知识点246对顶角邻补角解答题Word文档下载推荐.docx

1、（3）延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF为多少？13、如图，直线a，b，c两两相交，1=23，2=65，求4的度数14、如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理15、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分AOC，AOD比AOE大75，求AOD的度数16、如图，要测量两堆围墙所形成的AOB的度数，但人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？（要求用两种方法）17、附加题：在答题卡上相应题目的答题区域内作答（1）计算：（2）（3）=_（2）已知直线AB与直线CD相交于O点，1=70，

2、则2=_度18、如图，把AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得COD，且使射线OC平分AOE的邻补角，已知DOE=30，问AOE按顺时针方向旋转了多少度19、如图，直线a，b，c相交于点O，1=2，3：1=8：1，求4的度数20、如图所示，（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的ABC大小的方案，并说明理由注：（2），（3）图备用21、如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若AOE=2AOC，COF=60，求BOD的度数22、如图AOD=90，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线，若AOB=40，求COE的度数23、如图，直

3、线AB与直线CD相交于点O，OEAB，OF平分AOD，COE=28求AOC和DOF的度数24、如图，直线AB，CD，EF交于点O，BOC=46射线OE平分BOC，求：（1）2和3的度数；（2）射线OF平分AOD吗？请说明理由25、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：DOE=4：1求AOF的度数26、如图，一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去，已知OMCD，1=2求证：2+3=9027、已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=45（1）如图1，若EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO平分AOC，求DOE的度数28、已知直线AB、

4、CD、EF相交于点O，1：3=3：1，2=20，求DOE的度数29、如图，已知直线AB、CD交于点O，且1：2=2：3，AOC=6030、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分COE，COE=8031、如图：AB、CD、EF相交于点O，1=50，2=50求3的度数32、如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？33、如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，AOC=37，求BOC，BOE的度数34、小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相等的角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举

5、一个反例，并对“对顶角”正确定义答案与评分标准考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。专题：计算题。分析：由已知FOC=90结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2解答：解：FOC=90，AB为直线，3+FOC+1=1803=1809040=503与AOD互补，AOD=1803=130OE平分AOD，2=AOD=65点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义对顶角、邻补角。应用题。根据对顶角相等的性质，延长AO、BO得到AOB的对顶角，测量出对顶角的度数，也就是AOB的度数延长AO与BO得到AOB的对顶角COD，测出COD的度

6、数，则AOB=COD本题利用对顶角相等的性质求解根据对顶角的定义和性质解答1=2理由：两直线相交，对顶角相等熟练掌握对顶角的位置特征及性质是解本题的关键跨学科。利用对顶角相等求解若光路不发生改变，则BFD=1=43，光路改变后，2=27则DFE=BFD2=4327=16，所以光的传播方向改变了16本题考查对顶角的性质，注意结合图形由已知1=，可求1、2；又1与3是对顶角，4与2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解解得：1=54，2=1081与3是对顶角，3=1=542与4是邻补角，4=1802=72 解决本题的关键是先求出1与2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解（1）如果AOD=3

7、BOD，那么BOD=45度，COB=135度；（1）结合已知条件，利用邻补角互补计算；（2）根据对顶角相等和邻补角互补的性质来计算（1）如果AOD=3BOD，可以设BOD=x，则AOD=3xAOD+BOD=180解得x=45则BOD=45度，COB=135度；（2）已知AOC=2x根据这两个角互补，得2x+x+90=180，解得x=30，BOD=AOC，y+4=60，y=56本题考查的知识点为：对顶角相等，邻补角互补注意方程思想的应用根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：3求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180即可求出AOE的度数AOC=70BOD=AOC=70BO

8、E：3，BOE=70=28AOE=18028=152本题主要利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180求解8、如图（1）两条直线相交于一点，有2对对顶角；如图（3）n条直线相交于一点，有n（n1）对对顶角规律型。（1）两条直线相交于一点，有21=2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，有32=6对对顶角；（3）根据（1）、（2）观察的规律可知，n条直线相交于一点，有n（n1）对对顶角（1）两条直线相交于一点，有2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，有AOB和DOE，AOC和DOF，BOC和EOFBOD和EOA，COD和FOA，COE和FOB，6对；（3）n条直线相交于一点，有n（n1

9、）对对顶角本题考查多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律即n条直线相交于一点，有n（n1）对对顶角利用邻补角的定义，已知AOC=120，可求AOD，根据AOD=3AOF，可求AOF=AOD，再利用对顶角相等，可得BOE=AOF，即可求BOE的度数AOC=120COF=60又AOD=3AOF，AOF=AOD=20BOE=AOF=20本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容结合图形，由1和BOC求得BOF的度数，根据对顶角相等可得2的度数1=20BOF=BOC1=60根据对顶角相等得：2=BOF=60本题考查了利用对顶角的性质计算一个角的度数的能力（1）图中AOD的补角是A

10、OC、BOD、EOD（把符合条件的角都填出来）；角平分线的定义；余角和补角。（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定AOD的补角（2）根据互补先求出BOD，再根据角平分线的定义得到EOD的度数，再根据角的和差关系求出AOE的度数（1）由图示可得，AOD+AOC=180，AOD+BOD=180又OD为BOE的角平分线，可得BOD=DOE，故AOD+DOE=180故AOD的补角是AOC、BOD、EOD；（2）AOD=140，BOD=40OD为BOE的角平分线，EOD=40AOE=AODEOD=100本题利用角平分线的定义，对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算操作型。两直线相交，对顶角相

