中考数学试卷精细解析word版广西省河池市.doc

1、2014年河池市初中毕业升学考试数学试题卷第卷（选择题，共36分）一.选择题（本大题共12小题，每小题3分）1.2的相反数是（ ）A.2 B.2 C. D. 答案：A2.如图所示的几何体，其主视图是（ ）答案：A3.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. 1 B. 1 C. 1 D. 1答案：B4.如图，直线，1=55，2=65，则3的大小是（ ）A.50 B.55 C.60 D.65答案：C5.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对他的说法理解正确的是（ ）.A.巴西队一定会夺冠 B.巴西队一定不会夺冠C.巴西队夺冠的可能性很大 D.巴西队夺冠的可

2、能性很小答案：C6.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 答案:A7.若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点（ ）A. （2,1） B. （1,2） C. （2,1） D. （2,1）答案:D8.在ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出ABCD是矩形,那么这个条件是（ ）A.AB=BC B.AC=BD C.ACBD D. ABBD答案:B9.已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是（ ）A.若y1=y2，则x1=x2 B.若x1=-x2，则y1=-y2C.若0x1x2，则y1y2 D.若x1x20，则y1y

3、2答案:D分析：由于抛物线y=x2-1的图象关于y轴对称，开口向上，分别判断如下：若y1=y2，则x1=-x2；若x1=-x2，则y1=y2；若0x1x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1y2；若x1x20，则y1y2解答：A、若y1=y2，则x1=-x2；B、若x1=-x2，则y1=y2；C、若0x1x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1y2；D、正确故选D点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数图象的性质10.如图,BC是O的直径,ADBC,若D=36,则BAD的度数是（ ）A.72 B.54 C.45 D.36答案:B11.如图,点A,点B

4、的坐标分别是（0,1）,（,）,将线段AB绕A旋转180后得到线段AC,则点C的坐标为（ ）A.（, 1） B.（,1） C.（,2） D.（,2）答案:C 12.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,O,P两点间的距离与点P走过的路程的函数关系如图,那么点P所走的图形是（ ）A. B. C. D. 答案:D分析:本题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答时首先要充分考查所给四个图形的特点，包括对称性、圆滑性等，再结合所给O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象即可直观的获得解答解：由题意可知：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象为：由图象可知函数值随自

5、变量的变化成轴对称性并且变化圆滑由此即可排除A、B、C故选D点评：本题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答的过程当中充分体现了观察图形、分析图形以及应用图形的能力体现了函数图象与实际应用的完美结合值得同学们体会反思第卷（非选择题,共84分）二.填空题:（每小题3分,共18分）13.计算：= .答案：114.分解因式：= .答案：15.一个不透明的袋子中装有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是 .答案：16.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB=6，BC=8，则EF的长为 .答案：1 17

6、.如图，小明从A地沿北偏东60方向走2千米到B地，再从B地向正南方向走3千米到C地，此时小明距离A地 千米（结果可保留根号）.答案：18.在ABCD中，=24，AE平分BAC，交BC于E，沿AE将ABE折叠，点B的对应点为F，连结EF并延长交AD于G，EG将ABCD分为面积相等的两个部分，则= .答案:4三.解答题（本大题共8小题，共66分）：19.（6分）计算： 解: 20.（6分）解不等式组：解：解不等式，得：解不等式，得：不等式组的解集为21.（8分）如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点.（1）作图：过点B作AC的平行线BH；过D作BH的垂线，分别交AC、BH、AB的延长线于E、F、

7、G.（2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论.解:（1）画图如下:（2）CDEBDF,理由:BHAC,C=DBF, CED=BFD又D是BC的中点,BD=CD,CDEBDF（A.A.S.）22.（8分）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元.活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？解：设该款运动服和运动鞋的标价各是、元，则：，解之得：答：该款运动服和运动鞋的标价各是300元和180元。23.（8分）某县为了解初中生对安全知识的掌握情况，抽取了 50名初中生进行安全知识

8、测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）：（1）完成频数分布直方图；（2）这个样本数据的中位数在第 组；（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为 ；（4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为 人.答案：（1）略；（2）2；（3）83.4；（4）2000。24.（8分）小明购买了一部手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一1000.20二3080

9、0.15（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）（单位：元）与通话时间（单位：分）的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明月通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.解:（1）方案一:,方案二: .（2）略;（3）当=200时, =（元）, （元）,选择方案二这种资费方案最省钱.25.（10分）O的半径为5,AB是O的直径,点C在O上,点D在直线AB上.（1）如图（1）,已知BCD=BAC,求证:CD是O的切线;（2）如图（2）,CD与O交于另一点E,BDDEEC=235,求圆心O到直线CD的距离;（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点,

10、点D在运动过程中,会出现在C,D,E三点中,其中一点是另外两点连线的中点的情形,问这样的情形出现几次?解答：（1）证明：AB是O的直径,ACB=90，即BACABC=90；连结OC，OC=OB,OBC=OCB，BCD=BAC，BCDOCB=90，OCCD，CD是O的切线;（2）连结BE、AC，AB是O的直径,ACB=90，AEB=90,又DBE=AEBBAE=90BAE，ACE=ACBBCE=90BCE，BAE=BCE，DBE=ACE， EDB=ADC，EBDACD，设BD=2，则由BDDEEC=235,可得：DE=3，CE=5，CD=8，AB=10，AD=102，解得：=1，CE=5。连结O

11、C，过点O作OFCD，CF=，OF=，圆心O到直线CD的距离为。（3）26.（12分）如图（1）,在平面直角坐标系O中,抛物线与轴交于A（1,0）,B（3,0）,与轴交于C（0,3）,顶点为（1,4）,对称轴为DE.（1）抛物线的解析式是 ;（2）如图（2）,点P是AD上的一个动点,P是P关于DE的对称点,连结PE,过P作PFPE交轴于F,设=,EF=,求关于的函数关系式,并求的最大值;（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q,使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.解：（1）与轴交于C（0,3）,，；抛物线与轴交于A（1,0）,B（3,0）,，解得

12、：，；（2）P是P关于DE的对称点,PP轴，又PFPE，四边形EPPF为平行四边形，PP=EF=；OA=1，OB=3，AB=4，D点坐标为（1，4），DE=4，设DE与PP交于点G，PP轴，D PPDAF，即，GE=4，=，的最大值为4; （3）存在。（有两种可能：B为直角顶点、C为直角顶点，要充分认识OBC的特殊性，是等腰直角三角形，可以通过解直角三角形求出相关线段的长度）有两种情况：如图，过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点H，连接Q1CCO=BO=3，CBO=45，HBO=45，BO=OH=3点H的坐标为（0，3）将（0，3），（3，0）代入y=kx+b得：，解得，直线BE的解析式为y=x-3，由，解得或，点Q1的坐标为（-2，5）如图，过点C作CMCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点M，连接BQ2 CBO=45，CMB=45，OM=OC=3点M的坐标为（-3，0）直线CF的解析式为y=x3由，解得或，点Q2的坐标为（1，4）综上，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，4），使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形