辽宁省沈阳市郊联体学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.docx

1、辽宁省沈阳市郊联体学年高一下学期期中考试数学试题 含答案沈阳市郊联体20202021学年第二学期期中测试高一数学试卷标准答案一、【单项选择题】1、D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、B 8、C 二、【多项选择题】9、ACD 10、BC 11、ABC 12、ACD【详细解答】1、，故选D；2、若为第一象限角，则；若为第二象限角，则；若为第三象限角，则；若为第四象限角，则；故函数的值域为，选B；3、因为,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为,所以，所以四边形ABCD为菱形.故选C；4、因为，故选A；5、由题意可知，整理可得结合零点的定义，所以函数在的零点为，故选B；6、依题意， ,所

2、以，因为,所以，所以，故选A；7、由题得：弓所在的弧长为：；所以其所对的圆心角；故两手之间的距离故选B8、由题意：其中，当，即时，函数有最小值，此时.故选C；9、2sin15cos15sin30，故A正确；cos45cos15+sin45sin15=cos（4515）=cos30=，故B不正确；，故C 正确；tan45，故D正确，故选：ACD10、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数A选项：令，求得，不是最值，故的图象不关于直线对称，故A不正确；B选项：由可知振幅为，故B正确；C选项：当时，故的图象关于点对称，故C正确；D选项：在上，没有单调性，故D错误，故选BC.11、A选项：，在区间上

3、为减函数，且，又， ，故A正确；B选项：由是第三象限角，则，又，即，则是第二象限角，故B正确；C选项：设的夹角为，由于故最小值为，故C正确；D选项：的对称中心：，即对称中心为，故D不正确，故选ABC12、A选项，若与共线，则有，故A正确；B选项，因为，而，所以有，故选项B错误，C选项，qmpn，而）（qmpn）qmpn，故C正确，D选项，（）2+（）2（qmpn）2+（mp+nq）2（m2+n2）（p2+q2）|2|2，故D正确；故选：ACD三、【填空题】13、【写成不等式或集合也给满分】14、15、 16、 ； 【第一空2分，第二空3分】【备注：16题第一空不写不给分】【详细解答】13、由于

4、与的夹角为锐角，所以，解得k-12，又若，则4k=3，即k.当k时，此时与同向，不合题意.综上，k的取值范围为.14、由已知可得从而有，解得；由题意可知，所以15、因为，所以，即，因为，所以，即，故.16、（1）由，对称轴方程为，解得：（2）因为函数在区间内只有最大值没有最小值，且，所以函数在处取最大值，且，又由，解得，时，（舍去）；时，时，（舍去），故.四、【解答题】【详细答案】17、【解析】（本小题满分10分）（）由题意可知，所以为第三象限或第四象限角，若选，4分（的值各占2分）若选，4分（的值各占2分）（）原式= 8分= 10分18、【解析】（本小题满分12分）（）由题意列出表格: 3分

5、作出函数图像: 6分（）因为结合（1）的图像可知时， 10分所以的取值集合为: 12分19、【解析】（本小题满分12分）解：（）， 2分， 4分 6分（）， 8分因为， 10分所以 12分20、【解析】（本小题满分12分）解：（）由题意，所以时，最大，时，最小，可得，； 2分（）由题意： 4分令进行分类讨论：若，即，与矛盾舍去； 6分若1，即，； 8分若1，即，与矛盾舍去； 10分综上所述： 12分21、【解析】（本小题满分12分）（）由三角函数定义，得， 2分所以. 6分（）由，所以，即， 8分即，所以， 10分故. 12分22、【解析】（本小题满分12分）解：（）. 2分由图象相邻对称轴之间的距离为，所以，. 4分，由，得，所以，故的值域为 6分（）存在. 由，所以，即， 8分又，所以，所以，故，即， 10分所以， 又为锐角，即，从而. 12分