简明大学物理课后习题答案Word格式文档下载.docx

1、 E - = kr 47trdrs （） o rxt E = Artkrdr =当Y/?时， 4加伍丄） 4q当时,E = f TtkPdr =4/DpkR“Kr2 一4）f（0 r O=vo 9.11 解：A+丁 c 严卜2/ N=0u =三 2_ = _ 纟4 亦（）3/ 4亦（）/ 6 亦 1A（）Cl） = +10（） - t/D）= 0- （壬-y） = C，-4 亦（）3/ I 6庇 J化）7 益 =盘由高斯定理有Q =0 （r2）4亦厂 4亦（）厂 U,. = Exdr+ f E,dr + E.dr = 0 + - - + - -时： r 4码& 4叭R或: 当 R,r 忌时，Q

2、 +029.13（1）如图所示，取微分元dx,则AlixA 广 dx 2 In 3t vc = = （2a 一 x） 4亦（）J 2a 一 x 4亦（）w = e =!12=M34码） 8亦/（2）心-血-小如4訥:f V豐ln3 + v2丿9.14如图设坐标，必上有电量心m ,4码）Q 4亦（）对F _ q几f dx _ qAl整个带电线受的电场力一两存一 4码皿+/丿 z/LV =血在球面电荷的电场中的电势能： 4处整个带电线的电势能为:9.15由叠加原理可得出结论，。处场强可以看作是由体密 度为“半径为R的球心在O点的均匀带电 球与体密度为小 半径为r球心在点o的均 匀带电球共同激发的，

3、所以由高斯定理可 得：E” = E+EiEl 4加2 = 诗屈=耳=竺s 勺） 3%（E2-6/S = =.=1 勺 3窃对o点，r=0,所以E2=0oF = F = /贝!| 3斫方向由O指向，。诊W 7訂:釜如蛊乎釜g盍普lr + 广（2） o处电势（3）A = -（O-Vo9.16设内球带电量为，。则由电势叠加原定理有: u _ 。 | 4/叭尺 4亦 可由此式解得=4庇URQR/心 当r 时E球内=0 内=“0p _ q _ UqR、_ QR当/?!/ R2时 4码）尸 r 4亦尸UR QR . Q _UR（ RJQ + = + / 4叭Rj 4亦足 r 4庇oRj当r 尽时匚 q ,

4、 Q UR QR、 （ Q U.R （R2-R）Q4;zs屛 4亦屛 r2 4亦（）/?2 尸 4亦（）尸 r2 407?2r2T 7 _ q + Q _ 4庇（卩0& - QR、/ R?+Q _ UR （-R / R? ）Q UR （R? - R、）Qu、= = = 1 = 1 4亦（/ 4亦屛 r 40r r 4亦9.17解.HTV （1） 设电荷分布如图所示，根据静电平衡时的条件，有Qbi + Qbr = 0 v Qci + % =0Qai + Qar = 2 和c!m = qR + q 川 + + Qa + 依卅cim + qpR + g 川=q、R + Qa + QcrSim + %

5、+q 川 + 9北+Qa = qa Wbr = 一加War = 一整理得Qbi = q 如=q.、R = Qcr =2Qbr = Qa = _ C故有：（2）B，C两导体接地，,则有% = qa = Qbr = 一加q,R = 一Qar +Qai =Qd2%唱精9.18示,面,如图所 导体静电平衡时，电荷只分布在导体表 由高斯定理5;可得：） = 0 rD- q, Rr4兀厂r e- qRR + d当/= 5.o, 15.0, 25.0cm 时代入,q = 0& =0E2 = 5OOv/?7E、= 144v/;?D2 =354xlOc/r0 = 1.27x10c/加 2心戸叫可得当厂VR时,d

