苏教版九年级数学上册第二章 21 圆 练习题含答案解析Word文件下载.docx

1、8下列语句中正确的有几个（）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；一个圆有无数条对称轴A1 B2 C3 D4二填空题（共6小题）9线段AB10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个10如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CDOA，CD的延长线交O于点E若C20，则BOE的度数是 11已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的 倍12如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，

2、底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是 cm13如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，AOB40，OBC50，则OAC 14在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分三解答题（共6小题）15如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB75，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CEAO，求E的度数16如图，AB、CD为O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CEDF求证：AFBE17如图，点A、B、C是O上的三点，BO平分ABC求证：BABC18如图，以

3、OAB的顶点O为圆心的O交AB于点C、D，且ACBD，OA与OB相等吗？为什么？19如图，已知OA、OB是O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且ACBD求证：ADBC20如图，直线AB经过O的圆心，与O相交于点A、B，点C在O上，且AOC30，点P是直线AB上的一个动点（与O不重合），直线PC与O相交于点Q，问：点P在直线AB的什么位置上时，QPQO？这样的点P共有几个？并相应地求出OCP的度数答案与解析【分析】利用圆的对称性质逐一求解可得【解答】解：A圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；B圆有无数条对称轴，正确；C圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，此选项错误；D圆的对称中心是它

4、的圆心，正确；故选：C【点评】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握圆的对称性【分析】根据已知条件对个选项进行判断即可点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，点C可以在圆O1的内部，故A错误，B正确；过点B、C的圆记作为圆O2，点A可以在圆O2的外部，故C错误；过点C、A的圆记作为圆O3，点B可以在圆O3的外部，故D错误B【点评】本题考查了圆的认识，根据已知条件正确的作出判断是解题的关键【分析】根据圆的半径相等，可得等腰三角形；根据三角形的外角的性质，可得关于E的方程，根据解方程，可得答案如图：CEOBCO，得E1由2是EOC的外角，得2E+12E由OCOD，得D

5、22E由3是三角形ODE的外角，得3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24D【点评】本题考查了圆的认识，利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键，又利用了三角形外角的性质【分析】首先由ADOC可以得到AOCDAO，又由ODOA得到ADODAO，由此即可求出AOD的度数ADOC，AOCDAO70，又ODOA，ADODAO70AOD180707040【点评】此题比较简单，主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质，综合利用它们即可解决问题【分析】根据直径是弦，且是最长的弦，即可求解直径是圆中最长的弦，因而有ab【点评】注意理解直径和弦之间的关系【分析】根据圆的认识进行解答即可AB2cm，圆

6、的直径是4cm，【点评】此题考查圆的认识，关键是根据圆的概念进行解答【分析】根据圆的有关概念进行判断A、半圆是弧，所以A选项的说法正确；B、半径相等的圆是等圆，所以B选项的说法正确；C、过圆心的弦为直径，所以C选项的说法错误；D、直径是弦，所以D选项的说法正确【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）【分析】根据轴对称图形的性质、全等图形的性质即可一一判断；正确错误错误，也可以在对称轴上一个圆有无数条对称轴正确【点评】本题考查圆的认识、轴对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9线段AB10cm，在以AB为直

7、径的圆上，到点A的距离为5cm的点有2个【分析】以A为圆心，5cm长为半径作圆，与以AB为直径的圆交于2点，依此即可求解如图所示：到点A的距离为5cm的点有2个故答案为：2【点评】此题考查了圆的认识，关键是熟悉圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合的知识点，则BOE的度数是60【分析】连接OD，利用半径相等和等腰三角形的性质求得EDO，从而利用三角形的外角的性质求解连接OD，CDOAOD，C20ODE2C40ODOE，EEDO40EOBC+E40+206060【点评】本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质，难度不大，属于基础题11已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆

8、B的面积的16倍【分析】设圆A的半径为a，圆B的半径为b由2a42b，得a4b，由此即可解决问题设圆A的半径为a，圆B的半径为b由题意2a42b，a4b，A的面积：B的面积（4b）2：b216：1故答案为16【点评】本题考查圆的有关知识，解题的关键是记住圆的周长公式、面积公式，属于基础题，中考常考题型12如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是2cm【分析】根据题意得到MNBC，当正方形纸片卷成一个圆柱时，BC卷成一个圆，线段BC就是圆的周长，根据半径为2cm可计算

