最新人教版九年级上数学23章旋转全章导学案Word文档格式.docx

1、 ABF是由ADE的旋转得到的图形 旋转中心是_; AF的长度是_旋转了_度（4）. 图形旋转的三个要素： 、 、 。二、合作探究：1.如图，ABC绕点O顺时针旋转一定角度得到ABC,OA与OA有什么关系？ AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？2.归纳总结 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离 ； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； 旋转前、后的图形 。旋转三要素： 、 、 。三、达标检测1如图1，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，已知斜边，（1）旋转中心是_（2）如果连接，那么的形状是_ 图1 图2 图3 图42如图2，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED

2、都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图3，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP是_三角形4如图4，ABC与ADE都是直角三角形，C与AED都是直角，点E在AB上，D30，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_，旋转了_度。5如图，正方形ABCD中，F在BC上,ABF经过旋转得到ADE。（1） 图中旋转中心是 ；（2）旋转了 度； （3）求EAF的度数并指出EAF的形状。231图形的旋转（2）学习目标： 1理解旋转图形的特征并能初步

3、应用2掌握图形旋转的基本作图。学习过程（一）温故知新：1.旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的 旋转也是一种图形变换.2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；旋转前、后的图形 。3. 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（二）新知探究：（阅读课本第57 页至 58页的部分，完成以下问题.）例1 如图，AOB绕O点旋转后，G点是A点的对应点，作出AOB旋转后的三角形旋转作图应满足三要素：

4、旋转中心、旋转角度、旋转方向，而旋转中心、旋转角度及方向固定下来，对应点就自然而然地固定下来2如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， 请画出ABD绕点A逆时针旋转后的三角形。3已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）例2 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系4如图，ABC和ADE均是等边三角形，连接BD、CE，找出图中一组三角形并指出其中一个三角形是由另一个三角形如

5、何变换得到的？为什么？232 中心对称1通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转1800而成。2掌握成中心对称的两个图形的性质。3利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。一、自主预习 图 图1、把图中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？ 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把OCD绕点O旋转1802中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_或 ，这个点叫 ，简称 ，这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做 。例如， 图中，OCD和OAB关于 对称， 点A和

6、点C是关于点O的 ，点A和点C是关于 的对称点。二、合作探究图21如图1，ABO绕点O旋转180得CDO，则对称中 心是 ，点 A的对称点是 ， 点 B的对称点是 ，点 O的对称点是 。AO= ，BO= 。2如图2，ABC绕点O旋转180得DEF，则 AO= ，BO= ，CO= ，AB DE，BC EF，AC DF。归纳、总结 关于中心对称的两个图形的性质： 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心_， 关于中心对称的两个图形是 ； 关于中心对称的两个图形中，对应线段平行且_或在一条直线上。3中心对称的作图：如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC； 作

7、法：4.作对称中心：如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。三、当堂检测：1如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（ ）2已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形不一定全等； 关于中心对称的两个图形是全等； 两个全等的图形一定关于某点中心对称。（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个3.中心对称和轴对称的区别和联系:中心对称是关于 对称;轴对称是关于 对称.中心对称是由 而得;轴对称是由 而得. 两者都是涉及 个图形,都是 个图形之间的关系.4.如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1， 将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，

8、求CC的长度。232 中心对称图形 中心对称图形及与中心对称的关系会判断一个图形是不是中心对称图形。 1.作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180后与它重合上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示 也就是，平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180后与它本身重合2.中心对称图形的定义：，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。1中心对称与中心对

9、称图形的区别与联系。名称中心对称中心对称图形定义性质区别 个图形的关系对称点分别在 个图形上具有某种性质的 个图形对称点在 个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。1下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形2 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形3已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形； 两个全等的图形一定关于中心对称 A

10、. 0 B. 1 C. 2 D. 34下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 5正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合6在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D47图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）8在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？232。3 关于原点对称的点的坐标 1.

11、理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系； 2.掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用1、如右图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C； 画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。3、点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；1、如右图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，

12、画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ）， 点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；。归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P（ ， ）2.如图1，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。图13.如图2，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（- 4，1），C（-1，3），作出ABC关于原点对称的图形。三、达标训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是 ，关于y轴对称的点P2的坐标是_。关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B（3,n）关于原点对称，则m=_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN = _.5、如图，中（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的（2）画出关于轴对称的（3）将绕原点旋转画出旋转后的（4）在中，_与_成轴对称，对称轴是_；_成中心对称，对称中心的坐标是 。6.如图，在平面直角坐标系中A、B坐标分别为（2，0），（1，3）， 若OAC与OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标；在的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。