河西区初三结课考数学试题及答案1Word格式文档下载.docx

1、6789101112答案1 2sin 45 的值是A 2B 3C 2 D 32下列图案中，可以看作是中心对称图形的有A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3已知一个反比例函数的图象经过点 A（3，- 4） ，那么不在这个函数图象上的点是A （-3,- 4）B （ - 3, 4） 2 D , -12 2C （2, -6） 2 4如图是一个水平旋转的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）A B C D5估计 10 的值在A 2 到3 之间 B 3 到4 之间C 2 到3 之间或-3 到-2 之间 D 3 到4 之间或-4 到-3 之间6在RtABC 中，C = 90 ，当A 的

2、度数不断增大时， cos A 的值的变化情况为A不断增大 B不断减小 C不变 D不能确定7如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是A 3 B 4 C 5 D 68一次函数 y = 2x -1与反比例函数 y =- 1 的图象的交点的情况为xA只有一个交点 B有两个交点 C没有交点 D不能确定9已知圆的半径为 R ，这个圆的内接正六边形的面积是A 3 3 R2B 3 3 R2C 6R2D 3 R210在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1, 2） ，点 B 的坐标为（5, 4） ，则线段 AB 的中点坐标为A （2, 3） B （2, 2.5） C （3, 3） D （3,

3、2.5）11如图，直线l 过原点，直线l 的解析式为 y = -3 x + 2 ，且直线l 和l 互相垂直，那么1 2直线l1 的解析式为3 1 2yl1PA y = 1 xB y = 3 xO C y = 3 xl2D y = 3x12已知二次函数 y = -（x - h）2 +1（为常数），在自变量 x 的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值 y 的最大值为-5 ，则h 的值为A 3 -C 3 +6 或1 + 66 或1 - 6B 3 -D1 -6 或3 + 6第 II 卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13写出一个反比例函数，使得

4、它的图象位于第二、四象限 14如图，在ABC 中， DE BC ，且 AD = 2 ， DB = 3 ，则 DE 的值为 BCA三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题 8 分）如图，在ABC 中，C = 90 ，B = 37 ，若 BC = 3 求： AC ， AB 的长（结果保留小数点后一位）参考数据： sin 37 0.60 ， cos37 0.80 ， tan 37 0.75 B C20（本小题 8 分）如图OPQ 是连长为 2 的等边三角形，若反比例函数 y = k 的图象过点 P （I）求点 P 的坐标和k 的值；（II）若

5、在这个反比例函数的图象上有两个点（x1 , y1 ） ，（x2 , y2 ） ，且 x1 x2 0 ，请比较 y1 与y2 的大小O Q x21（本小题 10 分）如图，直立于地面上的电线杆 AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC 、CD ， 测得 BC = 6 米， CD = 4 米，BCD = 150 ，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为30 ，试求电线杆的高度（结果保留根号）22（本小题 10 分）某汽车油箱的容积为70 升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到 300 千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（I）油箱注满油后，汽车能够行

6、驶的总路程 y （单位：千米）与平均耗油量 x （单位：升/ 千米）之间有怎样的函数关系？（II）如果小王以平均每千米耗油0.1 升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城，如果不够用，至少还需加多少油？23（本小题 10 分）如图， AB 是 O 的直径， C 、 P 是 AB 上两点， AB = 13 ， AC = 5 （I）如图，若点 P 是 AB 的中点，求 PA 的长；（II）如图，若点 P 是 B C 的中点，求 PA 的长C C PA B A B O O图 图24（本小题 1

7、0 分）如图,将边长为2 的正方形OABC 如图放置， O 为原点（I）若将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转60 时，如图，求点 A 的坐标；（II）如图，若将图中的正方形OABC 绕点O 逆时针旋转75 时，求点 B 的坐标y y yB BA B C CO C x O x O x图 图 图25（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y = ax2 + 2ax + c 经过 A（-4, 0） ，B（0, 4）两点，与 x 轴交于另一点C ，直线 y = x + 5 与 x 轴交于点 D ，与 y 轴交于点 E （I）求抛物线的解析式；（II）点 P 是第二象限抛

8、物线上的一个动点，连接 EP ，过点 E 作 EP 的垂线l ，在l 上截取线段 EF ，使 EF = EP ，且点 F 在第一象限，过点 F 作 FM x 轴于点 M ，设点 P 的横坐标为t ，线段 FM 的长度为d ，求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（III）在（II）的条件下，过点 E 作 EH ED 交 MF 的延长线于点 H ，连接 DH ，点G 为 DH的中点，当直线 PG 经过 AC 的中点Q 时，求点 F 的坐标y yE ED A O C x备用图数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1C 2B 3A 4D

