1、2/174=1120个,甲共做1120+210=1330个。23、一条公路上,每隔20km有一仓库,共有五个。1号存货20吨,2号存货30吨,5号存货40吨,3号4号空着,现将货物存放一处,如果每吨货物运1km运费是0.25元,那么最少要多少运费?集中几号仓库?12345 存入3号。1号每吨货物需运费 0.2540=10元,20吨货物需1020=200元;2号每吨货物需运费0.2520=5元,30吨货物需530=150元;5号每吨货物需运费 0.2540=10元,40吨货物需1040=400元,共200+150+400=750元。存入4号。60=15元,20吨货物需1520=300元;2号每吨
2、货物需运费 0.2540=10元,30吨货物需 1030=300元;20=5元,40吨货物需540=200元,共300+300+200=800元,750800,故存入3号仓库。24、三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,1分钟兔子比狐狸多跑28m,那么1分钟松鼠比狐狸少跑多少m?由“狐狸的速度是兔子的2/3”知,兔是单位“1”,1分钟兔子比狐狸多1-2/3=1/3,兔的速度是281/3=84m;由“兔子的速度是松鼠的2倍”知松鼠的速度是842=42m;狐狸的速度是842/3=56m,1分钟松鼠比狐狸少跑56-42=14m. 25、甲乙两队从两端同时铺一条水管,铺完
3、时,甲乙两队完成任务的比是5:6.已知甲队每天铺150m,乙队独铺需要20天,问这条水管有多长?想:两队工作量的比是5:6,则工效的比也是5:6,甲效5份是150m,每份是1505=30m,乙效是6份,共306=180m,20天铺18020=3600m. 总任务为5+6=11份,乙占6/11,共需6/111/20=120/11天,即甲也需要120/11天,150120/115/11=3600m。26、一人骑车从甲地去乙地,需5.5小时,途中3.6km因大雨冲刷,速度只有原来的3/4,因而比原来多用12分钟,甲乙两地相距多少km? 从“速度只有原来的3/4”知,行驶3.6km的速度和原来的速度比
4、是3:4,则路程比是4:3,3.6km的路程是3份,每份是3.63=1.2km,原来是4份,共1.24=4.8km,原来比实际多行4.8-3.6=1.2km,多12分钟(1/5时),速度为1.21/5=6km,甲乙两地相距65.5=33km。 由“比原来多用12分钟”列方程。解设原来的速度为Vkm,则总路程为5.5Vkm。(5.5V-3.6)V+3.6(3/4V)=5.5+1/5,V=6,甲乙两地相距627、每次取出一堆桃子的一半再放回一个,4次后还剩下4个,原有桃子多少个? 采用逆推法。由“还剩下4个”知,取了4次后,放回一个是4个,即一半是4-1=3个,第4次没取时是32=6个,去掉第三次
5、放的一个,余6-1=5个,第3次没取时是52=10个;去掉第二次放的一个,余 10-1=9个,第2次没取时是92=18个,去掉第一次放的一个,余 18-1=17个,原有桃子172=34个。根据“4次后还剩下4个”列方程。解设原有桃子X个,取第一次后余1/2X+1个,取第二次后余(1/2X+1)1/2+1个,取第三次后余(1/2X+1)1/2+11/2+1个,取第四次后余(1/2X+1)1/2+11/2+1个,列式是(1/2X+1)1/2+1=4,X=34 28、甲乙两人骑车比赛,两人同时出发,当甲骑车到全程的7/8时,乙骑到全程的6/7,这时两人相距140m,如果继续按原来的速度前进,当甲到达
6、终点时,两人之间的最大距离是多少m?总路程为140(7/8-6/7)=7840m。 利用比来解。甲到达终点,即甲行了“1”,解设乙行了Xm,列式为:7/8:6/7=1:X,X=48/49,乙距离终点还有1-48/49=1/49,两人之间的最大距离是78401/49=160m.甲行78407/8=6860m,乙行6860-140=6720m,由于所用时间相同,可把它们所行的路看作速度,甲到终点需时 78406860=8/7,乙行 67208/7=7680m,两人之间的最大距离是7840-7680=160m。29、在公路两旁植树,每隔3m一棵,到头还余6棵;每隔2.5m一棵,到头还缺54棵,这条公
7、路有多长?想:共余6棵树,则公路每边余62=3棵;缺了54棵,则公路每边缺542=27棵。公路起点也要栽一棵,所以计算树的棵数时要加上1。利用公路长不变列方程。解设公路长为Xm,X/3+1+3=X/2.5+1-27,X=450m。30、有两缸金鱼,从甲取出1尾放入乙缸,则两缸金鱼数相同;若从乙缸取一尾放入甲缸,这时乙缸金鱼数是甲缸的1/2,甲乙原有金鱼多少尾? 从“甲取出1尾放入乙缸,则两缸金鱼数相同”知,甲缸比乙缸多2尾金鱼。利用“这时乙缸金鱼数是甲缸的1/2”列方程。解设乙缸有X尾金鱼,则甲缸有X+2尾金鱼。X-1=(X+2+1)1/2,X=5,甲是5+2=7尾。31、有两缸金鱼,第一缸与
8、第二缸的条数比是3:2。如果从第一缸取10尾放入第二缸,这时第二缸的金鱼正好是第一缸的7/8,两缸共有金鱼多少尾?【此题金鱼的总数不变,可以形象地理解为自己左口袋的钱装到了右口袋】原来总份数为3+2=5份,第一缸占3/5;现在总份数为7+8=15份,第一缸占8/15;第一缸只所以由3/5减少到8/15,是因为少了10尾金鱼。两缸共有金鱼10(3/5-8/15)=150尾。32、小华和小强共有24块糖,当小华吃去20%,小强吃了2块后,剩下的糖小强与小华的比是3:2,原来两人各有多少块糖?利用“3:2”列比例来解。解设小华有X块糖,则小强有24-X块。(24-X-2):(1-20%)X=3:2,