6、r+ fXjR+d当 RR + d时9丄-丄）+ -4 亦（）勺 R R + d 4亦 R + d亠drh 4亦（）八厂 ）R+d 4亦。厂丄）+ -L-4亦o r R + d 4亦亠=旦丄Jr 4/ze。厂 4亦（）r把心5.0, 15.0, 250cm时代入，得V, =540v , V, =480v , V3 =360v o9.19由电荷分布的对称性可知电场呈球对称性，应用高斯定理庐质必，可得 QD =亠 R4岔2壬=0 a4码”qa4亦2”b. 2P =（斫_1）（迄=字学（a S J rd -（sr - ）d外 _ 云 _ 2 _ srd-r-V）d, 2 7S sqS _ 2巧一（巧

7、一 1）T9.24R垃=0R r R3. 7?3 E, = 0 等 1 0 。 2 flQ2 z 1 1 1 9.0x108亦0 /? R R、 8亦 oE严4gf 4 於 dr =4矶八T6 1 1 1） = 1.8xlQ-4J j 0.02 0.04 0.0510.1严+弘+瓦。其中两直线电流在O点产生的磁感应强度为0, 1/4圆电流在O点产生的磁 感应强度方向垂直纸面向里，大小为10.2“o8Fo斤中心=& +艮+瓦+玄上 聞 B =2（28 cos454） = 4一举一= 如图，L 2 2龙屈/2加过中心平行于药（如图竖直向上）。10.3fo 1為方向垂直纸面向里，大小为而弘方向纸面向

8、右，大小为窈Bp = Pll + a pg好廐顶=馬碍E = 7.2：0 方向在过P垂直于人的平面内与夹&角a = tnax （） = tncC （-） = 33.7B 310.4两线圈在P点产生的磁感应强度方向都在 两圆心的连线上指向小圆（向左）R = R 亠 R _ （） / R, . 1 iRl 1 ，R： 2 R：+（ + x）2% &2+（b_x）2%10.52-7TF2兀厂 4加厂4加r 4加:-dB,dB弘型亠鱼竺4加厂r 4加厂由对称性可知必訂鸥r/VW 4 mi r2 一 d-fl“uM4加心2 + y2）_ “Jx j dy4/ra x2 + y2 J4和x x4托a x

9、x 2血 xa j10.6对于无限大平面载流导体板，即上题结果中5,皿匕巧D W（）/ 1（i为电流密度）（1）在两面之间九产生的磁感强n 1 度大小为方向垂直纸面向里。在两面之间产生的磁感强度大小为D 1 方向垂直纸面向外。总的磁感强度B的大小为B = Bx-B2= “（）（/j -i2）2 o（2）在两面之外的空间里，h产生 的磁感强度大小为目斗叭在两面之外的空间里”产生的磁感p 1强度大小为r化二者方向一致，总的磁感强度B的B = B +“2 =亍5（右 +G）（3） 6=G=/时，两板之间的磁感强度为，0两板之外的磁感强度为B = nJ10.7旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流, 在

10、盘面上割取细圆环，其等效圆电流为“ b,2加d/ b j 2力dr fdI =亠一=亠F = 6 3血III2龙CD此圆电流在P点产生的磁感强度大小为 /D_ 1 ril方向沿X轴。所以，P点上的磁感强度大小为c r cK 1 3n严莎龙于2方向沿Ox轴。rdr u（）cre - co R1 +2x210.8（1） ra由安培环路定理知B = 0抄加= 龙（2_2） =如心空（2）ab由安培环路定理知 r,方向都是 图中顺时针10.9“哙咲严心鈴唱唏10.10 由对称性可知环内的磁感应线是同心的逆时针方向的圆，在环内做半径为尸的圆作为闭 合回路S绕行方向规定为逆时针，故iB cfl = 2mB

