=mp254=1; map2426=map264; map2428=ap2824; map2430=mp3024=1; m226=ap22=1； ap262=ap2726=1; map2628p2826=1; map27=map28271; a2729ma29=1； map89ap928=1; ap2830=p028=1； ma93=ma029=;od dfs（innow）/当前结点染色 it i,; f（i = ; in; +）/种颜色 int fl = 1; fr（ 1; j5） it（0）； for（k=;k=m;k+）/输出组染色结果 pinf（%-%s

7、 ,naek,olvik）; i（k%8=0） prnf（）; prtf（n/ else df（no+1）;/下一个结点染色 int min（） =4；/种颜色 m3;/32个省份 meet（map，,sizeof（ap）;/地图全部置为0，表示未连通 eet（vis,zeo（vs）; /每个顶点未染色 init_ma（）; /初始化图 ct =;/染色方法数 ds（）;/从结点开始染色 pitf（%lld,nt）; rturn 0;五、 结果分析本次实验在MAC_S操作系统进行实验，处理器为.8GHz nteli7处理器，其计算结果为051606，耗时约10s。如果加上海南省和台湾省,其最终的计算结果为3605196*1=5782736。 图1是部分染色结果（不包括台湾、海南省），事实上台湾海南省的染色任意。图1 2个结点部分染色结果六、 总结通过这个图论染色问题，加深了我对图论知识的理解。我明白了如何将理论知识应用到实际问题中来。虽然我以前也做过类似的地图染色实验,但是在这过程中我发现了自己的一些不足，比如说不够仔细,在构建一个邻接矩阵中多次忘记一些邻接边，以至于邻接矩阵错误。总之,这次实验加强了我的动手能力以及解决问题的能力,加深了我对图论知识的理解和数据结构的应用能力，总之我收获颇多。