9、 X=11, 小强有24-11=13块。【本题主要学会利用比来列比例解应用题】 33、A、B都是不为0的自然数,1/A-1/B=1/182,A:B=7:13,求A+B=( ) 由“A:13”知,A=7/13B,代入“1/A-1/B=1/182”,17/13B-1/B=1/182,B=156. B是13份,每份15613=12,A=127=84,A+B=156+84=240. 34、一个长方体,前面和上面的面积之和是209,它的长、宽、高都是质数,求长方体的表面积和体积?前面面积是长高,即ah;上面面积是长宽,即ab.ah+ab=209,a(h+b)=209,把209分解质因数209=1119;
10、a=19时,h+b=11,不能分成质数和,故不符合条件,所以a=11,h+b=19,19=2+17,则b=17或2,h=2或17,表面积为(1117+112+172)2=486,体积是11172=374立方米。35、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产零件的数量之比是3:5,甲共生产零件多少个?由“甲乙生产零件的数量之比是3:5”知,这批零件共3+5=8份,乙做了5/8,需时间5/81/12=7.5小时,即甲也需要7.5小时,甲共生产零件187.5=135个。36、下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明:贵港市冠峰制药有限公司 批准
11、文号: 国药准字 Z45022034号 感冒清片每片重0.22克,口服,一次3-4片,一日三次 生产日期:2007年1月1日 有效期:至2008年12月31日 请你根据说明书回答下面的问题:(1)这种药的名称是( )。(2)一天最多服多少克?最少服多少克?(3)这种药片的保质期有( )年。此题接近生活,读懂理解题意是关键。药的名称是(感冒清片),一天最多服(0.2243=2.64)克,最少服(0.2233=1.98)克,这种药片的保质期有(2008年12月31日-2007年1月1日=1年11个月30天)年 37、某商店购进一批凉鞋,每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出,则可获利120元;如
12、果只卖80双,则差64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元?总进价为12015%=800元,80双买800-64=736元,凉鞋的进价每双是73680=9.2元。38、一种商品的成本是180元,改进工艺后成本下降了30%,价格也下降了10%,结果每件商品比原来多赚26元,这种商品原价多少元?现在的成本是 180(1-30%)=126元,假设原价是X元,则现价为 X(1-10%)=0.9X元,列方程是 X-180+26=0.9X-126,X=180.39、一种商品按进价的140%定价,然后再实行九折酬宾,再送50元的车费,最后获利145元,那么这件商品的进价是多少元?“实行九折酬宾”就是按定价的90
13、%销售,即140%90%=126%;不送50元车费,就可获利145+50=195元,售价为“1”,进价是195(126%-1)=750元。利用“最后获利145元”列方程。解设进价为X元,则定价是140%X,售价为140%X90%=126%X元,列方程为 126%X-50-X=145,X=750.40、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?甲行完全程需时间480%=5小时,乙5小时行全程的一半又13km,每小时行1/25=1/10又135=2.6km,已知甲车比乙车每小时多行3千米,已知
14、甲车比乙车每小时多行1/5-1/10=1/10又3+2.6=5.6km,两城相距5.61/10=56km。41、某班有学生51人,准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、51排成一个圆圈,从1号位开始,隔过1号,去掉2号、3号,隔过4号,去掉5号、6号如此循环下去,总是每隔过1个人,就去掉2个人,最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的?根据推选的方法可知,第一轮筛选后留下了17人。这17人是排在第 1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49号位置上的同学。接下去继续筛选,留下了
15、6人,这6个人是排在第1、10、19、28、37、46号位置上的同学。不过留下46号后去掉49号,接下来正好去掉1号,再继续下去,留下的是第10、37号位上的同学,在去掉46号之后,接下去是去掉10号,最后剩下的是37号,即开始时排在37号位置上的那个同学当选。42、有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、那么第398个数是多少?仔细观察这列分数的特点,不难发现,它们的分母是1、2、3、4.分母是1的分数有1个;分母是2的分数有3个;分母是3的分数有5个;分子是1、1、2、1、1、2、3、2、1从小到大再到小,依次排列。从而得出,从第400个分数是分母为20的分数中最后一个,即1/20,那么第398个就是从第400个分数再倒数第二个分数,即3/20。43、如果两个数的和是80,这两个数的积可以整除4875,那么这两个数的差是多少? 把4875=3513分解质因数,由此得出这两个数是:5与75或15与65。这两个数的差是 70或50。
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