反比例函数单元测试题及答案Word格式文档下载.docx
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时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()
4、一次函数y=kx—k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足().
A、当x>
0时,y>
C、图象分布在第一、三象限
B、在每个象限内,y随x的增大而减小D、图象分布在第二、四象限
5、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂
1
线PQ交双曲线y=丄于点Q,连结0Q,点P沿x轴正方向运动
时,Rt△QOP的面积().
A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定
6、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足p=m,它的图象如图所示,则该
V
二、填空题(每题3分,共27分)
11、对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点;
12、某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时
数x之间的函数关系式为.
13、已知反比例函数y=k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y二kx•b
中,y随x的增大而o(填“增大”或“减小”或“不变”).
和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一
个交点的纵坐标为6,则b=_
a
15、如图,点M是反比例函数y=—
过M点作x轴、y轴的平行线,若
式为.
16、点P(2mi-3,1)在反比例函数y=-的图象上,贝U
X
17、已知反比例函数的图象经过点(m2)和(一2,3)则m的值为
18、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线y=电没有交点,那么
k1和k2的关系是佃下列函数:
①y=-x:
②y=2x:
③八_丄:
④y=x2•当x:
:
0时,y随x的
增大而减小的函数有(填写序号)
三、解答题(20题一23题每题8分,24题11分,共43分)
20、使函数y=(2m2-7m-9)x^-9m+19是反比例函数,且图象在每个象限
内y随x的增大而减小,求反比例函数解析式。
21.已知y与x-1成反比例,并且x=-2时,y=7,
求:
(1)求y和x之间的函数关系式;
(2)当x=8时,求y的值;
(3)y=-2时,x的值。
8
22、如图,已知反比例函数y=—-与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两
点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求:
(1)一次函数的解析式;
(2)^AOB的面积.
23、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)
根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
ax+b的图象交于M(2,m)求这两个函数的解析式;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
参考答案:
一、选择题
i、D;
2、A;
3、C;
4、B;
5、D;
6、
C7、D;
8、B;
9、D10、
D•
二、填空题
—1000ii、y二;
12
、减小;
i3、5;
i4、—
3s
3;
15、y=丁
2x
5
广2
m—9m+19=—1
i6、y=—-;
i7、<
2?
i8、|k|;
19、20;
20、
i2m—7m—9>
t
y=——•
三、解答题
21、y=-6•
22、举例:
要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)
2
之间的函数关系式为y=—(x>
0)•
23、
(1)过点A作AD丄x轴于D,贝UOD=xi,AD=yi,因为点A(xi,yi)
kk
在双曲线y=上,故xi=,又在Rt△OAD中,ADvOAvAD+OD,所
xyi
以yivOAvyi+—;
("
△BOC的面积为2.
yi
24、
(1)由已知易得A(-2,4),B(4,—2),代入y=kx+b中,求得y=
—x+2;
(2)当y=0时,x=2,贝Uy=—x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,
1111
于是SaaOB=SaAOM+Sabom=—|OM|•|yA|—|OM|•”b|=—X2X4+—X2
2222
X2=6.
25、
(1)将N(—1,—4)代入y=-,得k=4..••反比例函数的解析式为y
=4.将M(2,m)代入y=4,得m=2.将M(2,2),N(—1,—4)代
xx
2a+h=22=2
入y=ax+b,得丿,解得丿,.一次函数的解析式为y=2x—2.
—a+b=Mb=—2
(2)由图象可知,当xv—1或0vxv2时,反比例函数的值大于一次函数的
值.
k4
26、解
(1)由已知,得一4=一,k=4,.y=-.又•图象过M(2,m)
「1x
点,•••m=-=2,vy=ax+b图象经过M、N两点,
(2)如图,对于y=2x—2,y=0时,x=1,•A(1,0),OA=1,•Samon
1111=Samoa+Sanoa=OA•MC+_OA•ND=—X1X2+—X1X4=3.
(3)将点P(4,1)的坐标代入y=—,知两边相等,•P点在反比例函数图
象上.