第三章试题答案 概率论与数理统计Word下载.docx

1、C、2 D、4A3.设二维随机变量（X,Y）得分布律为 Y0、4设pij=PX=i,Y=ji,j=0,1,则下列各式中错误得就是（）A.p00p01 B.p10p11C.p00p11 D.p10p01D4.设二维随机变量（X,Y）得分布律为 X2则PX=Y=（）A.0、3 B.0、5C.0、7 D.0、85、设随机变量（X,Y）得联合概率密度为f（x,y）=则A=（）A、 B、1 C、 D、26、设二维随机变量（X、Y）得联合分布为（）5 0则PXY=0=（）A、 B、C、 D、1 7.已知X,Y得联合概率分布如题6表所示1/65/121/31/12题6表F（x,y）为其联合分布函数,则F（0

2、,）=（ ）A.0 B.C. D.8.设二维随机变量（X,Y）得联合概率密度为f（x,y）=则P（XY）=（ ）A. B.B9.设随机变量与独立同分布,它们取-1,1两个值得概率分别为,则（）10.设三维随机变量得分布函数为,则（）C. D.111、设二维随机变量（X,Y）得联合分布函数为F（x,y）、 其联合概率分布为（）则F（0,1）=A、0、2 B、0、6C、0、7 D、0、812、设二维随机变量（X,Y）得联合概率密度为f（x,y）=则k=（）C、 D、13.设二维随机变量（X,Y）得分布律为3则PXY=2=（）14.设二维随机变量（X,Y）得概率密度为 则当0y1时,（X,Y）关于Y

3、得边缘概率密度为fY （ y ）= （）A. B.2xC. D.2y15.设随机变量X,Y相互独立,其联合分布为则有（ ）因为解方程组即得15、 .设二维随机变量（X,Y）得联合概率密度为则PX0时,（X,Y）关于Y得边缘概率密度fY（y）= _、21、设（X,Y）得分布律为:则=_。 答案:1/10 122、设XN（-1,4）,YN（1,9）且X与Y相互独立,则X+Y_。N（0,13）23、设二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=则_。24、设随机变量X与Y相互独立,它们得分布律分别为 , ,则_、5/1625.设随机变量（X,Y）得联合分布如题16表,则=_.2/9题16表26.设

4、随机变量（X,Y）得概率密度为f（x,y）=,则X得边缘概率密度fx（x）= _.27.已知当时,二维随机变量得分布函数,记得概率密度为,则_、28.设二维随机变量得概率密度为则_、29、设二维随机变量（X,Y）得分布律为则PXY=0=_。30、设（X,Y）得概率密度为f（x,y）=则X得边缘概率密度为fX（x）= _。28、设X与Y为相互独立得随机变量,其中X在（0,1）上服从均匀分布,Y在（0,2）上服从均匀分布,则（X,Y）得概率密度f（x,y）= _。31.设二维随机变量（X,Y）得概率密度为则P0X1,0Y1=_、32.设二维随机变量（X,Y）得分布律为则PY=2=_、33.设随机变

5、量XB（2,p）,YB（3,p）,若PX1）=,则PY1）= _.34.设随机变量（X,Y）得分布函数为F（x,y）=,则X得边缘分布函数Fx（x）= _.答案;35.设二维随机变量（X,Y）得联合密度为:f（x,y）=,则A=_、36.设随机变量XU （0,5）,且Y=2X,则当0y10时,Y得概率密度fY （y）=_、37.设相互独立得随机变量X,Y均服从参数为1得指数分布,则当x0,y0时,（X,Y）得概率密度f （x,y）=_、38.设二维随机变量（X,Y）得概率密度f （x,y）=则PX+Y1=_、39.设二维随机变量（X,Y）得概率密度为f （x,y）= 则常数a=_、40.设二维

6、随机变量（X,Y）得概率密度f （x,y）=,则（X,Y）关于X得边缘概率密度fX（x）=_、40、 .有十张卡片,其中六张上标有数字3,其余四张上标有数字7,某人从中随机一次取两张,设X表示抽取得两张卡片上得数字之与,Y表示两个数字差得绝对值,则（X,Y）得联合分布律为_、610142/158/1540、.设随机变量X,Y都服从标准正态分布,且X、Y相互独立,则X,Y得联合概率密度f（x,y）= _、40、.设随机变量（X,Y）得联合概率密度为 f（x,y）= 则（X,Y）关于Y得边缘密度fY（y）= _、40、 .设二维随机变量（X,Y）得分布律为X Y则P|X-Y|=1=_、三、计算题（

7、本大题共2小题,每小题8分,共16分）41.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y得分布律分别为P试求:（1）二维随机变量（X,Y）得分布律;（2）随机变量Z=XY得分布律。解即（2）（X,Y）（0,1）（0、2）（1,1）（1,2）XYp42.设二维随机变量（X,Y）得分布律为 试问:X与Y就是否相互独立？为什么？43.设二维随机变量（X,Y）得概率密度为（1）分别求（X,Y）关于X与Y得边缘概率密度;（2）问:X与Y就是否相互独立,为什么？解:由对称性得X与Y相互独立44、 设二维随机变量（X,Y）只能取下列数组中得值:（0,0）,（-1,1）,（-1,）,（2,0）,且取这些值得概率依次为,

8、、（1）写出（X,Y）得分布律;（2）分别求（X,Y）关于X,Y得边缘分布律、7/12四、综合题（本大题共2小题,每小题12分,共24分）45.设二维随机向量（X,Y）得联合分布列为Y a 试求:（1）a得值;（2）（X,Y）分别关于X与Y得边缘分布列;（3）X与Y就是否独立？（4）X+Y得分布列、解（1）a=1-（0、1+0、2+0、1+0、1+0、2）=0、30、6（3）因此,X与Y不独立、（4）（2,1）（2,2）X+Y0、546.设二维随机变量（X,Y）得概率密度为（1）求常数c;（2）求（X,Y）分别关于X,Y得边缘密度（3）判定X与Y得独立性,并说明理由;（4）求P、（1）=9/16 （1）求常数k; （2）求P0X1,0Y2; （3）X与Y就是否相互独立、（2）P02