9、BC的长，从而得的长，根据弧长公式可得所对的圆心角的度数，由勾股定理可得MN的长根据题意得：EFBC，MNEF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段BC形成一半径为2cm的圆，线段BC是圆的周长，BCEF224，的长EFn120，即MON120OMON，M30过O作OGMN于G，OM2，OG1，MGMN2MG22【点评】此题实质考查了圆的形成和正方形的性质，确定正方形纸片卷成一个圆柱后BC与半径的关系是关键，则OAC30【分析】连接OC，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到BOC80，求出AOC，根据等腰三角形的性质计算连接OC，OCOB，OCBOBC50BOC18050

10、280AOC80+40120OCOA，OACOCA3030【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键14在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成92个部分【分析】根据所的结论3个圆把平面最多分成的部分2+2+42+2（1+2）8，4个圆把平面最多分成的部分2+2（1+2+3）14，于是可得到n个圆把平面最多分成2+2（1+2+3+n1）个部分，然后把n10代入计算即可1个圆把平面分成部分2，2个圆把平面最多分成的部分2+24，

11、3个圆把平面最多分成的部分2+2+42+2（1+2）8，4个圆把平面最多分成的部分2+2（1+2+3）14，10个圆把平面最多分成的部分2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）92故答案为92掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了规律型问题的解决方法【分析】连结OC，如图，由CEAO，OAOC得到OCEC，则根据等腰三角形的性质得E1，再利用三角形外角性质得2E+12E，加上D22E，所以BODE+D，即E+2E75，然后解方程即可连结OC，如图，CEAO，而OAOC，OCEC，E1，2E+12E，OCOD，D22E，BODE+D，E+2E75E2

12、5掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质【分析】根据AB、CD为O中两条直径，得出OAOB，OCOD，再根据CEDF，得出OEOF，从而证出AOF和BOE全等，即可得出答案AB、CD为O中两条直径，OAOB，OCOD，CEDF，OEOF，在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS），AFBE【点评】此题考查了圆的认识和全等三角形的判定及性质，关键是根据圆的性质得出AOF和BOE全等，要能综合应用全等三角形的判定与性质【分析】连OA、OC，利用半径都相等得到OAOB，OBOC，根据等腰三角形的性质有ABOBAO，CBOBCO，而B0平分AB

13、C，则ABOCBO，根据三角形全等的判定得到OABOCB，即可得到结论【解答】证明：连OA、OC，如图，OAOB，OBOC，ABOBAO，CBOBCO，B0平分ABC，ABOCBO，BAOBCO，OABOCB，ABBC圆心到圆上任意一点的距离都等于圆的半径也考查了三角形全等的判定与性质【分析】过O作OEAB于E，则OE满足垂径定理得到CEDE，然后利用线段的垂直平分线的性质即可得到OAOB【解答】答：OAOB理由如下：如图，过O作OEAB于E，CD是O的弦，OECD，CEDE，ACBD，AEBE，OECD，OAOB【点评】本题考查了垂径定理的知识，解题的关键是作出垂直于弦的半径比较简单【分析】

14、首先证明OCOD，再证明OCBODA，进而得到ADBCOA、OB是O的两条半径，AOBO，OCOD，在OCB和ODA中OCBODA（SAS），ADBC【点评】此题主要考查了圆的认识，以及全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS【分析】点P是直线l上的一个动点，因而点P与线段AO有三种位置关系，在线段AO上，点P在OB上，点P在OA的延长线上分这三种情况进行讨论即可根据题意，画出图，在QOC中，OCOQ，OQCOCQ，在OPQ中，QPQO，QOPQPO，又QPOOCQ+AOC，AOC30，QOP+QPO+OQC1803OCP120OCP40当P在线段OA的延长线上（如图）OCOQ，OQP，OQPQ，OPQ，在OQP中，30+QOC+OQP+OPQ180，把代入得QOC20，则OQP80OCP100；当P在线段OA的反向延长线上（如图），OCOQ，OCPOQCPAOC30COQ+POQ150PPOQ，2POCPOQC，联立得P10综上所述，OCP1801501020【点评】考查了圆的认识和等腰三角形的性质，注意：分三种情况进行讨论是解决本题的关键