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1、 a，b与图象的关系7二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）Aa0 Bb0C3ab0 Db2a8如果抛物线yx2（n2）x5的对称轴是直线x，则（3m2n）2的值为_ a，c与图象的关系9二次函数y（3m）x2xn5的图象如图所示，试求|mn|的值 a，b，c与图象的关系10在二次函数yax2bxc中，a0，b0，c0，则符合条件的图象是（）11已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x，下列结论中正确的是（）Aabc0 Bac0Cb2a D4ac2b专训2求二次函数解析式的常见类型求二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证，在求解二次函数的

2、解析式时一般选用待定系数法，但在具体题目中要根据不同条件，设出恰当的解析式，往往可以使解题过程简便 由函数的基本形式求解析式利用一般式求二次函数解析式1【2016黔南州】已知二次函数yx2bxc的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y0时，求x的取值范围利用顶点式求二次函数解析式2已知二次函数yax2bxc，当x1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，则这个二次函数的解析式是（）Ay2x2x3By2x24Cy2x24x8 Dy2x24x63已知某个二

3、次函数的最大值是2，图象顶点在直线yx1上，并且图象经过点（3，6）求这个二次函数的解析式利用交点式求二次函数解析式4已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且ABBC，求此抛物线对应的函数解析式利用平移式求二次函数解析式5【2015绥化】把二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式是_6已知yx2bxc的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象的解析式为yx22x3.（1）b_，c_；（2）求原函数图象的顶点坐标；（3）求两个图象顶点之间的距离利用对称轴法求二次函数解析式7如图，已知抛物线yx2bx

4、c的对称轴为直线x1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是_8如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线x.（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求点M的坐标灵活运用方法求二次函数的解析式9已知抛物线的顶点坐标为（2，4），且与x轴的一个交点坐标为（1，0），求抛物线对应的函数解析式 由函数图象中的信息求解析式10如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的解析式是（）Ayx2x2Byx2x2Cyx1Dyx2x211【2015南京】某企业生产并销

5、售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 由表格信息求解析式12若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（）x11ax2ax2bxc83A.yx24x3 Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x813已知二次函数yax2bxc（a0）自变量x和函数值y的部分对应值如下表：y2则该二次函数的解析式

6、为_ 几何应用中求二次函数的解析式14【2016安顺】某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG1米，AEAFx米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）（第14题） 实际问题中求二次函数解析式15在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两墙足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABx m，花园的面积为S m2.（1）求S与x之间的函数解析式；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距

7、离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值专训二次函数图象信息题的四种常见类型利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键 根据抛物线的特征确定a，b，c及与其有关的代数式的符号1【2015孝感】如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；0；acb10；OAOB.其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1 利用二次函数的图象比较大小2二次函数yx2bxc的图象如图，若点A（x1，y1），B（x

8、2，y2）在此函数图象上，且x1x20；当x1时，y随x的增大而减小；b2a0；x3是关于x的方程ax2bxc0（a0）的一个根分类讨论思想14如图，已知二次函数yx2bx3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B.（1）求此二次函数的解析式和点B的坐标（2）在x轴上是否存在点P，使得PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由方程思想15【2016安徽】如图，二次函数yax2bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值