高考数学文科试题及答案广东卷.doc

1、 2008年全国高考数学试题（文科）广东卷一选择题：共10个小题，每小题5分，满分50分，每小题只有一个答案是符合要求的 1第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合，集合，集合，则下列关系正确的是AAB BBC C.AB=C D.BC=A2已知0a2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是A(1,) B (1,) C(1,3) D(1,5)3已知平面向量,且,则A B C D4记等差数列an的前n项和为Sn，若S1=4,S4=20,则该数列的公差d=A7 B6 C3 D25已知函数，xR,则是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的

2、奇函数D最小正周期为的偶函数6经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是A B C D7将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8命题“若函数(a0，a1)在其定义域内是减函数，则0”的逆否命题是A若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数B若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数C若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数D若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数9设aR，若函数y=e5+ax,xR有大于零的极值点，则AaBa CaDa10设a, b

3、R，若0，则下列不等式中正确的是A0 Ba3+b30Cb+a0D0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是. 图312.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是_。 图413.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_,i=_。 （注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”）（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数

4、方程选做题）已知曲线C1与C2的极坐标方向分别为，（0，00,0),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f()=，f()=，求f()的值.17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接

5、四边形，其中BD是圆的直径，ABD=60,BDC=45,ADPBAD.(1)求线段PD的长；(2)若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积. 图519.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.20.（本小题满分14分）设，椭圆方程为=1，抛物线方程为x2=8(y-b).如图6所示，过点F（0

6、,b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点，（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； 图6（2）设分别是椭圆的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点,使为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必求出这些点的坐标）。21（本小题满分14分）设数列满足， ，数列满足b1=1,bn(n=2,3,)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有（1）求数列和的通项公式；(2)记，求数列的前n项和Sn.2008年全国高考数学试题（文科）广东卷参考答案一选择题 DBCCD AABAC二填空题 1113； 1270； 1312，3； 14；

7、15三解答题： 16解：（1）依题意知，又 所以 即，因此 （2）因为，且 所以 。 17解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则 ，令得 当时，当时， 因此，当时，取最小值 答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。 18解：（1）因为是园的直径，所以 又ADPBAD. 所以 （2）在中， 因为 所以 又 所以底面 三棱锥体积为 19.解：（1）因为，所以 （2）初三年级人数为 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生男生数记为 ，由（2）知，且 基本事件共有共11个， 事件包含的基本事件有共5个，

8、所以 20.解：（1）由得，当时， 所以点坐标为 ，过点的切线方程为 即，令得，所以 坐标为 由椭圆方程得坐标为，所以 因此所求椭圆和抛物线的方程分别为 （2）因为过作轴的垂线与抛物线的交点只有一个,所以以为直角的直角三角形只有一个，同理以为直角的直角三角形也只有一个； 若以为直角，设，而由得，即 关于的一元二次方程只有一解，所以有两解，即以为直角的直角三角形有两个， 因此抛物线上共存在4个点使为直角三角形。21.解：（1）由得 又，所以是以1为首项，为公比的等比数列 所以， 由，得，由得 同理可得，为偶数时，为奇数时，所以（2） 当n为奇数时， 当n为偶数时， 令 得 得 所以 因此绝密启用

9、前 试卷类型：A 2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

10、新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得. 1.已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是A. n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=53.已

11、知平面向量a= ，b=， 则向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线4.若函数是函数的反函数，且，则A B C D2 5.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=A. B. C. D.2 6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和 7.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= A.2 B4 C4 D8.函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 9函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D.