届九年级数学上学期期中联考试题.docx

1、届九年级数学上学期期中联考试题2017届九年级数学上学期期中联考试题（全卷满分120分，考试时间为100分钟）一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下1一元二次方程x（x2）=2x的根是 ( )A1 B2 C1和2 D1和22下列图形中，中心对称图形有 ( )A4个 B3个 C2个 D1个3关于x的方程x2+2kx1=0的根的情况描述正确的是 ( )Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根 Dk取值不同实数，

2、方程实数根的情况有三种可能4如右上图,在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心,取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60, ADA=50,则DAE的大小为 （ ）.A.130 B.150 C.160 D.17052011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为 ( )A10% B15% C20% D25%6对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是 ( ) A开口向下 B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2） D与x轴有两个交点7从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为

3、 （ ） A20 B26 C30 D368如右上图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对 应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于 （ ） A70 B80 C60 D50 9若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是 （ ）A. B. C. D. 10二次函数和，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）；当时，它们的函数值都是随着的增大而增大；它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题

4、，每小题4分，共24分)11已知关于x的一元二次方程2x23mx50的一个根是1，则m_. 12已知关于x的方程ax2bxc0有两个根1和1，那么abc_，abc_. 13若y=（m2）是关于x的二次函数，则常数m的值为_. 14对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 . 15如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_.16已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如右下图所示，给出以下结论：b24ac abc0； 2ab=0； 8a+c0； 9a+3b+c0其中结论正确的是_（填正确结

5、论的序号） 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17解方程：x213x.18如图，ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点A，用尺规画出旋转后的三角形并指出一个旋转角19小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的条件

6、下，化简：21.已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，2）.（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求CAO的面积.22如图，四边形ABCD是正方形，ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，若AF=4AB=7（1）旋转中心为_；旋转角度为_；（2）求DE的长度；（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23潮汕火车站前广场需要绿化的面积为46 000 ，施工队在绿化了22 000 后，将每天的工作量增加为原来的1. 5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程. (1

7、) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2) 该项绿化工程中有一块长为20 ，宽为8的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米?24四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）试判断AEF的形状，并说明理由；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_ 点，按顺时针方向旋转_度得到；（3）若BC=8，求四边形AECF的面积25如图，二次函数yx2bxc的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6)(

8、1)求二次函数的解析式；(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由2016-2017学年度第一学期九年级期中五校联考数学科试卷 （参考答案）一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案DBBCACCBDB二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11112001311415155，25；16 （说明：选对其中的2个得2分，若答案出现或的不给分）三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17解方程：x

9、213x.解：将原方程化为一般形式，得x23x10，.1分a1，b3，c1，b24ac(3)241150. .3分x. .5分 x1，x2. .6分 18解：如图所示：ABC即为所求，旋转角为ACA（或BC B）.（说明：作图正确得4分，指出旋转角得1分，结论1分，无用尺规不给分）19（说明：（1）得2分，（2）得4分）四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20解：(1)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,= b2-4ac=（2）24m0，12-4m0，m3.(2) m3,m-30,（说明：（1）得4分，（2）得3分）21解：（1）把A（0，4）和B（1，2）代入y2x2

10、+bx+c得：，解得：，此抛物线的解析式为y2x24x+4，（2）y2x24x+4 2(x2+2x)+4 2(x+1)21+4 2(x+1)2+6，此抛物线的对称轴为直线x1，顶点坐标为（1，6）；（3）由（2）知：顶点C（1，6），点A（0，4），OA4，SCAOOA412，即CAO的面积为2.（说明：（1）得3分，（2）得2分（3）得2分）22解：（1）旋转中心为点A，旋转角为BAD=90；（2）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AE=AF=4，AD=AB=7，DE=ADAE=74=3；（3）BE、DF的关系为：BE=DF，BEDF理由如下： ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到

11、ABE，ABEADF，BE=DF，ABE=ADF，ADF+F=18090=90，ABE+F=90，BEDF，BE、DF的关系为：BE=DF，BEDF（说明：（1）得2分，（2）得2分（3）得3分）五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23解（1）设该项绿化工程原计划每天完成，根据题意，得，解得.经检验，是原方程的解. 答：该项绿化工程原计划每天完成2000. （2）设人行通道的宽度为m.根据题意，得，即，解得，（不合题意，舍去）. 答：人行通道的宽度是2m.（说明：（1）得4分，（2）得5分）24解：（1）AEF是等腰直角三角形，理由是：四边形ABCD是正方形，F是BC延长线

12、上一点，AB=AD，DAB=ABF=D=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS） AE=AF，DAE=FAB，DAB=DAE+BAE=90，FAE=DAB=90，即AEF是等腰直角三角形（2）ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90得到的，故答案为：A，90（3）ADEABF，SADE=SABF，四边形AECF的面积S=S四边形ABCE+SABF=S四边形ABCE+SADE=S正方形ABCD=88=64，（说明：（1）得4分，（2）得2分（3）得3分）25解：(1)把A(2,0)，B(8,6)代入yx2bxc，得 解得 二次函数的解析式为yx24x6.(2)由yx24x6

13、(x4)22，得二次函数图象的顶点坐标为(4，2)令y0，得x24x60，解得x12，x26.D点的坐标为(6,0)(3)二次函数的对称轴上存在一点C，使得CBD的周长最小连接CA，如图点C在二次函数的对称轴x4上，xC4，CACD. CBD的周长CDCBBDCACBBD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A，C，B三点共线时，CACB最小，此时，由于BD是定值，因此CBD的周长最小设直线AB的解析式为ymxn，把A(2,0)，B(8,6)代入ymxn，得解得直线AB的解析式为yx2.当x4时，y422，二次函数的对称轴上存在点C的坐标为(4,2)使CBD的周长最小（说明：（1）得3分，（2）得3分（3）得3分）