9、 5B 6B7B 8C 9B 10A 11D 12C13 y =- 1 （答案不唯一） 14 215 m 116 500ncm317 36 18 10760三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）解：在RtABC 中，C = 90 ，tan B = AC ， cos B = BC ，（4 分）又B = 37 ，BC AB AC = tan 37 BC ， AB =BC cos 37 AC 3 0.75 = 2.25 2.3 （6 分）AB 0.80= 3.75 3.8 （8 分）（I）作 PH x 轴于 H （1 分） OPQ 是边长为 2 的等边三角形在RtOPH 中，OPH = 1O

10、PQ = 30 ， OP = 2 ， PH = cos 30 2 = 6 ，又OH = 1 OQ = 2 2 2 2点 P 的坐标为（ 2 ， 6 ）（3 分）2 2把 P（ 2 ， 6 ）代入 y = k ，得k = 3 （4 分）2 2 x 2（II） 此反比例函数为 y =3 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，（6 分）2x当 x1 y2 （8 分）延长 AD 交 BC 的延长线于 E ，作 DF BE 于 F ，（1 分） BCD =150 ，DCF = 30 ，又CD = 4 ，DF = 2 ， CF = CD2 - DF 2 = 2 3 ，（4 分）由题意得E = 30

11、 ， EF =DFtan E= 2 3 ，（6 分） AB = EF tan E = （6 + 4 3） 3 = （2 3 + 4） 米（9 分）答：电线杆的高度为（2 3 + 4） 米（10 分）（I）由题意得 y = 70 ；（4 分） （ 0x 7 0（II）不够用，（6 分）理由如下： 0.1 300 = 30 （升）， 0.2 300 = 60 （升）30 + 60 70 故不够用（8 分）30 + 60 - 70 = 20 （升）不够用，到县城至少需要20 升油（10 分）（I）如图（1）所示，连接 PB ，（1 分）CA BO AB 是 O 的直径且 P 是 AB 的中点，图（1

12、）PAB =PBA = 45 ，APB = 90 ，（2 分）又 在等腰ABC 中有 AB = 13， PA = AB = 13 = 13 2 （4 分 ）（II）如图（2）所示：连接 BC 、OP 相交于 M 点，作 PN AB 于点 N ，C PMA O N B图（2） P 点为弧 BC 的中点，OP BC ，OMB = 90 ，又因为 AB 为直径，ACB = 90 ，（5 分）ACB =OMB ，OP AC CAB = POB 又因为ACB =ONP = 90 ，ACB ONP （7 分） AB = AC OP ON又 AB = 13 ， AC = 5 ， OP = 13 ，代入得ON

13、 = 5 （8 分） AN = OA + ON = 9在RtOPN 中，有 NP2 = OP2 - ON 2 = 36 EBP A FD A NO C M x图1OE = 5 ， PEO +OEF = 90 ，PEO +EPA = 90 ，EPA =OEF PE = EF ，EAP =EBF = 90 ，PEA EFB ，）（4 分）PA = EB = -1，（5 分）则 d = FM = OB = OE - EB = 5 - （-t） = 5t 1 （7 分）（III）如图 2，由直线 DE 的解析式为： y = x + 5 ，A HFD A N Q O C M x图2 EH ED ，直线

14、EH 的解析式为： y = -x + 5 ， FB = AE = 5 - （- 1 t2 - t + 4） = 1 t2 + t + 1， F （1t2 + t + 1, 5 + t） 点 H 的横坐标为： 1 t2 + t + 1，y = - 1 t2 - t -1 + 5 = - 1 t2 - t + 4 ， H （1 t2 + t +1, - 1 t2 - t + 4） ，（8 分）-5 + 1 t2 + t + 1 G 是 DH 的中点，G（ 2 ,- 1 t2 - t + 4 2 ）G（1 t2 + 1 t - 2, - 1 t2 - 1 t + 2） ，4 2 2 2PH x 轴， DG = GH ，PG = GQ ，而Q（-1, 0） ， -1 + t = 1 t2 + 1 t - 2 ， t = 6 ，2 4 2 P 在第二象限，t 0 ，t = - 6 ，F（4 -6, 5 -6） （10 分）（以上各解答题若方法不唯一，可类比给分）