第25章概率初步导学案Word格式.docx

1、用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏图3小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为红色蓝色（红，红）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是红色1（红1，红）（红1，蓝）红色2（红2，红）（红2，蓝）你认为谁做得对?说说你的理由（三）学生展示 教师激励1甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分谁先累积到10分，谁就获胜你认为_（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大2一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一

2、个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是_3同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？（四）学生归纳 教师提炼（五）学生达标 教师测评1有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率是_。2一个圆形转盘，现按1234分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 3袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是

3、。（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是_4、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。25.3利用频率估计概率 第1课时1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 2.对概率的理解。自学课本P140-

4、142，思考下列问题：1.列举法是否是求概率的唯一方法？ 2.用频率估算概率时需满足什么样的实验条件？（一） 学生探究 教师引领问题：妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。颜色红绿蓝频 数频 率概 率（1）你认为哪种情况的概率最大？（2）当试验次数较小时,比较三种情况

5、的频率，你能得出什么结论？收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。的试验数据，填写在下表中试验次数306090120150180210240绘制折线统计图：频率试验次数30 60 90 120 150 180得出结论：问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_.得出试验结论： （三）学生归纳 教师提炼归纳总结： 在大量试验中，频率P就是概率利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动。这个稳定值P，叫做随机事件A的概

6、率，并记为P（A）=P 。 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0mn，所以 0 m/n1，进而可知：频率所稳定得到的常数P满足0P1，因此， 0P（A）1（四）学生展示 教师激励课本P142-P143练习第1、2题1以下说法合理的是（）（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。2盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒

7、乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）A90个 B24个 C70个 D32个3从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）A B C D4某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）A10粒 B160粒 C450粒 D500粒5在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色

8、、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）A6 B.16 C.18 D.246一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（）（A）28个（B）30个（C）36个（D）42个25.3利用频率估计概率 第2课时1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发

9、学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。1.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。2.会对简单问题提出模拟实验策略。（一） 学生预习 教师导学自学课本P143-144，思考下列问题：对于一个随机事件A，用频率估计概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？探究1：某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：（1）计算表中各次比赛进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？投篮次数n81012916进球次数m67进球频率小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204080100140160200

10、3的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1） 完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值_左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是_（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是_课本P145-P156页第1-5题归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某一个常数p,那么事件A发生的概率P（A）=p需要注意：概率是针对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。1盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它

11、的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 （ ）2从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）3某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）4某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2， 5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是

12、（ ）A 2元 B5元 C6元 D0元5.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）6.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的

13、面积为红色的2倍，然后反复转动转盘7某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由25.4课题学习 键盘上字母的排列规律1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用。2.经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。3.通过具体情境使学生养成

14、乐于接触社会环境中的数学信息，乐于用数学思维去思考生活中的问题。1.进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。2.对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法。自学课本P148-149，思考下列问题：键盘上字母的排列规律是_（二） 学生探究 教师引领1图钉落地实验，将图钉抛在地上（1）观察图钉落地后出现几种状态；（2）猜想哪种情况发生的概率大?（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表落地状态钉尖朝上钉尖着地频数（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢?（5）我们班有_位同学，每人做50次实验共做了_次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的概率（6）现在你能估

15、计钉尖着地的概率了吗?（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗?1六个面上分别标有1、1、2、3、3、5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图6所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标。按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标。掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来。已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是

16、多少？2有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？通过对本节课的学习你有什么收获？1在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）（A）两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”（B）两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球（C）扔一枚图钉（D）人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人2十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）3一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 4甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。你认为此规则公平吗？并说明理由。_。