高中数学苏教版选修44模块综合检测 Word版含答案Word文件下载.docx

1、PB的值由条件，直线过点P（1,0），所以该直线的参数方程为（t为参数）又椭圆的直角坐标方程为y21.代入，整理，得5t22t60.所以PAPB|t1t2|.5（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C的方程为2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系因为2sin2（sin cos ），所以22cos 2sin ，即圆C的直角坐标方程为（x1）2（y1）22.由消去参数t，得直线l的普通方程为y2x1.故圆心到直线l距离d2，所以直线l和圆C相交6（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是2sin ，直线l的参数方

2、程是（t为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值（1）曲线C的极坐标方程可化为22sin ，又x2y22，xcos ，ysin ，曲线C的直角坐标方程为x2y22y0.（2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得y（x2）令y0，得x2，即M点的坐标为（2,0）又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0,1），半径r1，则|MC|，MNMCr1，即MN的最大值为1.7（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中

3、，圆C的方程为2sin .（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求PAPB.（1）由2sin ，得x2y22y0，即x2（y）25.（2）法一：将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得225，即t23t40.由于（3）24420，故可设方程两根为t1，t2，则t1t23.又直线l过点P（3，），所以由上式及t的几何意义，得PAPB|t1|t2|t1t23.法二：直线的普通方程为yx3，代入圆的方程x2（y）25，得x23x20，解得x1，y2或x2，y1.不妨设A（1,2），B（2,1），则由P（3，），得PAPB3.8（本小题满分10分）已知直

4、线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2cos.（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB.（1）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这条直线的倾斜角为60.（2）l的直角坐标方程为yx，2cos（）的直角坐标方程为2（y）21，圆心到直线l的距离d，AB2 .9（本小题满分10分）（福建高考）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2,0），圆C的参数方程为（为参数）（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（2）判断直线l与圆C的位置关系（1）由题意知，M，N的平面直角坐标分别为（2,0），又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的平面直角坐标方程为yx.（2）因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为（2,0），所以直线l的平面直角坐标方程为x3y20.又圆C的圆心坐标为（2，），半径r2，圆心到直线l的距离d0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以t1t27，t1t224.故由t的几何意义得PAPBt1t27.