河南省鹿邑县五校届高三数学联考 文综述.docx

1、河南省鹿邑县五校届高三数学联考 文综述河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考数学试题（文科）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则 （ ） A B C0, 2 D0，1, 22已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则函数的大致图像为 （ ）3定义两种计算：则函数的解析式为 （ ） A B C D4过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（ ） A（0，-1）或（1，0） B（1，0）或（-1，-4） C（-1，-4）或（0，-2） D（1，0）或（2，8）5函数在闭区间上的最大值最小值分别是 （ ） A3, -17

2、B1，-17 C1，-1 D9，-196在等差数列中，则此数列前13项的和为（ ） A13 B26 C52 D1567设，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8函数的图像为C,如下结论中正确的是 （ ） A图像C关于直线对称 B图像C关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。9若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（ ） A B C D10如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为 （ ） A-2 B C2 D不存在11一个不透明圆锥体的正（主）视图和侧（左）视图为两全

3、等的正三角形，若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是 （ ）12函数的零点的个数是 （ ） A0 B1 C2 D3第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13有以下四个命题： 中，“”是“”的充要条件；若命题则； 不等式在上恒成立； 设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 14已知记， 则+= 15如图：向量 （第15题）16函数的图像的一个对称中心是 三、解答题：本大题共6小题。共70分。解答题应写出文字说明证明过程和演算步骤。17在中,A、B、C的对边分别为abc，且满

4、足。（1）求;（2）若中的面积为，求的周长。18阅读下面文字，然后回答问题： 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，当是整数时，就是，这个函数叫做“取整函数”，又叫做高斯函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。例如当你学习和使用计算机时，在用到的语法语言中，就有这种取整函数。与有关的一个函数是，它的定义是，称为的“小数部分”，这也是个很常用的函数。 根据上文的定义或性质，求： = = 的取值范围是 若数列的通项公式为，时，求（用 表示）; 在（2）的条件下，求数列的前项的和的值。天津尚赫保健用品有限公司 岚呷夻19已知若的最小正周期为。（1）求的表达式和的单调递增区间;（

5、2）求在区间的最大值和最小值。20已知向量。函数的图像过点，且相邻两对称轴之间的距离为2。（1）求的表达式；（2）求的值。21已知（1）讨论函数的单调性。（2）若方程在区间上有两个不等解，求的取值范围。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，o是等腰ABC的外接圆，AB=AC,延长BC至D，使CD=AC,连接A、D两点交o于E，连接B、E两点，证明：BE平分ABC。参考答案一、选择题1D 2A 3 D 4B 5A 6B 7B 8C 9C 10C 11C 12C二、填空题13 14-1 15 1617解：（1）根据正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可设a=2k, b=5k,c=6k（k0）,有余弦定理可得 即（2）有（1）可知，有面积公式可得 故ABC的周长为：2k+5k+6k=13k=1318解：（1）-6 ； ； 。（2） 即（3） 。19解：（1）已知又有的周期为，即的单调增区间为（2）在区间的最大值和最小值分别为1和。202122题