1、时间t (h)与行驶速度v (km/h)的函数关系图象大致是( )4、一次函数y= kx k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y= 满足( ).A、当 x0 时,y C、图象分布在第一、三象限B、在每个象限内,y随x的增大而减小 D、图象分布在第二、四象限5、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点 P作x轴的垂1线PQ交双曲线y=丄于点Q,连结0Q,点P沿x轴正方向运动时,Rt QOP的面积( ).A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定6、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积 V时,气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m,它
2、的图象如图所示,则该V二、填空题(每题3分,共27分)11、 对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点 ;12、 某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 . 13、 已知反比例函数y = k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y二kx b中,y随x的增大而 o (填“增大”或“减小”或“不变”).和一次函数y= 3x+ b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b=_a15、如图,点M是反比例函数y=过M点作x轴、y轴的平行线,若式为 .16、点P (2mi-3, 1)在反比例函数y =-的图象上,贝U X17、 已知反比例
3、函数的图象经过点(m 2)和(一2, 3)则m的值为 18、 在同一直角坐标平面内,如果直线 与双曲线y=电没有交点,那么k1和k2的关系是 佃下列函数:y = -x :y=2x :八_丄:y=x2 当x:0时,y随x的增大而减小的函数有 (填写序号)三、解答题(20题一23题每题8分,24题11分,共43分)20、使函数y=( 2m2- 7m- 9) x -9m+19是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,求反比例函数解析式 。21.已知y与x-1成反比例,并且x = -2时,y = 7,求:(1)求y和x之间的函数关系式; (2) 当x=8时,求y的值;(3)y = -2 时,
4、x 的值。822、如图,已知反比例函数y=-与一次函数y = kx+ b的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2. 求:(1) 一次函数的解析式;(2) AOB的面积.23、如图,一次函数y = ax+ b的图象与反比例 函数y= k的图象交于M、N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次 函数的值的x的取值范围.ax+ b的图象交于M (2,m) 求这两个函数的解析式;(3)请判断点P ( 4, 1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.参考答案:一、选择题i、D; 2、A;3、C;4、B; 5、D; 6、C 7、D;8、B;
5、 9、D10、D 二、填空题 1000 ii、y 二 ;12、减小; i3、5 ;i4、3s3 ; 15、y= 丁2x5广 2m 9m+19 = 1i6、y=-;i7、ty= 三、解答题21、 y=- 6 22、 举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y (米)2之间的函数关系式为y= (x0) 23、(1)过点 A 作 AD 丄 x 轴于 D,贝U OD = xi, AD = yi,因为点 A (xi, yi)k k在双曲线y= 上,故xi= ,又在Rt OAD中,AD vOA vAD + OD,所x yi以 yiv OA vyi+ ; ( BOC 的面积为 2.yi2
6、4、 (1)由已知易得 A (-2, 4), B (4, 2),代入 y = kx+ b 中,求得 y =x+ 2;(2)当 y= 0 时,x= 2,贝U y= x+ 2 与 x 轴的交点 M ( 2, 0),即 |OM| = 2,1 1 11于是 SaaOB = Sa AOM + Sa bom = |OM| |yA| |OM| ”b|= X 2 X 4+ X 22 2 2 2X 2 = 6.25、 (1)将N ( 1, 4)代入y=-,得k= 4.反比例函数的解析式为 y=4 .将 M (2, m)代入 y= 4,得 m= 2.将 M (2, 2), N ( 1, 4)代x x2a + h
7、= 2 2=2入y = ax+ b,得丿 ,解得丿 ,.一次函数的解析式为y = 2x 2.a+b = M b = 2(2)由图象可知,当xv 1或0vxv2时,反比例函数的值大于一次函数的值.k 426、解(1)由已知,得一4= 一, k = 4,. y=-.又图象过 M (2, m)1 x点, m= - = 2,v y = ax+ b图象经过M、N两点,(2)如图,对于 y = 2x 2, y = 0 时,x= 1 , A (1, 0), OA = 1 , Sa mon1 111 =Samoa + Sanoa = OA MC + _ OA ND = X 1 X 2+ X 1 X 4= 3.(3)将点P (4, 1)的坐标代入y=,知两边相等, P点在反比例函数图象上.
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