最新小学数学三年级奥数教案《奥数解析用倒推法解应用题》Word文档下载推荐.docx

1、这个数没除以5时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以7时是多少？没减去8时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。（1）“除以5，正好等于4”。如果不除以5时，此数是：45=20（2）“加上6”此数是20，如果没加上6时，该数是：20-6=14（3）“乘以7”此数是14，如果不乘以7时，这个数是：1472（4）“我的年龄数减去8”，此数是2，如果不减去8时，我的年龄数是：28=10综合列式计算：（45-6）7+8=（20-6）1478=10（岁）验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是否“正好等于4”。若等于4，则解题正确。（10-8）765=（27+6）

2、20=4答：小明今年10岁。例2 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？分析与解 为了帮助同学们分析数关系，可依照题意画出图1。从线段图上可以看出：（1）7+15-10=12（米），就是第一次用去后余下的一半。（2）122=24（米），就是余下的电线长度。（3）243=27（米），就是全长的一半。（4）272=54（米），就是原来电线的长度。（715-10）232=（122+3）=27=54（米）第一次用去的：5423=30（米）第二次用去的：（54-30）2-10=2（米）剩下的：54-30-2-15=7（米

3、）这捆电线原来有54米。例3 、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时需要用多少天？解题关键：毛毛虫每天长一倍的意思是：第二天的身长是第一天的2倍，第三天的身长是第二天的2倍，第四天的身长是第三天的2倍，从24天能长到20厘米开始，往前倒推，当长到20210厘米时，就是第23天，以此倒推。解法一：用倒推法解20225（厘米）241122天。解法二：用列表倒推法解：出生天数幼虫身长（厘米）2420231022答长到5厘米时要用22天。例4：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？分

4、析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。解：123-450169。正确的结果应是169。例5：甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？分析与解：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90330（本）。根据题目条件，原来各组的图书为甲组有30333（本），乙组有303532（本），丙组有30525（本）。例6：袋里有若

5、干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。袋中原有多少个球？利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有3个，第4次操作后有（31）24（个），第3次为了简洁清楚，可以列表逆推如下：球数/个初始状态（18-1） 2=34123第1次操作（10-1） 2=18第2次操作（6-1） 2=10第3次操作（4-1） 2=6第4次操作（3-1） 2=4第5次操作3所以原来袋中有34个球。例7：货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？分析与解 这道题由于原有煤的总

6、吨数是未知的，所以要想顺解是很不容易的，我们先看图2，然后再分析。结合上面的线段图，用倒推法进行分析，题中的数量关系就可跃然纸上，使同学们一目了然。根据“剩余煤的2倍是1200吨”，就可以求出剩余煤的吨数；根据“第三次运出现有煤的一半又50吨”和剩余煤的吨数，就可以求出现有煤的一半是多少吨，进而可求出现有煤的吨数；用现有煤的吨数减去第二次运进的450吨，就可以求出原有煤的一半是多少，最后再求出原有煤多少吨。（1）剩余煤的吨数是：12002600（2）现有煤的一半是：60050=650（吨）（3）现有煤的吨数是：6502=1300（4）原有煤的一半是：1300-450=850（吨）（5）原有煤的

7、吨数是：8502=1700（1200250）2-450=（60050）=（6502-450）=（1300-450）850=1700（吨）第一次运出的煤：17002=850（吨）第二次运进后现有的煤：1700-850450=1300（吨）第三次运出的煤：1300250=700（吨）剩余的煤：1300-700=600（吨）剩余煤的2倍是：6002=1200（吨）验算结果符合题意，说明解题正确。货场原来有煤1700吨。例8 有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？分析与解 请看线段图3。从上

8、面的线段图可以看出：最后剩下的1个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是再余下的一半，因此，再余下的就是（22=）4个；4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，所以，甲取出后余下的就是（52=）10个；10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，所以，全筐苹果的总数是（112=）22个。22个苹果共值6元6角，于是可求出每个苹果平均值多少钱。（1）先求有多少个苹果：上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到万元。（11）2121=22+1=（52+1）=112=22（个）我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，

9、理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；（2）再求每个苹果平均值多少钱:3、竞争对手分析6元6角=66角或6.6元6622=3（角）或6.622=0.3（元）中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。 五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。甲取出的：222+1=12（个）乙取出的：（22-12）2+1=6（个）丙取出的：（22-12-6）21=3（个）

10、最后剩下的：22-（1263）=1（个）五、创业机会和对策分析整筐苹果共值：322=66（角），即6元6角。为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：验算结果符合题意，证明解题正确。每个苹果平均值3角钱。还有一点就是公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。现在是个飞速发展的时代，与时俱进的

11、大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。倒推法也是一种常用的思考方法，在解答这类应用题时，要根据题目的特点，从问题的最后结果着手倒推去解决问题。有些题目如果用倒推法去解，那么就可以化难为易，化繁为简。请你做下面的练习，以便更好地掌握这种方法。解题在于实践：1一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12。问这个数是多少？2一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。3修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长多少米？4妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，

12、第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？（1） 专业知识限制5某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？6有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？答案：“碧芝”最吸引人的是那些

13、小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意 尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。1这个数是16。1254+3-2=15+3-2=162这个数是1。（88+8）8-8=（64+8）8-8=9-8=13这条公路全长200米。

14、（60+10）2-402=（140-40）2=200（米）47个。有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.52=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。（0.52+0.5）2+0.5=（1.5=3.52=7（个）5最初仓库里有原料640吨。先求第四批运出后剩下多少吨原料：24+242+4=24+12+4=40（吨）再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：4022=640（吨）6最初弟弟准备挑16块。先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：（26-2）2=242=12（块）再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块：26-26-（12+5）2=26-26-17=（26-92）=82=16（块）