学年人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》同步单元解答题常考题型训练四Word格式文档下载.docx

1、（1）求BOD的度数；（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分BOD，且EOF90，求BOF的度数6将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30，B60，DE45（1）猜想BCD与ACE的数量关系，并说明理由；（2）若BCD3ACE，求BCD的度数；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时CEAB，并简要说明理由7已知：如图（1），如果ABCDEF那么BAC+ACE+CEF360老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的

2、一条性质，小华用到的平行线性质可能是 （2）接下来，小华用几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的BAC，ACE与CEF之间也可能存在着某种数量关系然后，她利用几何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：猜想：图（2）中BAC，ACE与CEF之间的数量关系： 补全图（4），并直接写出图中BAC，ACE与CEF之间的数量关系：（3）小华继续探究：如图（5

3、），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分BGC和FHC，请探索AGC，GCH与CHE之间的数量关系？并说明理由8已知：如图1，AB平分CBD，DBC60，CD（1）若ACBC，求BAE的度数；（2）请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图2，过点D作DGBC交CE于点F，当EFG2DAE时，求BAD的度数9（1）如图1，ABCD，A35，C40，求APC的度数（提示：作PEAB）（2）如图2，ABDC，当点P在线段BD上运动时，BAP，DCP，求CPA与，之间的数量关系，并说明理由（3）

4、在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出CPA与，之间的数量关系 10已知：MON44，OE平分MON，点A在射线OM上，B、C分别是射线OE、ON上的动点（B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则：ABO ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，垂足为A，则是否存在这样的x的值，使得ADB中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由参考答案1解：如图所示：（1）AMBN，B+BAM180，又B40BAM180B140 又AC、AD分别平分BAP和PAM，CAPBAP，PADPAM，CAP+PAD（BAP+PA

5、M）BAM70又CADCAP+PAD，CAD70（2）AMBN，ACBMAC，又ACBBAD，MACBAD，MACDACBADDAC，MADBAC又AC，AD分别平分BAP和PAM，BACCAP，MADPADBACCAPMADPAD又BAM140BACBAM140352解：（1）EOCD，DOE90又BODAOC36BOE903654（2）BOD：5，BODCOD30AOC30又EOCD，COE90AOE90+30120（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOFBOD30若F在射线ON上，则EOFDOE+BONBOD150综上所述，EOF的度数为30或1503解：（1）如图1，APC+PAB

6、+PCD360如图2，APCPAB+PCD，如图3，APCPCDPAB，如图4，APCPABPCD（2）如图1，过P作PEAB，ABCDPECD，A+APE180，C+CPE180A+APE+C+CPE360，即APC+PAB+PCD360如图3，过P作PEAB，ABCD，PCDCPE，PABAPE，APCCPEAPECA4解：（1）DEBC（已知）CFEABC（两直线平行，同位角相等）DEFABC（等量代换）DEF65故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换（2）DEBCABCDD+DEF180DEF180D1805解：（1）由邻补角互补，得AOD+BOD180又AOD2BOD+602BO

7、D+60+BOD180解得BOD40（2）如图：由射线OE平分BOD，得BOEBOD4020由角的和差，得BOFEOF+BOE90+20110BOFEOFBOE9020BOF的度数为110或706解：（1）BCD+ACE180，理由如下：BCDACB+ACD90+ACD，BCD+ACE90+ACD+ACE90+90180（2）如图，设ACE，则BCD3，由（1）可得BCD+ACE1803+18045BCD3135如图1所示，当ABCE时，BCE180B120又DCE90BCD36012090150如图2所示，当ABCE时，BCEB60BCD906030综上所述，BCD等于150或30时，CEA

8、B7证明：（1）ABCD，BAC+ACD180CDEF，DCE+CEF180BAC+ACD+DCE+CEF360即：BAC+ACE+CEF360两直线平行，同旁内角互补（2）BAC+CEFACE，如图（2）所示：BAC+ACECEF，如图（4）所示：ABEF，CEFCNB，CNBACE+BAC，BAC+ACECEF（3）如图（5）所示：结论是：2GCHAGC+CHEGH同时平分BGC和FHC，CGHHGB，CHGGHFAGC+CGH+HGB180，CHE+CHG+GHF180CGH（180AGC），CHGCHE）又GCH+CGH）+CHG180GCH+AGC+CHE）1802GCHAGC+CH

9、EAGC，GCH与CHE之间的数量关系：8解：（1）ACBC，BCA90AB平分CBD，ABCCBD，CBD60ABC30BAE是ABC的外角，BAEBCA+ABC120（2）结论：DAE2C120证明：DAE+DAC180DAC180DAE，DAC+DBC+C+D360180DAE+DBC+C+D360DBC60，CD，2CDAE120DAE2C120（3）EFG和DFA是对顶角，EFGDFA，EFG2DAE，DFA2DAE，DGBC，DFA+C1802DAE+C180DAE2C120DAE48DAC132DBACBA，CADB，BADBAC，BADDAC669解：（1）如图1，过P作PEA

10、B，PEABCD，AAPE，CCPE，A35APE35，CPE40APCAPE+CPE35+4075（2）APC+，理由是：如图2，过P作PEAB，交AC于E，ABPECD，APEPAB，CPEPCD，APCAPE+CPE+；（3）如图3，过P作PEAB，交AC于E，PABAPE，PCDCPE，APCAPECPE，APC10解：（1）OE平分MON，COBMON22ABON，ABOCOB22由可知ABO22若BADBDA，则BDA22）79OACBDAAOD7957即x57故答案为22；57（2）BAOM，OAB90OE平分MONMOENOE22ABD68OACxBAD（90x），ADB（x+22）如图1，当点D在线段OB上时，（）若BADABD，则90x68 可得 x22（）若BADBDA，则90xx+22 可得 x34（）若ADBABD，则x+2268 可得 x46如图2，当点D在射线BE上时，因为ABE112，且三角形的内角和为180所以只有BADBDA，此时2（x90）68 x124综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x22、34、46、124