11、 = Ng =卫也l 2丹（2） i 2丹 2/r D210.11当线圈转到此位置时，重力矩与线圈的安培 力矩达到平衡，线圈所受的安培力矩为M“cos15F 线圈所受的重力矩为叱皿+ 2吨齐in 15。（m = ptia ）M| =M2BZcosl5 -a2 =/ngasinl5 +2/n -sinl5B = p-tg5 94xl0_4r10.12向左滑时磁场力作正功，a = bils向左滑时磁场力作负功,1=1A = _BILS10.13m = NIS = 200x8x0.152 = 36Am2M mg = niB = 36 x 0.5 = 18 Nm10.14 设线圈平面的法向与之间的夹角

12、为o,则线所受的安培力矩为M =BIcrsnO线圈在平衡位置作微小摆动，0很小，因此M u BlcrO根据转动定律BIcrO = -Jen 即血0 +妙=0BIcr简谐振动的角频率为”r丁 则此摆动可看作简谐振动10.15（1）所受安培力矩大小为M = MxB = lSnxB = ISB = 7.9x1 O-2 Nm方向在纸面内垂直于鸟向上（2）力矩所作的功A = /（% -”“）=/（BS）0 = 7.9x1 O2 J10.16 .方向向左2 兀（d a! 2）F = I = M，方向向右s 2 2 托（d + a/2）/+n/2 d+a/2 r r r ffbc = hBdl= j/2 1

13、 2 In 方向向上J j,? 2m 17T d-all丛 d/ =如厶In 耳伫方向向下 2兀I 2龙 一a/2Fab = I2BQ =d-a/2da/2Fg=仏& =F =工尺=Fab Fcd =丛人从丿21。 _ 2从12【2兀（d -all） 2托（d + d/2） 兀（4d， a 石方向向左10.17X X X X（2）电子所受洛伦兹力为F = qvB = evB 经电压u加速后所具有的初速度为V,eU=-mv2/2emv联立可得R= eB10.18设质子的质量为m,电荷为q； 氛核的质量为2m,电荷为q；粒子的质量为4m,电荷为2q。（1）当三种粒子经相同电压加速后，质子 所获动能

14、EZ氛核 所获动能E*粒子所获动能Ek则三者的动能比为4 1： 2。（2）当它们经这样加速后进入同一磁场时（可利用上题结果）J2qmvR = = OcmqB, J2q2mv =R = = 14.1c/wJ2 2q4mv.= -= 4Acm1 2qB质子的运动半径 笊核的运动半径 d粒子的运动半径则氣核与&粒子的运动半径相等，均为14.1cm o10.19证：由离子源产生的离子在电势差为U的 电场中加速，根据功能原理，有离子以速度v进入磁场后，其动力学方程为qvB = Mx/2I10.20IB IB _ 200x1.5T _ 花万 _ 8.4 x 1022 x 106 x 1.6 x 1O19

15、x 0.001= 2.2xlO5V上面负10.21解/trr 乩 dT = 2mH i9Ir2風B=f从H严巧衬B牛也7?l b -c id3j3 d2 dB16 dt11.10m = dv = d7rr227tR = 岔=dlrrR内阴=_点dlTtR dtm dB4叩（1 dt大小为 dt11.11磁能密度由安培环路定理莎*DJ嗚Ms1 （22R2iTtrdr“0得证。11.12N=LINBS = LIN “o”/加=LIN“50030xl（）T30xl0J=LL = 500x4/rxl（r7 x型x/r9xl =7.4x107/70.3 411-13=u r di 八=L = w = L

16、 dt dt dtfl/200 5n严x = 1.2x（5-0.5） 200 = 1.08x103（v）11.14（1） = LINN-S = Lr N2 4xl07 x30002 “ “A 0.5/ r、s = 一一丄=L = -2.26x 10-2 xlO = -0.226v （2） dt dt与I的变化方向相反。L = “（）j S = x 10 x 10 4 = 2.26 xlO - H11.15（J） =1BS = MI.（）= M，2A/ =- = 4x10-7 x1000x8x10_4x= 2.01x10_6/7/ 0.5空7归dt dt = M 么=2.01 X 10f X0=2.01 X IO-7（v） dtC =