11、等，即PCD=ACF，然后根据三角板的特点和已知条件来确定ACFPCD=901，又1=30PCD=9030=60而PCD=ACF，ACF=60本题主要考查了对顶角相等的性质，要熟练记忆结合1=23，利用对顶角相等的性质求出3的度数，再求4的度数根据对顶角相等，得1=2=651=23，3=32.54=3=32.5本题考查对顶角的性质，是一个需要熟记的内容根据平角的定义以及对顶角相等的性质进行设计方案方法一：延长AO到C，测量BOC，利用邻补角的数量关系求AOBAOB=180BOC方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量DOC，利用对顶角相等求AOBAOB=DOC能够运用数学知识解决生活中的问题，

12、提高数学知识的应用能力计算题；方程思想。两直线相交，对顶角相等，直线AB，CD相交于点O，则AOD与AOC互为邻补角，即AOD+AOC=180，又因为OE平分AOC，所以2AOE=AOC，所以AOE=（180AOD），再根据AOD比AOE大75，可求出AOD的度数AB，CD相交于点O，AOD+AOC=180又OE平分AOC，2AOE=AOC，AOE=AOD），AODAOE=75AODAOD）=75AOD=165AOD=110本题考查对顶角和邻补角的性质，以及角平分线的定义，然后根据已知条件求解根据对顶角相等的性质，延长AO、BO得到AOB的对顶角，测量出对顶角的度数，也就是AOB的度数；根据邻

13、补角互补，延长AO得到AOB的邻补角，测量出邻补角也可以求出AOB的度数（1）延长AO到D，延长BO到C，然后测量COD的度数，根据对顶角相等，AOB=DOC；（2）延长AO到D，测量BOD的度数，AOB=180BOD，即得AOB的度数本题主要利用对顶角相等和互为邻补角的两个角的和等于180的性质（3）=6，则2=70度有理数的乘法。（1）根据符号相同的两个数相乘的运算法则计算；（2）根据两直线相交，对顶角相等求解（1）（2）（3）=6；（2）直线AB与直线CD相交于O点，1=701与2是对顶角，1=2=70故答案为：6，70此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）两数相乘，同号得正

14、，异号得负，并把绝对值相乘；（2）两直线相交，对顶角相等旋转的性质。由旋转的定义，找出AOE绕点O按顺时针方向旋转的角度：AOD根据已知射线OC平分AOE的邻补角和图形，得出AOD=COE=BOC已知DOE=30，由图形得，AOB=AOD+DOE+COE+BOC=180，从而得出AOD的度数AOE=COD，AOE=AOD+DOE，COD=DOE+COE，AOD=COEOC平分BOE，COE=BOC，AOD=COE=BOCAOB=AOD+DOE+COE+BOC=180，DOE=30AOD=50把AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度得COD，AOD即为AOE旋转的角度，是50主要考查邻补角互补的性

15、质和旋转的定义，注意数形结合，便于解决问题利用1=2，3：1的关系，结合平角的定义，可得1，2的度数，运用对顶角相等得4的度数1+2+3=180又1=2，3：1，即3=81，1+1+81=180，即1=184=1+2=36本题考查对顶角的性质以及平角的定义，是一个需要熟记的内容应用题；方案型。利用对顶角或邻补角的性质，把求ABC的大小转化到用古塔外墙的外部的角来求解法一：作AB的延长线，量出CBD的度数ABC=180CBD（邻补角的定义）解法二：作AB和CB的延长线，量出DBE的度数就知道了ABC的度数（对顶角相等）本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义利用邻补角的定义，结合已知COF=60

16、，可求COE，根据AOE=2AOC，可求AOC=COE，再利用对顶角相等，可得BOD=AOC，即可求BOD的度数COF=60COE=180COF=120又AOE=2AOC，AOC=COE=40BOD=AOC=40本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容首先根据直角和已知角求得BOD，再根据角平分线的概念求得BOC，最后根据邻补角的概念即可求得COEAOD=90，AOB=40BOD=50OD为BOC的平分线，BOC=100COE=80此题属于基础题，较简单主要考查了余角的求法、角平分线的概念、邻补角的概念角的计算。由已知可求出BOC=90+28=118，再根据邻补角定义可求出A

17、OC；根据对顶角相等可求出AOD=BOC=118，再由OF平分AOD，可求出DOF的度数OEAB，BOE=90BOC=BOE+COE=90AOC=180BOC=180118=62；AOD=BOC=118又OF平分AOD，DOF=AOD=118=59本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握（1）由于BOC=46，而射线OE平分BOC，根据角平分线的性质即可求出1，然后利用邻补角的性质即可求出23的度数；（2）根据（1）的结果和对顶角相等可以解决问题（1）BOC=46，而射线OE平分BOC，1=23而2+BOC=1802=18046=134而1+2+3=1803=23（2）3=23而AOD=BOC=46OF平分AOD此题分别考查了对顶角的性质、邻补角的定义和性质及角平分线的性质，是基础知识，比较简单本题需先根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再把各角的值加起来即可求出