三年级下册数学竞赛试题第九节聪明的罗伯一全国通用无答案Word下载.docx

1、 三阶幻方是最基本的幻方，构造这个幻方可以有很多种方法。我们在这里介绍其中最常用的一种：罗伯法。 法国人罗伯总结出了，到目前为止，构造3阶连续自然数幻方的最简单易行的方法。这种方法还可以用于构造5阶、7阶所有奇数阶幻方。 罗伯法的具体方法如下： （1） 把1（或最小的数）放在第一行正中间： 按以下规律剩下的数： （2）每个数放在前一个数的右上一格； （3）如果这个数所要放的格已经超出了最顶行，那么就把它放在最底行，仍然要放在右一列；比如2超出了最顶行，就把它放在最底行。 （4）如果这个数所要放的格已经超出了最右列，那么就把它放在最左列，仍然要放在上行：比如3超出了最右列，就把它放在最左列。 （

2、5）如果这个数所要放的格已经填好了其他的数，或者同时超出了最顶行和最右列，那么就把它放在前一个数的下面：比如4不能和1填在同一个格子晨，就填在3的下面。 （6）依照这种方法把全部的数填完，一个三阶幻方就诞生了，剩余的几步如下图：【典型例题】例1 把2到10这9个数字填入以下三阶幻方中，使每一行，每一列，每条对角线上的数的和都相等。例2 把从1开始的9个连续单数，分别填入图中的9个方格内，使得每个横行、竖行与对角线上排列的3个数的和都相等。例3 把1到25这25个数字填入以下五阶幻方中，使每一行、每一列、每条对角线上的数的和都相等。例4 在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三

3、个数的和都等于18。趣味题笑话一：不识数 水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。笑话二：查票 老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授急得满头大汗，列 车长说：找不到就算了，再补张票好了。 老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！笑话三：单数和复数 数学老师问杰克：“你现在理解了什么是单数和复数吗？” “理解了。”杰克回答。 “那么一条裤子是单数还是复数呢？”老师又问。 “很简单，”杰克回答，“上面是单数，下面是复数。随堂小测 1把3到11这9个数字填入下图中，使每行、每列及每条对角线上三个数

4、的和都相等。 2把12到36这25个数填入下图中，使每行、每列及每条对角线上5个数的和都相等。 3从1100中找出49个连续数填入以下七阶幻方中，使每一行、每一列及每条对角线上的数的和都相等。 4在下面空格中填入适当的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于15。题 5如下图，在方格表中的每个方格中填入一个字母，使得方格表中每行、每列及每条对角线上的四个方格中的字母都是A、B、C、D（排列顺序不限），那么表中*处应填的字母是什么？课后作业 1把1523这9个数字填入以下三阶幻方中，使每一行、每一列及每条对角线上的数的和都相等。 2把149这49个数填入下图中，使每一行、每一列及每条对角线上的数的和相等。 3在下图的空格中填入适当的数，使每行、每列两条对角线上的三个数的和都等于21。4将图中的数重新排列，使每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等。题1下图每边上3个笼子里关着的鸟的总数都是15只，空着的3个笼子里分别关着多少只鸟？