中考数学 几何专题训练全等三角形含答案Word文档下载推荐.docx

1、 C.55 D.607. 如图，ABCD，且ABCD.E，F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为（）Aac BbcCabc Dabc 8. （2019陕西）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为A2+ BC D39. 如图，平面上到两两相交的三条直线a，b，c的距离相等的点一共有（）A4个 B3个 C2个 D1个 10. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知B=C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 （）二、填空题（本大题共8道小题）11. 将两块完全相同的三

2、角尺在AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与AOB的两边重合，且含30角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为AOB的平分线，理由是_ 12. 如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：AD，ACDB，ABDC，其中不能判定ABCDCB的是_（只填序号）13. 如图，AC与BD相交于点O，且ABCD，请添加一个条件：_，使得ABOCDO.14. 如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.15. 如图，点O在ABC的内部，且到三边的距离相等若BOC130，则A_.16. （2019南通）如图，AB

3、C中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若BAE=25，则ACF=_度17. 如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F.若EF5 cm，则AE_cm.18. 如图，在RtABC中，C=90，E为AB的中点，D为AC上一点，BFAC，交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是.三、解答题（本大题共4道小题）19. 如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC的面积是142.5 cm2，AB20 cm，A

4、C18 cm，求DE的长20. 如图所示，BECF，DEAM于点E，DFAN于点F，点B，C分别在AM，AN上，且BDCD，AD是BAC的平分线吗？为什么？21. 如图，在菱形ABCD中，AB5，sinABD，点P是射线BC上一点，连接AP交菱形对角线BD于点E，连接EC.（1）求证：ABECBE；（2）如图，当点P在线段BC上时，且BP2，求PEC的面积；（3）如图，当点P在线段BC的延长线上时，若CEEP，求线段BP的长22. 如图，在ABC中，ABAC，ABBC，点D在边BC上，且CD2BD，点E，F在线段AD上，12BAC.若ABC的面积为15，求ABE与CDF的面积之和全等三角形-答

5、案1. 【答案】B解析依据SAS全等判定可得乙三角形与ABC全等;依据AAS全等判定可得丙三角形与ABC全等，不能判定甲三角形与ABC全等.故选B. 2. 【答案】C解析 当添加条件A时，可用“ASA”证明ABDACD；当添加条件B时，可用“AAS”证明ABDACD；当添加条件D时，可用“SAS”证明ABDACD；当添加条件C时，不能证明ABDACD. 3. 【答案】D 4. 【答案】C解析 由“ASA”的判定方法可知只带去就可以配出一块和以前一样（全等）的三角形玻璃 5. 【答案】C解析 A.ABDCDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项不符合题意;B.ABDCDB，ABD和CDB的周长相

6、等，故本选项不符合题意;C.ABDCDB，A=C，ABD=CDB.A+ABD=C+CDBC+CBD，故本选项符合题意;D.ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD.ADBC，故本选项不符合题意.故选C.6. 【答案】D解析 因为ABCADE，B=D=25，所以CAB=EAD=180-105-25=50.所以DAB=CAB+DAC=60.由图易得DFB=DAB=607. 【答案】D解析 ABCD，CEAD，BFAD，CEDAFB90，AC.又ABCD，CEDAFB.AFCEa，DEBFb，DFDEEFbc.ADAFDFabc.故选D. 8. 【答案】A【解析】如图，过点D作DFAC于F，AD为B

7、AC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=BC=BD+CD=，故选A9. 【答案】A解析 如图，到三条直线a，b，c的距离相等的点一共有4个10. 【答案】C解析 选项A中由全等三角形的判定定理“SAS”证得图中两个小三角形全等.选项B中由全等三角形的判定定理“SAS”证得图中两个小三角形全等.选项C中，如图，DEC=B+BDE，x+FEC=x+BDE.FEC=BDE.这两个角所对的边是BE和CF，而已知条件给的是BD=CF=3，故不能判定两个小三角形全等.选项

8、D中，如图，DEC=B+BDE，x又BD=CE=2，B=C，BDECEF.故能判定两个小三角形全等.11. 【答案】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 12. 【答案】解析 已知ABCDCB，且BCCB，若添加AD，则可由“AAS”判定ABCDCB；若添加ACDB，则属于“SSA”，不能判定ABCDCB；若添加ABDC，则可由“SAS”判定ABCDCB. 13. 【答案】AC或BD或ABCD（答案不唯一）解析 由题意可知AOBCOD，ABCD.AB是AOB的对边，CD是COD的对边，只能添加角相等，故可添加AC或BD或ABCD. 14. 【答案】12解析 如图，连接BE.D为RtAB

9、C中斜边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AC于点E，A=BDE=90在RtDBE和RtABE中，RtDBERtABE（HL）.DE=AE.AE=12 cm，DE=12 cm.15. 【答案】80解析 点O到ABC三边的距离相等，BO平分ABC，CO平分ACB.A180（ABCACB）1802（OBCOCB）1802（180BOC）80. 16. 【答案】70【解析】ABC=90，AB=AC，CBF=180ABC=90，ACB=45在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF，BCF=BAE=25，ACF=ACB+BCF=45+25=70，故答案为：7017. 【答案】3解析 ACB90

10、，ECFBCD90.CDAB，BCDB90ECFB.在ABC和FCE中，ABCFCE（ASA）ACFE.AEACCE，BC2 cm，EF5 cm，AE523（cm） 18. 【答案】16解析 BFAC，EBF=EAD.在BFE和ADE中，BFEADE（ASA）.BF=AD.BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD.当FDAC时，FD最短，此时FD=BC=5，四边形FBCD周长的最小值为5+11=16.19. 【答案】解：AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF.设DEx cm，则SABDABDE20x10x（cm2），SACDACDF18x9x（c

11、m2）SABCSABDSACD，10x9x142.5，解得x7.5，DE7.5 cm. 20. 【答案】AD是BAC的平分线理由：DEAM于点E，DFAN于点F，DEBDFC90在RtDBE与RtDCF中，RtDBERtDCF（HL）DEDF.又DEAM，DFAN，AD是BAC的平分线 21. 【答案】 （1）证明：四边形ABCD是菱形，ABBC，ABECBE.在ABE和CBE中，ABBC，ABECBE，BEBE，ABECBE（SAS）；（2）解：如解图，连接AC交BD于点O，分别过点A、E作BC的垂线，垂足分别为点H、F，解图ACBD，AB5，sinABDAOOCBOOD2AC2，BD4BDBCAH，即245AH，AH4，ADBC，AEDPEB，APPE，又EFAH，EFPAHP，EFAH4SPECPCEF（52）；（3）解：如解图，连接AC交BD于点O，解图ABECBE，CEPE，AEBCEB45AOOEDEODOE2，BE3ADBP，ADEPBE，BP15. 22. 【答案】12BAC，且1BAEABE，2CAFACF，BACBAECAF，BAEACF，ABECAF.在ABE和CAF中，ABECAF（ASA）SABESCAF.SABESCDFSCAFSCDFSACD.CD2BD，ABC的面积为15，SACD10.SABESCDF10.